[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 11 bài tập cuối chương 5: Một số yếu tố thống kê và xác suất

1. Trong một mẫu số liệu về chiều cao của một nhóm học sinh, người ta tính được giá trị trung bình là 165 cm và độ lệch chuẩn là 5 cm. Nếu một học sinh có chiều cao 175 cm, thì giá trị z-score (điểm chuẩn hóa) của học sinh này là bao nhiêu?

A. 2

B. 1

C. 2.5

D. 1.5

2. Một nhà thống kê đang phân tích dữ liệu về chiều cao của một quần thể. Ông ta nhận thấy rằng dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn với trung bình $\mu$ và độ lệch chuẩn $\sigma$. Nếu 95% dữ liệu nằm trong khoảng $[\mu - 2\sigma, \mu + 2\sigma]$, thì điều này phản ánh tính chất nào của phân phối chuẩn?

A. Quy tắc 68-95-99.7

B. Sự đối xứng của phân phối

C. Độ nhọn của phân phối

D. Độ xiên của phân phối

3. Trong một lô hàng gồm 100 sản phẩm, có 5 sản phẩm bị lỗi. Lấy ngẫu nhiên 10 sản phẩm từ lô hàng đó. Xác suất để có đúng 2 sản phẩm bị lỗi trong mẫu lấy ra là bao nhiêu (làm tròn đến 4 chữ số thập phân)?

A. 0.0794

B. 0.0993

C. 0.1028

D. 0.0708

4. Trong một cuộc khảo sát, người ta ghi lại số giờ học thêm mỗi tuần của một nhóm học sinh. Dữ liệu thu được là: 0, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6. Tìm trung vị của mẫu số liệu này.

A. 3

B. 3.5

C. 4

D. 2.5

5. Trong một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 15 học sinh giỏi Toán, 12 học sinh giỏi Lý và 5 học sinh giỏi cả hai môn. Số học sinh không giỏi môn nào trong hai môn trên là bao nhiêu?

A. 18

B. 13

C. 22

D. 25

6. Khi phân tích một mẫu số liệu về thu nhập hàng tháng của một nhóm người, người ta thu được các giá trị sau: 5 triệu, 6 triệu, 7 triệu, 7 triệu, 8 triệu, 9 triệu, 10 triệu. Tìm tứ phân vị thứ nhất (Q1) của mẫu số liệu này.

A. 6 triệu

B. 7 triệu

C. 6.5 triệu

D. 7.5 triệu

7. Một người tung một đồng xu công bằng 3 lần liên tiếp. Gọi A là biến cố Xuất hiện mặt sấp ít nhất một lần. Xác suất của biến cố A là bao nhiêu?

A. $\frac{7}{8}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{8}$

8. Một biến ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất như sau: P(X=0) = 0.2, P(X=1) = 0.3, P(X=2) = 0.5. Tính kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X.

A. 1.3

B. 1.5

C. 1.2

D. 1.8

9. Trong một công ty, 60% nhân viên là nam và 40% là nữ. 30% nhân viên nam và 20% nhân viên nữ hút thuốc. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên. Xác suất để nhân viên đó hút thuốc là bao nhiêu?

A. 0.24

B. 0.12

C. 0.26

D. 0.5

10. Một xạ thủ bắn một mục tiêu. Xác suất bắn trúng của xạ thủ này là 0.8. Nếu xạ thủ bắn 3 viên đạn, thì xác suất để cả 3 viên đều trúng mục tiêu là bao nhiêu?

A. 0.512

B. 0.729

C. 0.24

D. 0.8

11. Trong một đợt kiểm tra về chất lượng sản phẩm, người ta thu thập dữ liệu về trọng lượng (gam) của 100 sản phẩm. Giả sử dữ liệu này có thể được biểu diễn bằng một bảng tần số ghép nhóm với các nhóm có độ dài bằng nhau. Nếu khoảng biến thiên của mẫu là 15 gam và số nhóm là 5, thì độ dài của mỗi nhóm là bao nhiêu?

A. 3 gam

B. 2.5 gam

C. 4 gam

D. 3.5 gam

12. Trong một phép thử, có hai biến cố A và B sao cho $P(A) = 0.5$, $P(B) = 0.4$, và $P(A \cup B) = 0.7$. Tính xác suất của biến cố $A \cap B$.

A. 0.1

B. 0.2

C. 0.3

D. 0.4

13. Trong một thí nghiệm tung hai con xúc xắc cân đối và đồng chất, gọi X là tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc. Tìm phương sai của X.

A. $\frac{35}{36}$

B. $\frac{35}{6}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{7}{6}$

14. Trong một tập hợp dữ liệu, có các giá trị: 10, 12, 15, 15, 18, 20, 22. Tìm mốt của tập hợp dữ liệu này.

A. 10

B. 15

C. 18

D. 20

15. Một hộp chứa 5 bi xanh và 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp. Xác suất để lấy được cả hai bi cùng màu là bao nhiêu?

A. $\frac{15}{28}$

B. $\frac{13}{28}$

C. $\frac{10}{28}$

D. $\frac{23}{28}$