Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 9 bài tập cuối chương 7: Hàm số y=ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

1. Hàm số $y = ax^2$ với $a > 0$ có đồ thị nằm ở những phần mặt phẳng nào?

A. Chỉ phần mặt phẳng phía trên trục hoành.

B. Chỉ phần mặt phẳng phía dưới trục hoành.

C. Phần mặt phẳng phía trên trục hoành và hai trục tọa độ.

D. Chỉ phần mặt phẳng phía trên trục hoành và hai trục tọa độ.

2. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ đi qua điểm $(2; 12)$. Giá trị của $a$ là:

A. $3$

B. $-3$

C. $6$

D. $-6$

3. Đồ thị của hàm số $y = ax^2$ ($a \neq 0$) luôn đi qua điểm nào?

A. $(1; a)$

B. $(0; 0)$

C. $(a; 1)$

D. $(1; 1)$

4. Cho hàm số $y = -\frac{1}{2}x^2$. Hỏi điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?

A. $(2; -2)$

B. $(2; 2)$

C. $(-2; -2)$

D. $(4; -8)$

5. Cho phương trình $2x^2 + 4x + 2 = 0$. Biệt thức $\Delta$ của phương trình là bao nhiêu?

A. $0$

B. $4$

C. $8$

D. $16$

6. Cho phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$. Nghiệm của phương trình là:

A. $x=1$ hoặc $x=6$

B. $x=2$ hoặc $x=3$

C. $x=-2$ hoặc $x=-3$

D. $x=5$ hoặc $x=6$

7. Cho hàm số $y = 2x^2$. Khi $x$ tăng từ $1$ đến $3$, giá trị của $y$ thay đổi như thế nào?

A. Tăng từ $2$ lên $18$.

B. Giảm từ $2$ xuống $18$.

C. Tăng từ $1$ lên $9$.

D. Giảm từ $1$ xuống $9$.

8. Phương trình bậc hai một ẩn $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \neq 0$) có bao nhiêu nghiệm phân biệt nếu biệt thức $\Delta = b^2 - 4ac > 0$?

A. Vô nghiệm

B. Một nghiệm kép

C. Hai nghiệm phân biệt

D. Ba nghiệm phân biệt

9. Phương trình $x^2 + 2x + 1 = 0$ có nghiệm là:

A. Hai nghiệm phân biệt $x_1 = 1, x_2 = 1$.

B. Một nghiệm kép $x = -1$.

C. Vô nghiệm.

D. Hai nghiệm phân biệt $x_1 = -1, x_2 = 1$.

10. Cho hàm số $y = 3x^2$. Giá trị của $y$ khi $x = -2$ là bao nhiêu?

A. $12$

B. $-12$

C. $6$

D. $-6$

11. Cho hàm số $y = -x^2$. Khi $x$ thay đổi, giá trị lớn nhất của $y$ là:

A. $0$

B. $1$

C. Không có giá trị lớn nhất.

D. Vô cùng lớn.

12. Cho hàm số $y = -2x^2$. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?

A. $(1; 2)$

B. $(1; -2)$

C. $(-1; -2)$

D. $(2; -2)$

13. Phương trình $x^2 - 4 = 0$ có tập nghiệm là:

A. $\lbrace 2 \rbrace$

B. $ \lbrace -2 \rbrace $

C. $ \lbrace 2; -2 \rbrace $

D. $ \lbrace 4; -4 \rbrace $

14. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ với $a < 0$ có hình dạng là gì và bề lõm quay về đâu?

A. Parabol, bề lõm quay xuống dưới.

B. Parabol, bề lõm quay lên trên.

C. Đường thẳng, song song với trục hoành.

D. Đường thẳng, đi qua gốc tọa độ.

15. Nếu phương trình bậc hai một ẩn $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \neq 0$) có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$, thì theo định lý Vi-et, tích hai nghiệm là:

A. $-\frac{b}{a}$

B. $-\frac{c}{a}$

C. $\frac{b}{a}$

D. $\frac{c}{a}$