Trắc nghiệm Cánh diều toán học 8 Bài 2 Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn

1. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc \(v\) km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm \(3\) km/h thì sẽ đến B sớm hơn \(1\) giờ. Nếu người đó giảm vận tốc đi \(2\) km/h thì sẽ đến B muộn hơn \(1\) giờ. Tìm vận tốc \(\text{v}\) và quãng đường AB.

A. \(v=15\) km/h, \(S=180\) km

B. \(v=18\) km/h, \(S=180\) km

C. \(v=15\) km/h, \(S=200\) km

D. \(v=18\) km/h, \(S=200\) km

2. Một người đi xe đạp từ A đến B. Nếu người đó đi với vận tốc \(12\) km/h thì sẽ đến B chậm \(2\) giờ. Nếu đi với vận tốc \(15\) km/h thì sẽ đến B sớm \(1\) giờ. Tìm quãng đường AB.

A. 180 km

B. 150 km

C. 200 km

D. 120 km

3. Hai người đi xe đạp cùng khởi hành từ A để đến B. Người thứ nhất đi với vận tốc \(v_1\) km/h, người thứ hai đi với vận tốc \(v_2\) km/h. Người thứ nhất đi chậm hơn người thứ hai \(1\) giờ. Nếu người thứ nhất tăng vận tốc thêm \(3\) km/h thì sẽ đến B cùng lúc với người thứ hai. Nếu người thứ hai giảm vận tốc đi \(2\) km/h thì người thứ nhất sẽ đến B trước \(1\) giờ. Tìm \(v_1\) và \(v_2\).

A. \(v_1=12\), \(v_2=15\)

B. \(v_1=15\), \(v_2=12\)

C. \(v_1=10\), \(v_2=12\)

D. \(v_1=12\), \(v_2=10\)

4. Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc \(v\) km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm \(5\) km/h thì sẽ đến B sớm hơn \(1\) giờ. Nếu người đó giảm vận tốc đi \(4\) km/h thì sẽ đến B muộn hơn \(1\) giờ. Tìm vận tốc \(\text{v}\) và quãng đường AB.

A. \(v=20\) km/h, \(S=240\) km

B. \(v=24\) km/h, \(S=240\) km

C. \(v=20\) km/h, \(S=200\) km

D. \(v=24\) km/h, \(S=200\) km

5. Một người đi xe máy từ thành phố A đến thành phố B. Nếu đi với vận tốc \(30\) km/h thì sẽ đến B chậm \(2\) giờ so với dự định. Nếu đi với vận tốc \(40\) km/h thì sẽ đến B sớm \(1\) giờ so với dự định. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km?

A. 240 km

B. 200 km

C. 220 km

D. 260 km

6. Một người đi xe máy từ A đến B. Nếu người đó tăng vận tốc thêm \(5\) km/h thì sẽ đến B sớm hơn \(1\) giờ. Nếu người đó giảm vận tốc đi \(4\) km/h thì sẽ đến B muộn hơn \(1\) giờ. Hỏi vận tốc ban đầu của người đó là bao nhiêu km/h?

A. 24 km/h

B. 20 km/h

C. 25 km/h

D. 30 km/h

7. Một người đi xe đạp từ A đến B. Nếu người đó đi với vận tốc \(10\) km/h thì sẽ đến B chậm \(2\) giờ. Nếu người đó đi với vận tốc \(15\) km/h thì sẽ đến B sớm \(1\) giờ. Tìm quãng đường AB.

A. 120 km

B. 100 km

C. 150 km

D. 90 km

8. Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ hai địa điểm A và B, đi ngược chiều nhau. Xe thứ nhất đi từ A đến B với vận tốc \(v_1\) km/h. Xe thứ hai đi từ B đến A với vận tốc \(v_2\) km/h. Sau \(2\) giờ, hai xe gặp nhau. Nếu xe thứ nhất tăng vận tốc thêm \(5\) km/h thì sẽ gặp xe thứ hai tại một địa điểm cách B là \(30\) km. Tìm \(v_1\) và \(v_2\).

A. \(v_1 = 45\) km/h, \(v_2 = 45\) km/h

B. \(v_1 = 40\) km/h, \(v_2 = 50\) km/h

C. \(v_1 = 50\) km/h, \(v_2 = 40\) km/h

D. \(v_1 = 47.5\) km/h, \(v_2 = 47.5\) km/h

9. Một người đi xe máy từ A đến B. Nếu người đó tăng vận tốc thêm \(10\) km/h thì thời gian đi sẽ giảm \(1\) giờ. Nếu người đó giảm vận tốc đi \(5\) km/h thì thời gian đi sẽ tăng \(1.5\) giờ. Tìm vận tốc \(\text{v}\) ban đầu của người đó.

A. 50 km/h

B. 40 km/h

C. 60 km/h

D. 70 km/h

10. Một người đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B. Nếu người đó đi với vận tốc \(15\) km/h thì sẽ đến B chậm \(2\) giờ so với dự định. Nếu người đó đi với vận tốc \(20\) km/h thì sẽ đến B sớm \(1\) giờ so với dự định. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km?

A. 120 km

B. 100 km

C. 140 km

D. 150 km

11. Một người đi xe máy từ A đến B. Nếu người đó tăng vận tốc thêm \(5\) km/h thì thời gian đi sẽ giảm \(1\) giờ. Nếu người đó giảm vận tốc đi \(3\) km/h thì thời gian đi sẽ tăng \(\frac{1}{2}\) giờ. Tìm vận tốc \(\text{v}\) ban đầu của người đó.

A. 50 km/h

B. 55 km/h

C. 45 km/h

D. 40 km/h

12. Một người đi xe máy từ A đến B. Nếu người đó tăng vận tốc thêm \(6\) km/h thì thời gian đi sẽ giảm \(1\) giờ. Nếu người đó giảm vận tốc đi \(4\) km/h thì thời gian đi sẽ tăng \(1\) giờ. Tìm vận tốc \(\text{v}\) và quãng đường AB.

A. \(v=60\) km/h, \(S=360\) km

B. \(v=50\) km/h, \(S=300\) km

C. \(v=60\) km/h, \(S=300\) km

D. \(v=50\) km/h, \(S=360\) km

13. Hai xe khởi hành cùng lúc từ hai địa điểm cách nhau \(270\) km và đi ngược chiều nhau. Xe thứ nhất đi từ A với vận tốc \(v_1\) km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc \(v_2\) km/h. Sau \(1.5\) giờ, hai xe gặp nhau. Nếu xe thứ nhất tăng vận tốc thêm \(5\) km/h thì sẽ gặp xe thứ hai tại một địa điểm cách B là \(105\) km. Tìm \(v_1\) và \(v_2\).

A. \(v_1 = 80\) km/h, \(v_2 = 100\) km/h

B. \(v_1 = 100\) km/h, \(v_2 = 80\) km/h

C. \(v_1 = 90\) km/h, \(v_2 = 90\) km/h

D. \(v_1 = 70\) km/h, \(v_2 = 110\) km/h

14. Một người đi xe máy từ A đến B. Nếu người đó tăng vận tốc thêm \(5\) km/h thì thời gian đi sẽ giảm \(1\) giờ. Nếu người đó giảm vận tốc đi \(3\) km/h thì thời gian đi sẽ tăng \(1\) giờ. Tìm vận tốc \(\text{v}\) ban đầu của người đó.

A. 30 km/h

B. 40 km/h

C. 35 km/h

D. 25 km/h

15. Một người đi xe đạp từ A đến B. Nếu người đó đi với vận tốc \(10\) km/h thì sẽ đến B chậm \(3\) giờ. Nếu người đó đi với vận tốc \(15\) km/h thì sẽ đến B sớm \(2\) giờ. Tìm quãng đường AB.

A. 150 km

B. 180 km

C. 120 km

D. 200 km