1. Trong \( \triangle ABC \), vẽ đường cao \( AH \). Nếu \( \triangle ABH \sim \triangle CBA \) theo trường hợp c.c.c, điều gì xảy ra?
A. \( \angle B = 90^\circ \)
B. \( \angle C = 90^\circ \)
C. \( \angle BAC = 90^\circ \)
D. \( \angle AHB = 90^\circ \)
2. Cho \( \triangle ABC \) có \( AB=10, AC=15 \) và \( \angle A = 30^\circ \). \( \triangle MNP \) có \( MN=5, MP=7.5 \) và \( \angle M = 30^\circ \). \( \triangle ABC \) đồng dạng với \( \triangle MNP \) theo trường hợp nào?
A. Cạnh - Cạnh - Cạnh (c.c.c)
B. Góc - Góc (g.g)
C. Không đủ dữ kiện
D. Cạnh - Góc - Cạnh (c.g.c)
3. Nếu \( \triangle ABC \sim \triangle MNP \) theo trường hợp c.c.c, thì phát biểu nào sau đây KHÔNG đúng?
A. \( \frac{AB}{MN} = \frac{BC}{NP} = \frac{AC}{MP} \)
B. \( \angle A = \angle M \)
C. \( \angle B = \angle N \)
D. \( \frac{AB}{NP} = \frac{BC}{MN} = \frac{AC}{MP} \)
4. Tam giác \( \triangle XYZ \) có \( XY=6, YZ=8, ZX=10 \). Tam giác \( \triangle PQR \) có \( PQ=3, QR=4, RP=5 \). \( \triangle XYZ \) đồng dạng với \( \triangle PQR \) theo trường hợp nào và tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
A. c.g.c, tỉ số \( \frac{1}{2} \)
B. c.c.c, tỉ số 2
C. c.c.c, tỉ số \( \frac{1}{2} \)
D. g.g, tỉ số \( \frac{1}{2} \)
5. Tam giác \( \triangle ABC \) có \( AB=4, BC=6, AC=8 \). Tam giác \( \triangle MNP \) có \( MN=2, NP=3, MP=4 \). \( \triangle ABC \) và \( \triangle MNP \) đồng dạng theo trường hợp nào?
A. Không đồng dạng
B. Góc - Góc (g.g)
C. Cạnh - Góc - Cạnh (c.g.c)
D. Cạnh - Cạnh - Cạnh (c.c.c)
6. Cho \( \triangle ABC \) và \( \triangle ABC \). Biết \( AB=9, BC=12, AC=15 \) và \( AB=3, BC=4, AC=5 \). Tìm tỉ số đồng dạng của \( \triangle ABC \) với \( \triangle ABC \).
A. 3
B. \( \frac{1}{3} \)
C. \( \frac{1}{4} \)
D. 4
7. Cho hai tam giác \( \triangle ABC \) và \( \triangle ABC \). Nếu \( \frac{AB}{AB} = \frac{AC}{AC} = \frac{BC}{BC} \), thì hai tam giác này đồng dạng theo trường hợp nào?
A. Cạnh - Góc - Cạnh (c.g.c)
B. Góc - Góc (g.g)
C. Cạnh - Cạnh - Cạnh (c.c.c)
D. Không đủ thông tin để kết luận
8. Cho \( \triangle ABC \) và \( \triangle DEF \) đồng dạng theo trường hợp c.c.c. Nếu \( AB=2DE \), thì tỉ số \( \frac{AC}{DF} \) bằng bao nhiêu?
A. \( \frac{1}{2} \)
B. 2
C. 1
D. \( \frac{1}{4} \)
9. Cho \( \triangle ABC \) vuông tại A, có \( AB=6, AC=8 \). \( \triangle DEF \) đồng dạng với \( \triangle ABC \) theo trường hợp c.c.c với tỉ số đồng dạng \( k = \frac{1}{2} \). Tính độ dài cạnh \( EF \).
10. Hai tam giác \( \triangle DEF \) và \( \triangle GHI \) có các cạnh tương ứng là \( DE = 3cm, EF = 4cm, FD = 5cm \) và \( GH = 6cm, HI = 8cm, IG = 10cm \). Chúng đồng dạng theo trường hợp nào?
A. Góc - Góc (g.g)
B. Cạnh - Góc - Cạnh (c.g.c)
C. Cạnh - Cạnh - Cạnh (c.c.c)
D. Không đồng dạng
11. Hai tam giác \( \triangle XYZ \) và \( \triangle MNP \) có \( XY=3, YZ=4, ZX=5 \) và \( MN=9, NP=12, PM=15 \). Chúng đồng dạng theo trường hợp nào?
A. Cạnh - Góc - Cạnh (c.g.c)
B. Góc - Góc (g.g)
C. Không đồng dạng
D. Cạnh - Cạnh - Cạnh (c.c.c)
12. Nếu \( \triangle ABC \sim \triangle DEF \) theo trường hợp c.c.c, thì điều nào sau đây SAI?
A. \( \frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF} \)
B. \( \angle A = \angle D, \angle B = \angle E, \angle C = \angle F \)
C. \( \frac{AB}{EF} = \frac{BC}{DE} = \frac{AC}{DF} \)
D. \( \frac{AC}{DF} = \frac{BC}{EF} \)
13. Nếu \( \triangle ABC \) và \( \triangle DEF \) có \( AB=3, BC=4, AC=5 \) và \( DE=6, EF=8, DF=10 \), thì \( \triangle ABC \) đồng dạng với \( \triangle DEF \) theo trường hợp nào?
A. Cạnh - Góc - Cạnh (c.g.c)
B. Không đồng dạng
C. Góc - Góc (g.g)
D. Cạnh - Cạnh - Cạnh (c.c.c)
14. Cho \( \triangle ABC \) có \( AB=6, AC=9, BC=12 \). \( \triangle ABC \) có \( AB=2, AC=3, BC=4 \). \( \triangle ABC \) đồng dạng với \( \triangle ABC \) theo trường hợp nào?
A. Không đồng dạng
B. Cạnh - Góc - Cạnh (c.g.c)
C. Góc - Góc (g.g)
D. Cạnh - Cạnh - Cạnh (c.c.c)
15. Cho \( \triangle ABC \) và \( \triangle ABC \). Biết \( AB=5, BC=7, AC=9 \) và \( AB=10, BC=14, AC=18 \). Tìm tỉ số đồng dạng của \( \triangle ABC \) và \( \triangle ABC \).
A. \( \frac{1}{2} \)
B. 2
C. \( \frac{1}{3} \)
D. 3
