Trắc nghiệm Cánh diều toán học 8 Bài 7 Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

1. Cho tam giác $ABC$ và tam giác $ABC$. Nếu $\frac{AB}{AB} = \frac{AC}{AC} = \frac{BC}{BC}$ thì kết luận nào sau đây là đúng?

A. Tam giác $ABC$ đồng dạng với tam giác $ABC$ theo tỉ số $k$.

B. Tam giác $ABC$ đồng dạng với tam giác $ABC$ theo trường hợp cạnh-góc-cạnh.

C. Tam giác $ABC$ đồng dạng với tam giác $ABC$ theo trường hợp góc-góc.

D. Tam giác $ABC$ không đồng dạng với tam giác $ABC$ trừ khi chúng bằng nhau.

2. Hai tam giác $ABC$ và $ABC$ có $\frac{AB}{AB} = \frac{BC}{BC} = \frac{AC}{AC}$. Điều này đảm bảo điều gì?

A. Hai tam giác bằng nhau.

B. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh.

C. Hai tam giác có chu vi bằng nhau.

D. Hai tam giác có diện tích bằng nhau.

3. Cho tam giác $ABC$ có $AB=6 \text{ cm}$, $BC=8 \text{ cm}$, $AC=10 \text{ cm}$. Tam giác $DEF$ có các cạnh $DE=9 \text{ cm}$, $EF=12 \text{ cm}$, $DF=15 \text{ cm}$. Tam giác $ABC$ và tam giác $DEF$ có đồng dạng không? Nếu có, theo trường hợp nào?

A. Có, theo trường hợp cạnh-góc-cạnh.

B. Có, theo trường hợp góc-góc.

C. Có, theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh.

D. Không đồng dạng.

4. Hai tam giác $ABC$ và $ABC$ đồng dạng. Nếu $AB=10 \text{ cm}$, $AC=12 \text{ cm}$, $BC=15 \text{ cm}$ và $AB=5 \text{ cm}$, $AC=6 \text{ cm}$. Tìm độ dài cạnh $BC$.

A. $7.5 \text{ cm}$

B. $10 \text{ cm}$

C. $15 \text{ cm}$

D. $5 \text{ cm}$

5. Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng là $k$, thì tỉ số diện tích của chúng bằng:

A. $k^2$

B. $k$

C. $2k$

D. $\frac{1}{k}$

6. Phát biểu nào sau đây là sai về hai tam giác đồng dạng?

A. Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỉ số $k$, thì tỉ số diện tích của chúng là $k^2$.

B. Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỉ số $k$, thì tỉ số chu vi của chúng là $k$.

C. Nếu hai tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ, thì chúng đồng dạng theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh.

D. Nếu hai tam giác có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc đối diện với cạnh lớn hơn bằng nhau, thì chúng đồng dạng theo trường hợp cạnh-góc-cạnh.

7. Cho tam giác $ABC$ có $AB=4 \text{ cm}$, $AC=6 \text{ cm}$, $BC=8 \text{ cm}$. Tam giác $ABC$ đồng dạng với tam giác $ABC$ theo tỉ số $k=3/2$. Tính độ dài cạnh $AC$.

A. $9 \text{ cm}$

B. $6 \text{ cm}$

C. $12 \text{ cm}$

D. $4 \text{ cm}$

8. Nếu tam giác $ABC$ đồng dạng với tam giác $DEF$ theo tỉ số $k$, thì tỉ số diện tích $S_{ABC}/S_{DEF}$ bằng bao nhiêu?

A. $k$

B. $k^2$

C. $1/k$

D. $1/k^2$

9. Cho tam giác $ABC$ và tam giác $DEF$ đồng dạng với nhau. Nếu $AB=5 \text{ cm}$, $BC=7 \text{ cm}$, $AC=9 \text{ cm}$ và $DE=10 \text{ cm}$, thì độ dài cạnh $EF$ là:

A. $14 \text{ cm}$

B. $18 \text{ cm}$

C. $7 \text{ cm}$

D. $10 \text{ cm}$

10. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c) nếu:

A. Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.

B. Hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc xen giữa bằng nhau.

C. Ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia.

D. Hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia.

11. Cho tam giác $ABC$ và tam giác $ABC$ có $\frac{AB}{AB} = \frac{BC}{BC} = \frac{AC}{AC} = \frac{2}{3}$. Nếu tam giác $ABC$ có diện tích là $12 \text{ cm}^2$, thì diện tích tam giác $ABC$ là bao nhiêu?

A. $27 \text{ cm}^2$

B. $18 \text{ cm}^2$

C. $8 \text{ cm}^2$

D. $54 \text{ cm}^2$

12. Nếu hai tam giác $ABC$ và $DEF$ có tỉ lệ các cạnh tương ứng là $\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF} = m$, thì điều này có nghĩa là:

A. Tam giác $ABC$ đồng dạng với tam giác $DEF$ theo tỉ số $1/m$.

B. Tam giác $ABC$ đồng dạng với tam giác $DEF$ theo tỉ số $m$.

C. Tam giác $DEF$ đồng dạng với tam giác $ABC$ theo tỉ số $m$.

D. Tam giác $ABC$ đồng dạng với tam giác $DEF$ theo tỉ số $m^2$.

13. Tam giác $ABC$ có các cạnh $AB=3 \text{ cm}$, $BC=4 \text{ cm}$, $AC=5 \text{ cm}$. Tam giác $DEF$ đồng dạng với tam giác $ABC$ với tỉ số đồng dạng là $2$. Tìm độ dài các cạnh của tam giác $DEF$.

A. $DE=6 \text{ cm}$, $EF=8 \text{ cm}$, $DF=10 \text{ cm}$

B. $DE=3 \text{ cm}$, $EF=4 \text{ cm}$, $DF=5 \text{ cm}$

C. $DE=9 \text{ cm}$, $EF=12 \text{ cm}$, $DF=15 \text{ cm}$

D. $DE=5 \text{ cm}$, $EF=7 \text{ cm}$, $DF=9 \text{ cm}$

14. Cho tam giác $ABC$ với các cạnh $AB=2, BC=3, AC=4$. Tam giác $DEF$ đồng dạng với tam giác $ABC$ với tỉ số đồng dạng $k=5$. Tính chu vi tam giác $DEF$.

A. $15$

B. $45$

C. $25$

D. $20$

15. Cho tam giác $ABC$ và tam giác $DEF$ đồng dạng với nhau. Nếu tỉ số hai cạnh tương ứng $DE$ và $AB$ là $2$, thì tỉ số chu vi của tam giác $DEF$ và tam giác $ABC$ là bao nhiêu?

A. $4$

B. $2$

C. $16$

D. $8$