Trắc nghiệm Cánh diều toán học 8 Bài tập cuối chương 2: Phân thức đại số
Trắc nghiệm Cánh diều toán học 8 Bài tập cuối chương 2: Phân thức đại số
1. Phân thức nào sau đây có thể viết dưới dạng $\frac{A}{B}$ với $B=x^2(x-1)$?
A. $\frac{5}{x-1}$
B. $\frac{3}{x^2}$
C. $\frac{2x}{x^2(x-1)}$
D. $\frac{4}{x^2(x+1)}$
2. Rút gọn phân thức $\frac{3x^2(x-y)}{6x(y-x)}$ ta được kết quả nào sau đây?
A. $\frac{x}{2}$
B. $-\frac{x}{2}$
C. $\frac{x(x-y)}{2(y-x)}$
D. $\frac{x}{2(y-x)}$
3. Với điều kiện nào của $x$ thì phân thức $\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}$ xác định?
A. $x \neq 2$
B. $x \neq -2$
C. $x \neq 2$ và $x \neq -2$
D. $x \neq 0$
4. Đa thức nào sau đây KHÔNG phải là mẫu thức chung của hai phân thức $\frac{x}{x-1}$ và $\frac{y}{x^2-1}$?
A. $x-1$
B. $x^2-1$
C. $(x-1)(x+1)$
D. $x^2-1$ và $x-1$
5. Giá trị của phân thức $\frac{x^2-y^2}{x-y}$ tại $x=5, y=3$ là bao nhiêu?
6. Để hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ bằng nhau, điều kiện nào sau đây là đúng?
A. $A \times D = B \times C$
B. $A \times B = C \times D$
C. $A = C$ và $B = D$
D. $A = C$ hoặc $B = D$
7. Phân thức nào sau đây KHÔNG bằng phân thức $\frac{x+1}{x-1}$?
A. $\frac{(x+1)(x-1)}{(x-1)^2}$
B. $\frac{-(x+1)}{-(x-1)}$
C. $\frac{(x+1)^2}{x^2-1}$
D. $\frac{x^2+1}{x^2-1}$
8. Biểu thức $\frac{2x+1}{x-1}$ không xác định khi nào?
A. $x=1$
B. $x=-1$
C. $x=0$
D. $2x+1=0$
9. Kết quả của phép cộng $\frac{1}{x-2} + \frac{1}{x+2}$ là:
A. $\frac{2}{x^2-4}$
B. $\frac{2x}{x^2-4}$
C. $\frac{2}{4-x^2}$
D. $\frac{2x}{4-x^2}$
10. Phép nhân $\frac{x+y}{x-y} \times \frac{x-y}{x+y}$ có kết quả là bao nhiêu?
A. $1$
B. $0$
C. $\frac{(x+y)^2}{(x-y)^2}$
D. $\frac{(x-y)^2}{(x+y)^2}$
11. Biểu thức $\frac{1}{x} + \frac{1}{x+1}$ bằng:
A. $\frac{2}{x(x+1)}$
B. $\frac{x+1+x}{x(x+1)}$
C. $\frac{2x+1}{x(x+1)}$
D. $\frac{1}{x^2+x}$
12. Giá trị của biểu thức $\frac{x}{x-1} - \frac{1}{x-1}$ với $x \neq 1$ là:
A. $\frac{x-1}{x-1}$
B. $1$
C. $\frac{x}{x-1}$
D. $0$
13. Phép chia $\frac{x+1}{2x} : \frac{x+1}{3x}$ (với $x \neq 0, x \neq -1$) bằng:
A. $\frac{3}{2}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{3x^2}{2(x+1)^2}$
D. $\frac{2(x+1)^2}{3x^2}$
14. Phân thức $\frac{x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2}$ sau khi rút gọn là:
A. $\frac{x-y}{x+y}$
B. $\frac{x+y}{x-y}$
C. $\frac{y-x}{y+x}$
D. $\frac{x-y}{x-y}$
15. Cho phân thức $\frac{A}{B}$. Để phân thức có nghĩa, điều kiện cần và đủ là gì?
A. $A \neq 0$
B. $B = 0$
C. $A \neq 0$ và $B \neq 0$
D. $B \neq 0$
