Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 11: Nguyên hàm giúp bạn nhận biết điểm mạnh và điểm yếu của bản thân thông qua các câu hỏi được chọn lọc kỹ lưỡng.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 11: Nguyên hàm
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{\sin^2 x}$ trên các khoảng mà hàm số xác định.
- - $\tan x + C$
- - $-\tan x + C$
- - $\cot x + C$
- - $-\cot x + C$
Câu 2: Một vật chuyển động với vận tốc $v(t) = 6t + 1$ (m/s). Tính quãng đường $s(t)$ vật đi được sau thời gian $t$, biết tại thời điểm $t=0$ vật ở vị trí gốc tọa độ ($s(0)=0$).
- - $s(t) = 3t^2 + t$
- - $s(t) = 3t^2 + t + 1$
- - $s(t) = 6t^2 + t$
- - $s(t) = 3t^2$
Câu 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng về nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^n$ ($n \in \mathbb{Z}, n \neq -1$)?
- - $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$
- - $\int x^n dx = nx^{n-1} + C$
- - $\int x^n dx = \frac{x^{n-1}}{n-1} + C$
- - $\int x^n dx = x^{n+1} + C$
Câu 4: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^x$ là:
- - $e^x + C$
- - $e^x$
- - $\frac{e^{x+1}}{x+1} + C$
- - $xe^{x-1} + C$
Câu 5: Hàm số nào sau đây KHÔNG phải là một nguyên hàm của $f(x) = 2x + 1$?
- - $F(x) = x^2 + x^2$
- - $F(x) = x^2 + x + 2024$
- - $F(x) = x^2 + x - 1$
- - $F(x) = x^2 + x$
Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^5$ trên tập số thực $\mathbb{R}$.
- - $\frac{x^6}{6} + C$
- - $5x^4 + C$
- - $x^6 + C$
- - $\frac{x^4}{4} + C$
Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sqrt{x}$ trên khoảng $(0; +\infty)$.
- - $\frac{2}{3} x\sqrt{x} + C$
- - $\frac{3}{2} x\sqrt{x} + C$
- - $\frac{1}{2\sqrt{x}} + C$
- - $\frac{2}{3} x^2 + C$
Câu 8: Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \cos(2x)$ là:
- - $2 \sin(2x) + C$
- - $\frac{1}{2} \sin(2x) + C$
- - $-\frac{1}{2} \sin(2x) + C$
- - $-2 \sin(2x) + C$
Câu 9: Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{3x-2}$ trên các khoảng xác định.
- - $\ln |3x-2| + C$
- - $\frac{1}{3} \ln (3x-2) + C$
- - $\frac{1}{3} \ln |3x-2| + C$
- - $3 \ln |3x-2| + C$
Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$ trên khoảng $(0; +\infty)$.
- - $\ln x + C$
- - $-\frac{1}{x^2} + C$
- - $\ln |x| + C$
- - $e^x + C$
Câu 11: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin x$ là:
- - $-\cos x + C$
- - $\cos x + C$
- - $\sin x + C$
- - $-\sin x + C$
Câu 12: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = 7^x$.
- - $\frac{7^x}{\ln 7} + C$
- - $7^x \ln 7 + C$
- - $\frac{7^{x+1}}{x+1} + C$
- - $7^x + C$
Câu 13: Cho hàm số $f(x)$ xác định trên khoảng $K$. Hàm số $F(x)$ được gọi là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $K$ nếu:
- - $F'(x) = f(x), \forall x \in K$
- - $f'(x) = F(x), \forall x \in K$
- - $F'(x) = f'(x), \forall x \in K$
- - $F(x) = f(x), \forall x \in K$
Câu 14: Hàm số $F(x) = e^x$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
- - $f(x) = e^x$
- - $f(x) = x e^{x-1}$
- - $f(x) = -e^x$
- - $f(x) = e^{x+1}$
Câu 15: Hàm số $F(x) = \tan x$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng $(-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2})$?
- - $f(x) = \frac{1}{\cos^2 x}$
- - $f(x) = \frac{1}{\sin^2 x}$
- - $f(x) = -\frac{1}{\cos^2 x}$
- - $f(x) = 1 + \sin^2 x$