Trắc nghiệm Kết nối Toán học 9 Hoạt động thực hành trải nghiệm: Giải phương trình, hệ phương trình và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra
1. Cho hệ phương trình: $\begin{cases} x + y = 5 \ 2x - y = 1 \end{cases}$. Nếu dùng GeoGebra để giải hệ này bằng phương pháp đồ thị, bạn cần vẽ hai đường thẳng tương ứng và tìm:
A. Hoành độ của giao điểm
B. Tung độ của giao điểm
C. Tọa độ của giao điểm
D. Giao điểm với trục tung
2. Khi sử dụng lệnh `Solve(2x + 3 = 7, x)` trong GeoGebra, kết quả trả về là gì?
A. Đồ thị của hàm số $y = 2x+3$
B. Giá trị $x=2$
C. Cặp số $(2, 7)$
D. Thông báo lỗi
3. Trong GeoGebra, lệnh `Plot(x^2 - 3x + 2)` sẽ hiển thị:
A. Đồ thị của hàm số $y = x^2 - 3x + 2$
B. Nghiệm của phương trình $x^2 - 3x + 2 = 0$
C. Giá trị của biểu thức $x^2 - 3x + 2$
D. Một đường thẳng
4. Khi vẽ đồ thị hàm số $y = x^2 - 4$ trong GeoGebra, bạn sẽ thấy một parabol. Hoành độ các giao điểm của parabol này với trục hoành là nghiệm của phương trình nào?
A. $x^2 - 4 = 0$
B. $x^2 = 0$
C. $y = 0$
D. $x = 0$
5. Để kiểm tra xem cặp số $(1, 2)$ có là nghiệm của phương trình $3x - y = 1$ hay không bằng GeoGebra, bạn có thể thực hiện hành động nào sau đây?
A. Vẽ đường thẳng $3x - y = 1$ và kiểm tra xem điểm $(1, 2)$ có nằm trên đường thẳng không.
B. Nhập $3(1) - 2$ vào thanh nhập và xem kết quả.
C. Nhập $(1, 2)$ vào thanh nhập.
D. Vẽ hai đường thẳng $x=1$ và $y=2$.
6. Nếu một hệ phương trình tuyến tính có hai phương trình biểu diễn hai đường thẳng song song và không trùng nhau, thì hệ phương trình đó có bao nhiêu nghiệm?
A. Vô số nghiệm
B. Một nghiệm duy nhất
C. Vô nghiệm
D. Hai nghiệm
7. Hàm số nào sau đây có đồ thị là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ?
A. $y = x + 2$
B. $y = 3x$
C. $y = x^2$
D. $y = \frac{1}{x}$
8. GeoGebra có công cụ Giao điểm (Intersection). Nếu bạn chọn công cụ này và nhấp lần lượt vào đồ thị của hai hàm số $f(x) = x^2$ và $g(x) = x+2$, GeoGebra sẽ hiển thị:
A. Hoành độ của các giao điểm
B. Tung độ của các giao điểm
C. Tọa độ của các giao điểm
D. Đồ thị của hai hàm số
9. Cho hàm số $y = x^2$. Đồ thị của hàm số này trong GeoGebra là một parabol có đỉnh nằm ở đâu?
A. Trục hoành
B. Trục tung
C. Gốc tọa độ $(0, 0)$
D. Điểm $(1, 1)$
10. Trong phần mềm GeoGebra, để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất $y = ax + b$, điểm nào sau đây chắc chắn thuộc đồ thị với mọi giá trị của $a$ và $b$?
A. Gốc tọa độ $(0, 0)$
B. Điểm $(0, b)$
C. Điểm $(1, a+b)$
D. Điểm $(a, b)$
11. Cho phương trình $2x + 3 = 7$. Sử dụng GeoGebra, bước đầu tiên để tìm nghiệm của phương trình này là gì?
A. Nhập $2x+3$ vào thanh nhập
B. Nhập $7$ vào thanh nhập
C. Nhập $2x+3=7$ vào thanh nhập
D. Nhập $x=2$ vào thanh nhập
12. Đồ thị của hàm số $y = -2x + 1$ là một đường thẳng. Hỏi đường thẳng này cắt trục tung tại điểm nào?
A. $(1, 0)$
B. $(0, -2)$
C. $(0, 1)$
D. $(-1, 0)$
13. Cho hệ phương trình: $\begin{cases} y = 2x + 1 \ y = -x + 4 \end{cases}$. Sử dụng GeoGebra để tìm nghiệm, bạn sẽ tìm giao điểm của hai đường thẳng này. Tọa độ $x$ của giao điểm là nghiệm của phương trình nào?
A. $2x+1=0$
B. $-x+4=0$
C. $2x+1 = -x+4$
D. $(2x+1)(-x+4)=0$
14. GeoGebra có thể sử dụng để xác định giao điểm của hai đồ thị hàm số. Nếu đồ thị của $y = x+1$ và $y = -x+3$ cắt nhau tại điểm $(x_0, y_0)$, thì $x_0$ là nghiệm của phương trình nào?
A. $x+1 = 0$
B. $-x+3 = 0$
C. $x+1 = -x+3$
D. $(x+1)(-x+3) = 0$
15. Cho phương trình $x^2 = 9$. GeoGebra có thể hỗ trợ tìm nghiệm bằng cách nào sau đây?
A. Nhập `x^2=9` và xem giao điểm với trục hoành của $y=x^2$ và $y=9$.
B. Nhập `x=3` và `x=-3`.
C. Vẽ đồ thị hàm số $y=x^2$ và tìm đỉnh.
D. Chỉ có thể giải bằng tay.
