Trắc nghiệm Chân trời Toán học 9 bài 2: Tứ giác nội tiếp

1. Nếu hai đỉnh kề của một tứ giác cùng nhìn một cạnh của tứ giác đó dưới hai góc bằng nhau, thì tứ giác đó có nội tiếp đường tròn không?

A. Có, nếu hai góc đó là góc nhọn.

B. Không, trừ khi tứ giác đó là hình chữ nhật.

C. Có, đó là một trong các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.

D. Có, nếu hai góc đó là góc tù.

2. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Nếu \(\angle A = 95^\circ\) và \(\angle B = 105^\circ\), thì số đo \(\angle C\) và \(\angle D\) lần lượt là bao nhiêu?

A. 85^\circ\ và 75^\circ\

B. 75^\circ\ và 85^\circ\

C. 95^\circ\ và 105^\circ\

D. 105^\circ\ và 95^\circ\

3. Cho hình thang ABCD có \(\angle A = \angle D = 60^\circ\) và AB song song CD. Tứ giác ABCD có nội tiếp đường tròn không?

A. Có, vì nó là hình thang.

B. Không, vì hai góc kề một đáy không bù nhau.

C. Có, vì nó là hình thang cân.

D. Không, vì hai cạnh bên song song.

4. Cho điểm M nằm trên cung BC của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó, tứ giác ABMC là tứ giác nội tiếp đường tròn nào?

A. Chỉ nội tiếp nếu \(\triangle ABC\) vuông.

B. Luôn nội tiếp đường tròn ngoại tiếp \(\triangle ABC\).

C. Chỉ nội tiếp nếu \(\triangle ABC\) cân.

D. Không bao giờ nội tiếp.

5. Tứ giác ABCD có \(\angle A = 90^\circ\), \(\angle B = 90^\circ\), \(\angle C = 90^\circ\), \(\angle D = 90^\circ\) là tứ giác gì và có nội tiếp đường tròn không?

A. Hình thang, không nội tiếp.

B. Hình chữ nhật, nội tiếp.

C. Hình vuông, không nội tiếp.

D. Hình thang cân, nội tiếp.

6. Một đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác thì được gọi là gì của tam giác đó?

A. Đường tròn nội tiếp

B. Đường tròn bàng tiếp

C. Đường tròn ngoại tiếp

D. Đường tròn tiếp xúc

7. Cho tứ giác ABCD có \(\angle A = 110^\circ\), \(\angle B = 70^\circ\), \(\angle C = 70^\circ\). Tứ giác này có nội tiếp đường tròn không?

A. Có, vì \(\angle A + \angle C = 180^\circ\).

B. Không, vì \(\angle B + \angle D \ne 180^\circ\) (chưa biết \(\angle D\)).

C. Có, vì \(\angle B = \angle C\).

D. Có, vì \(\angle A + \angle B = 180^\circ\).

8. Đâu là điều kiện đủ để một tứ giác là tứ giác nội tiếp đường tròn?

A. Hai đường chéo vuông góc với nhau.

B. Hai cạnh đối song song với nhau.

C. Tổng hai góc đối diện bằng \(180^\circ\).

D. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

9. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Nếu \(\angle DAB = 110^\circ\) và \(\angle ABC = 70^\circ\), thì \(\angle BCD\) bằng bao nhiêu?

A. 70^\circ\

B. 110^\circ\

C. 80^\circ\

D. 90^\circ\

10. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Nếu \(\angle A = 80^\circ\), thì \(\angle C\) bằng bao nhiêu độ?

A. 100

B. 80

C. 90

D. 110

11. Tứ giác nào sau đây LUÔN nội tiếp được đường tròn?

A. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau

B. Hình chữ nhật

C. Hình thang cân

D. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau

12. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Nếu \(\angle A = 90^\circ\) và \(\angle B = 90^\circ\), thì ABCD là hình gì?

A. Hình thang

B. Hình chữ nhật

C. Hình vuông

D. Hình bình hành

13. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Nếu \(\angle A = 120^\circ\) và \(\angle B = 90^\circ\), thì \(\angle C\) bằng bao nhiêu?

A. 60^\circ\

B. 90^\circ\

C. 80^\circ\

D. 120^\circ\

14. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Nếu \(\angle CAD = 30^\circ\) và \(\angle BAC = 40^\circ\), thì số đo cung nhỏ BC là bao nhiêu độ?

A. 30

B. 40

C. 70

D. 140

15. Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với B, C là tiếp điểm. Khi đó, tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn nào?

A. Luôn nội tiếp đường tròn có đường kính là AO.

B. Chỉ nội tiếp nếu \(\triangle ABC\) đều.

C. Không bao giờ nội tiếp.

D. Chỉ nội tiếp nếu \(\triangle ABC\) vuông cân.