Trắc nghiệm Kết nối Toán học 9 bài tập cuối chương 1: Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Cho hệ phương trình \\ \begin{cases} x + y = 7 \\ 2x - y = 5 \end{cases} \\ . Nghiệm của hệ là $(x_0, y_0)$. Tính $x_0 + y_0$.

A. 7

B. 5

C. 12

D. 2

2. Phương trình $ax + by = c$ với $a \neq 0, b=0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Có một nghiệm duy nhất

C. Có vô số nghiệm

D. Phụ thuộc vào giá trị của $c$

3. Cho hệ phương trình \\ \begin{cases} x + y = S \\ x - y = D \end{cases} \\ . Biểu diễn $x$ theo $S$ và $D$.

A. $x = \frac{S+D}{2}$

B. $x = \frac{S-D}{2}$

C. $x = S - D$

D. $x = S + D$

4. Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. \\ \begin{cases} x + y = 1 \\ 2x + 2y = 2 \end{cases} \\

B. \\ \begin{cases} x - y = 2 \\ 2x - 2y = 4 \end{cases} \\

C. \\ \begin{cases} 3x + y = 5 \\ 6x + 2y = 7 \end{cases} \\

D. \\ \begin{cases} x + 2y = 3 \\ 2x + 4y = 6 \end{cases} \\

5. Phương trình $ax + by = c$ với $a=0, b \neq 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Có một nghiệm duy nhất

C. Có vô số nghiệm

D. Phụ thuộc vào giá trị của $c$

6. Nếu hai đường thẳng $y = ax + b$ và $y = ax + b$ song song với nhau và khác nhau, thì hệ phương trình tạo bởi hai phương trình này có đặc điểm gì?

A. Có một nghiệm duy nhất

B. Vô nghiệm

C. Có vô số nghiệm

D. Không xác định

7. Nếu hệ phương trình \\ \begin{cases} ax + by = c \\ ax + by = c \end{cases} \\ có nghiệm duy nhất thì điều kiện nào sau đây là đúng?

A. $\frac{a}{a} = \frac{b}{b}$

B. $\frac{a}{a} \neq \frac{b}{b}$

C. $\frac{a}{a} = \frac{b}{b} = \frac{c}{c}$

D. $\frac{a}{a} = \frac{b}{b} \neq \frac{c}{c}$

8. Cho phương trình $x - 2y = 3$. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình.

A. Nghiệm tổng quát là $(3 + 2t, t)$ với $t \in \mathbb{R}$

B. Nghiệm tổng quát là $(t, 3 + 2t)$ với $t \in \mathbb{R}$

C. Nghiệm tổng quát là $(2t + 3, t)$ với $t \in \mathbb{R}$

D. Nghiệm tổng quát là $(t, 2t - 3)$ với $t \in \mathbb{R}$

9. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất?

A. \\ \begin{cases} x + y = 1 \\ 2x + 2y = 2 \end{cases} \\

B. \\ \begin{cases} 3x + y = 5 \\ 6x + 2y = 7 \end{cases} \\

C. \\ \begin{cases} x - y = 1 \\ 2x - 2y = 2 \end{cases} \\

D. \\ \begin{cases} x + y = 1 \\ 2x + 3y = 4 \end{cases} \\

10. Cho hệ phương trình \\ \begin{cases} 2x + 3y = 7 \\ 4x + 6y = 14 \end{cases} \\ . Hệ này có đặc điểm gì?

A. Có nghiệm duy nhất

B. Vô nghiệm

C. Vô số nghiệm

D. Chỉ có nghiệm nguyên

11. Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: \\ \begin{cases} x + y = 3 \\ 2x - y = 0 \end{cases} \\ Tìm nghiệm của hệ phương trình.

A. $(1, 2)$

B. $(2, 1)$

C. $(3, 0)$

D. $(0, 3)$

12. Cho phương trình bậc nhất hai ẩn $x$ và $y$: $2x + y = 5$. Tìm cặp $(x, y)$ là nghiệm của phương trình này?

A. $(1, 3)$

B. $(2, 2)$

C. $(3, 1)$

D. $(0, 5)$

13. Cho hệ phương trình \\ \begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases} \\ . Xác định đúng nghiệm của hệ.

A. $(2, 1)$

B. $(1, 2)$

C. $(3, -1)$

D. $(2, 3)$

14. Cho hệ phương trình \\ \begin{cases} x + 2y = 5 \\ 3x + 6y = 15 \end{cases} \\ . Hệ phương trình này có bao nhiêu nghiệm?

A. Một nghiệm duy nhất

B. Vô nghiệm

C. Vô số nghiệm

D. Không có nghiệm nào

15. Trong mặt phẳng tọa độ, tập nghiệm của phương trình $2x + 3y = 6$ được biểu diễn bởi?

A. Một điểm

B. Một đường thẳng

C. Hai đường thẳng

D. Một đoạn thẳng