Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 9 bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Cho hệ phương trình $\begin{cases} 3x + y = 7 \\ x - y = 1 \end{cases}$. Nghiệm của hệ phương trình này là cặp số nào sau đây?

A. $(2, 1)$

B. $(1, 4)$

C. $(2, 0)$

D. $(3, -2)$

2. Hệ phương trình nào sau đây có vô số nghiệm?

A. $\begin{cases} x + y = 1 \\ 2x + 2y = 2 \end{cases}$

B. $\begin{cases} x + y = 1 \\ x - y = 1 \end{cases}$

C. $\begin{cases} x + y = 1 \\ x + y = 2 \end{cases}$

D. $\begin{cases} 2x + y = 1 \\ x + y = 1 \end{cases}$

3. Trong mặt phẳng tọa độ, tập nghiệm của phương trình $ax + by = c$ (với $a, b$ không đồng thời bằng 0) biểu diễn cho đường thẳng nào?

A. Một điểm.

B. Một đường thẳng.

C. Một đoạn thẳng.

D. Một tia.

4. Cho phương trình $2x + 5y = 1$. Nếu $y = 1$, giá trị của $x$ là bao nhiêu?

A. -2

B. -1

C. 2

D. 3

5. Cho phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by = c$. Trong đó $a$, $b$, $c$ là các hệ số. Trường hợp nào sau đây mô tả đúng tính chất của $a$ và $b$ để phương trình có nghiệm?

A. Ít nhất một trong hai hệ số $a$ hoặc $b$ phải khác 0.

B. Cả $a$ và $b$ đều phải bằng 0.

C. $a$ phải khác 0 và $b$ bằng 0.

D. $a$ phải bằng 0 và $b$ phải khác 0.

6. Cho phương trình $3x - 5y = 10$. Nếu $x = 5$, giá trị của $y$ là bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

7. Cho phương trình $5x - 2y = 3$. Nếu $y = 1$, giá trị của $x$ là bao nhiêu?

A. 1

B. 2

C. 3/5

D. 1/5

8. Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. $\begin{cases} x - y = 3 \\ 2x - 2y = 6 \end{cases}$

B. $\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x + 2y = 10 \end{cases}$

C. $\begin{cases} 3x + 2y = 1 \\ 3x + 2y = 5 \end{cases}$

D. $\begin{cases} x - y = 1 \\ 2x - y = 3 \end{cases}$

9. Đâu là một ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $x^2 + y = 5$

B. $x + \frac{1}{y} = 3$

C. $2x - 3y = 7$

D. $x + y + z = 10$

10. Cho phương trình $5x + 3y = 15$. Nếu $y = 0$, giá trị của $x$ là bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 5

11. Hệ phương trình nào sau đây có duy nhất một nghiệm?

A. $\begin{cases} x - y = 1 \\ 2x - 2y = 2 \end{cases}$

B. $\begin{cases} x + y = 1 \\ x + y = 3 \end{cases}$

C. $\begin{cases} 2x + y = 4 \\ x - y = 1 \end{cases}$

D. $\begin{cases} 2x + 2y = 2 \\ 3x + 3y = 3 \end{cases}$

12. Hệ phương trình $\begin{cases} x + y = 3 \\ 2x + 2y = 5 \end{cases}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô số nghiệm.

B. Có một nghiệm duy nhất.

C. Vô nghiệm.

D. Có hai nghiệm.

13. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình $x - 2y = 4$?

A. $(0, -2)$

B. $(2, 0)$

C. $(4, 0)$

D. $(0, 2)$

14. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình $2x + 3y = 5$?

A. $(1, 1)$

B. $(0, 1)$

C. $(2, 0)$

D. $(1, 2)$

15. Cho hai phương trình: $x + 2y = 5$ và $2x + 4y = 10$. Hai phương trình này có mối quan hệ như thế nào?

A. Tương đương nhau.

B. Tương đương nhau và có vô số nghiệm chung.

C. Không tương đương nhau.

D. Mâu thuẫn nhau.