Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối tri thức bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1. Cho hàm số $f(x) = x^3$. Hàm số này có giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trên $\mathbb{R}$ không?

A. Có, lớn nhất là vô cùng, nhỏ nhất là âm vô cùng.

B. Có, lớn nhất là 0, nhỏ nhất là 0.

C. Không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.

D. Có, lớn nhất là 1, nhỏ nhất là -1.

2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = x^3 - 3x + 1$ trên đoạn $[-2; 0]$.

A. 1

B. 3

C. -1

D. 3

3. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = -x^2 + 2x + 1$ trên đoạn $[0; 3]$.

A. 1

B. 2

C. 0

D. -3

4. Hàm số $f(x) = x^2$ có giá trị nhỏ nhất trên $\mathbb{R}$ không? Nếu có, là bao nhiêu?

A. Có, giá trị nhỏ nhất là 1.

B. Có, giá trị nhỏ nhất là 0.

C. Không có giá trị nhỏ nhất.

D. Có, giá trị nhỏ nhất là -1.

5. Cho hàm số $f(x) = \tan(x)$. Hàm số này có giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trên khoảng $(-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2})$ không?

A. Có, giá trị lớn nhất là 1, nhỏ nhất là -1.

B. Có, giá trị lớn nhất là 0, nhỏ nhất là 0.

C. Không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.

D. Có, giá trị lớn nhất là vô cùng, nhỏ nhất là âm vô cùng.

6. Cho hàm số $f(x) = \sin(x)$. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\mathbb{R}$.

A. Giá trị lớn nhất là 0, giá trị nhỏ nhất là -1.

B. Giá trị lớn nhất là 1, giá trị nhỏ nhất là 0.

C. Giá trị lớn nhất là 1, giá trị nhỏ nhất là -1.

D. Không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.

7. Cho hàm số $f(x) = e^x$. Hàm số này có giá trị nhỏ nhất trên $\mathbb{R}$ không?

A. Có, giá trị nhỏ nhất là 0.

B. Có, giá trị nhỏ nhất là 1.

C. Không có giá trị nhỏ nhất.

D. Có, giá trị nhỏ nhất là $e$.

8. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = x^4 - 4x^2 + 3$ trên đoạn $[-2; 0]$.

A. 3

B. -1

C. 0

D. -5

9. Cho hàm số $f(x) = \cos(x)$. Hàm số này có đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên $\mathbb{R}$ không? Nếu có, chúng là bao nhiêu?

A. Có, lớn nhất là 0, nhỏ nhất là -1.

B. Có, lớn nhất là 1, nhỏ nhất là 0.

C. Có, lớn nhất là 1, nhỏ nhất là -1.

D. Không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.

10. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 + 5$. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[1; 3]$.

A. 3

B. 5

C. 10

D. 0

11. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = x^4 - 2x^2 + 3$ trên đoạn $[-1; 2]$.

A. 2

B. 3

C. 1

D. 11

12. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = x^2 - 4x + 3$ trên đoạn $[0; 3]$.

A. 3

B. -1

C. 0

D. 15

13. Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$. Hàm số này có giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trên khoảng $(0; \infty)$ không?

A. Có, lớn nhất là 1, nhỏ nhất là 0.

B. Có, lớn nhất là vô cùng, nhỏ nhất là 0.

C. Không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.

D. Có, lớn nhất là 1, nhỏ nhất là vô cùng.

14. Cho hàm số $f(x) = \ln(x)$. Hàm số này có giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trên khoảng $(0; \infty)$ không?

A. Có, lớn nhất là 0, nhỏ nhất là âm vô cùng.

B. Có, lớn nhất là vô cùng, nhỏ nhất là âm vô cùng.

C. Không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.

D. Có, lớn nhất là 1, nhỏ nhất là 0.

15. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 1$ trên đoạn $[0; 2]$.

A. -1

B. 1

C. 9

D. 5