Trắc nghiệm Cánh diều toán học 8 bài Bài tập cuối chương 1: Đa thức nhiều biến

1. Đa thức nào sau đây là đa thức bậc ba với hai biến $x, y$? (Sử dụng ký hiệu MathJax với \ escape)

A. $x^3 + 2x^2y - 3xy^2$

B. $x^2 + 2xy + y^2$

C. $4x^2y^2 + 1$

D. $x^4 - y$

2. Cho đa thức $Q(x, y) = 2x^2y - 3xy^2 + 5$. Đơn thức nào sau đây là đơn thức hạng tử của $Q(x, y)$? (Sử dụng ký hiệu MathJax với \ escape)

A. $2x^2y$

B. $3xy^2$

C. $5$

D. Tất cả các lựa chọn trên

3. Cho hai đơn thức $A = -5x^2y$ và $B = 2xy^3$. Tích của $A$ và $B$ là đơn thức nào? (Sử dụng ký hiệu MathJax với \ escape)

A. $-10x^3y^4$

B. $10x^3y^4$

C. $-10x^2y^3$

D. $-10x^3y^3$

4. Cho đa thức $P(x,y) = 5x^2y^3 - 3x^3y^2 + 2x^2y^3$. Thu gọn đa thức và xác định bậc của nó. (Sử dụng ký hiệu MathJax với \ escape)

A. $5x^2y^3 - 3x^3y^2$, bậc 5

B. $7x^2y^3 - 3x^3y^2$, bậc 6

C. $5x^2y^3 - 3x^3y^2$, bậc 6

D. $7x^2y^3 - 3x^3y^2$, bậc 5

5. Cho hai đa thức $M(x, y) = x^2 + 2xy - y^2$ và $N(x, y) = 3x^2 - xy + 2y^2$. Tính $M(x, y) + N(x, y)$. (Sử dụng ký hiệu MathJax với \ escape)

A. $4x^2 + xy + y^2$

B. $4x^2 + 3xy + y^2$

C. $4x^2 + xy - y^2$

D. $2x^2 + xy + y^2$

6. Cho hai đa thức $M(x, y) = x^2 + 2xy - y^2$ và $N(x, y) = 3x^2 - xy + 2y^2$. Tính $M(x, y) - N(x, y)$. (Sử dụng ký hiệu MathJax với \ escape)

A. $-2x^2 + 3xy - 3y^2$

B. $2x^2 + 3xy - 3y^2$

C. $-2x^2 + xy - 3y^2$

D. $-2x^2 + 3xy + y^2$

7. Xác định hệ số của đơn thức $-7x^3y^2z^4$ là gì? (Sử dụng ký hiệu MathJax với \ escape)

A. -7

B. 7

C. $x^3y^2z^4$

D. -7$x^3y^2z^4$

8. Giá trị của đa thức $A(x, y) = 2x^2y - 3xy + 1$ tại $x=1, y=2$ là bao nhiêu? (Sử dụng ký hiệu MathJax với \ escape)

A. 11

B. 10

C. 12

D. 9

9. Tính giá trị của biểu thức $K = (2x^2y^3) imes (-3xy^2)$ tại $x=1, y=2$. (Sử dụng ký hiệu MathJax với \ escape)

A. -24

B. -48

C. 24

D. 48

10. Bậc của đa thức $P(x, y, z) = 5x^3y^2z - 2x^4yz^2 + 7x^2y^3$ là gì? (Sử dụng ký hiệu MathJax với \ escape)

A. 5

B. 6

C. 7

D. 4

11. Kết quả của phép chia đơn thức $-15x^4y^3$ cho đơn thức $3x^2y$ là gì? (Sử dụng ký hiệu MathJax với \ escape)

A. $-5x^2y^2$

B. $5x^2y^2$

C. $-5x^2y$

D. $-5x^3y^2$

12. Thu gọn đa thức sau: $P(x, y) = 5x^2y - 2xy^2 + 3x^2y + 4xy^2$. (Sử dụng ký hiệu MathJax với \ escape)

A. $8x^2y + 2xy^2$

B. $8x^2y - 2xy^2$

C. $5x^2y + 4xy^2$

D. $2x^2y + 2xy^2$

13. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức $3x^2y^3z$? (Sử dụng ký hiệu MathJax với \ escape)

A. $5x^2y^3z$

B. $3x^3y^2z$

C. $5x^2y^2z^2$

D. $3x^2y^3$

14. Cho đa thức $F(x, y) = 4x^2y - 2xy + 1 - 3x^2y + 5xy$. Thu gọn đa thức $F(x, y)$. (Sử dụng ký hiệu MathJax với \ escape)

A. $x^2y + 3xy + 1$

B. $7x^2y + 3xy + 1$

C. $x^2y - 7xy + 1$

D. $7x^2y - 7xy + 1$

15. Cho đơn thức $A = -2x^3y^2$. Nhân đơn thức này với đơn thức $B = 3xy^3$. Kết quả là gì? (Sử dụng ký hiệu MathJax với \ escape)

A. $-6x^4y^5$

B. $6x^4y^5$

C. $-6x^3y^5$

D. $-6x^4y^6$