Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes giúp bạn luyện tập thường xuyên để ghi nhớ lâu hơn thông qua các câu hỏi được chọn lọc kỹ lưỡng.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Tỷ lệ mắc bệnh X trong cộng đồng là $1\%$. Một xét nghiệm có độ nhạy $98\%$ (nếu có bệnh thì kết quả dương tính là $98\%$) và độ đặc hiệu $99\%$ (nếu không có bệnh thì kết quả âm tính là $99\%$). Tính xác suất một người ngẫu nhiên có kết quả dương tính.
- - $0,0197$
- - $0,0098$
- - $0,0100$
- - $0,0205$
Câu 2: Dựa trên dữ liệu câu trước (Thuộc 70%, đúng 100% nếu thuộc, 25% nếu không thuộc). Biết học sinh đã trả lời đúng câu hỏi, tính xác suất học sinh đó thực sự thuộc câu hỏi đó. (Làm tròn đến 3 chữ số thập phân)
- - $0,903$
- - $0,700$
- - $0,850$
- - $0,775$
Câu 3: Dữ kiện như câu trên, nếu hôm nay nhân viên đi làm muộn, xác suất để hôm đó trời mưa là:
- - $\frac{12}{19}$
- - $\frac{7}{19}$
- - $\frac{12}{30}$
- - $\frac{1}{2}$
Câu 4: Tại một phòng khám, tỷ lệ người mắc bệnh X là 1%. Một xét nghiệm chẩn đoán bệnh X có độ nhạy (xác suất dương tính nếu có bệnh) là 95% và độ đặc hiệu (xác suất âm tính nếu không có bệnh) là 90%. Nếu một người có kết quả xét nghiệm dương tính, xác suất người đó thực sự mắc bệnh X xấp xỉ là:
- - $8,76\%$
- - $1\%$
- - $95\%$
- - $50\%$
Câu 5: Hệ biến cố $A_1, A_2, ..., A_n$ được gọi là một hệ đầy đủ (phân hoạch mẫu) nếu:
- - Các biến cố xung khắc từng đôi và tổng của chúng là không gian mẫu
- - Các biến cố độc lập từng đôi
- - Tổng xác suất của chúng bằng $0$
- - Tích của chúng là không gian mẫu
Câu 6: Cho $A$ và $\overline{A}$ là hai biến cố đối nhau. Với một biến cố $B$ bất kỳ, công thức xác suất toàn phần nào sau đây là đúng?
- - $P(B) = P(A)P(B|A) + P(\overline{A})P(B|\overline{A})$
- - $P(B) = P(A)P(A|B) + P(\overline{A})P(\overline{A}|B)$
- - $P(B) = P(B|A) + P(B|\overline{A})$
- - $P(B) = P(A) + P(B|A)$
Câu 7: Cho hai biến cố $A$ và $B$ sao cho $P(A) = 0,4; P(B|A) = 0,5$ và $P(B|\overline{A}) = 0,2$. Tính $P(A|B)$.
- - $\frac{5}{8}$
- - $\frac{3}{8}$
- - $0,2$
- - $0,5$
Câu 8: Dữ kiện như câu trên, nếu lấy ra một sản phẩm lỗi, xác suất sản phẩm đó do bộ phận $M_3$ sản xuất là:
- - $\frac{15}{23}$
- - $\frac{5}{23}$
- - $\frac{3}{23}$
- - $\frac{8}{23}$
Câu 9: Trong một kho hàng, tỉ lệ sản phẩm loại I, II, III tương ứng là 50%, 30%, 20%. Tỉ lệ hỏng của mỗi loại lần lượt là 1%, 2%, 5%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm, tính xác suất sản phẩm đó bị hỏng.
- - $0,021$
- - $0,080$
- - $0,026$
- - $0,015$
Câu 10: Cho hệ đầy đủ các biến cố $A_1, A_2, A_3$. Biết $P(A_1) = 0,2; P(A_2) = 0,5$. Khi đó $P(A_3)$ bằng bao nhiêu?
- - $0,3$
- - $0,1$
- - $0,7$
- - $0,5$
Câu 11: Tại một xưởng sản xuất, máy A sản xuất 60% sản phẩm, máy B sản xuất 40% sản phẩm. Tỉ lệ phế phẩm của máy A là 2%, của máy B là 5%. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm, tính xác suất sản phẩm đó là phế phẩm.
- - $0,032$
- - $0,035$
- - $0,070$
- - $0,024$
Câu 12: Cho hai biến cố $A$ và $B$ sao cho $P(A) > 0, P(B) > 0$. Công thức Bayes để tính xác suất có điều kiện $P(A|B)$ là:
- - $P(A|B) = \frac{P(A) \cdot P(B|A)}{P(B)}$
- - $P(A|B) = \frac{P(B) \cdot P(A|B)}{P(A)}$
- - $P(A|B) = P(A) \cdot P(B|A)$
- - $P(A|B) = \frac{P(A)}{P(B)}$
Câu 13: Dữ kiện như câu trên, nếu biết sinh viên này đã thi đỗ, xác suất sinh viên này có học bài là bao nhiêu?
- - $\frac{12}{13}$
- - $\frac{11}{13}$
- - $\frac{3}{4}$
- - $\frac{9}{10}$
Câu 14: Cho hệ đầy đủ các biến cố $A_1, A_2, \dots, A_n$ và biến cố $B$. Công thức Bayes để tính xác suất có điều kiện $P(A_i|B)$ (với $P(B) > 0$) là:
- - $P(A_i|B) = \frac{P(A_i)P(B|A_i)}{P(B)}$
- - $P(A_i|B) = \frac{P(B)P(B|A_i)}{P(A_i)}$
- - $P(A_i|B) = P(A_i)P(B|A_i)$
- - $P(A_i|B) = \frac{P(A_i)P(A_i|B)}{P(B)}$
Câu 15: Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 3 bi trắng và 7 bi đen. Hộp II có 6 bi trắng và 4 bi đen. Gieo một con xúc xắc cân đối, nếu mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 3 thì lấy 1 bi từ hộp I, ngược lại lấy 1 bi từ hộp II. Tính xác suất lấy được bi trắng.
- - $0,5$
- - $0,45$
- - $0,4$
- - $0,6$