Đề 1 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Lý thuyết xác suất và thống kê

1. Phân phối chuẩn (Normal distribution) còn được gọi là phân phối nào?

A. Phân phối Poisson.

B. Phân phối nhị thức.

C. Phân phối Gauss.

D. Phân phối mũ.

2. Phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản (simple random sampling) đảm bảo điều gì?

A. Mỗi phần tử trong tổng thể có cơ hội được chọn vào mẫu khác nhau.

B. Mỗi phần tử trong tổng thể có cơ hội được chọn vào mẫu bằng nhau.

C. Mẫu thu được luôn đại diện hoàn hảo cho tổng thể.

D. Chỉ chọn các phần tử dễ tiếp cận nhất.

3. Phân phối nào sau đây là phân phối liên tục?

A. Phân phối nhị thức.

B. Phân phối Poisson.

C. Phân phối chuẩn.

D. Phân phối siêu bội.

4. Khoảng tin cậy (confidence interval) cung cấp thông tin gì?

A. Giá trị chính xác của tham số tổng thể.

B. Ước lượng khoảng cho tham số tổng thể với một độ tin cậy nhất định.

C. Xác suất giả thuyết null là đúng.

D. Mức ý nghĩa của kiểm định giả thuyết.

5. Khi kích thước mẫu tăng lên, điều gì thường xảy ra với độ rộng của khoảng tin cậy?

A. Độ rộng khoảng tin cậy tăng lên.

B. Độ rộng khoảng tin cậy giảm đi.

C. Độ rộng khoảng tin cậy không thay đổi.

D. Không có mối quan hệ rõ ràng.

6. Trong thống kê mô tả, `trung vị` (median) là gì?

A. Giá trị trung bình cộng của tất cả các quan sát.

B. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong tập dữ liệu.

C. Giá trị nằm chính giữa tập dữ liệu đã được sắp xếp.

D. Độ lệch trung bình của dữ liệu.

7. Khi nào thì giá trị trung bình (mean) và trung vị (median) gần bằng nhau trong một phân phối dữ liệu?

A. Khi phân phối lệch trái.

B. Khi phân phối lệch phải.

C. Khi phân phối đối xứng.

D. Không bao giờ.

8. Phương sai (variance) đo lường điều gì về phân phối xác suất?

A. Giá trị trung tâm của phân phối.

B. Độ lệch chuẩn của phân phối.

C. Mức độ phân tán của các giá trị xung quanh giá trị trung bình.

D. Hình dạng đối xứng của phân phối.

9. Phân phối Poisson thường được sử dụng để mô hình hóa loại sự kiện nào?

A. Thời gian sống của thiết bị điện tử.

B. Số lượng sự kiện hiếm xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định.

C. Chiều cao của người trưởng thành.

D. Kết quả của việc tung đồng xu.

10. Trong phân tích phương sai (ANOVA), mục đích chính là gì?

A. So sánh trung bình của hai nhóm.

B. So sánh phương sai của hai nhóm.

C. So sánh trung bình của ba nhóm trở lên.

D. Đo lường mối quan hệ giữa hai biến định lượng.

11. Chọn khẳng định đúng về mối quan hệ giữa độ lệch chuẩn và phương sai.

A. Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.

B. Phương sai là căn bậc hai của độ lệch chuẩn.

C. Độ lệch chuẩn và phương sai là hai khái niệm hoàn toàn độc lập.

D. Độ lệch chuẩn luôn lớn hơn phương sai.

12. Phân phối nào sau đây thường được sử dụng để mô hình hóa thời gian giữa các sự kiện trong quá trình Poisson?

A. Phân phối chuẩn.

B. Phân phối nhị thức.

C. Phân phối mũ.

D. Phân phối Poisson.

13. Phép thử Bernoulli là phép thử ngẫu nhiên chỉ có mấy loại kết quả có thể xảy ra?

A. Vô số

B. Ba

C. Hai

D. Một

14. `Giá trị p′ (p-value) trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?

A. Xác suất giả thuyết null là đúng.

B. Xác suất quan sát được kết quả cực đoan như kết quả mẫu (hoặc cực đoan hơn) nếu giả thuyết null là đúng.

C. Mức độ tin cậy của khoảng tin cậy.

D. Kích thước hiệu ứng của hiện tượng đang nghiên cứu.

15. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định t (t-test) thay vì kiểm định z (z-test) cho trung bình tổng thể?

A. Khi kích thước mẫu lớn (n > 30).

B. Khi độ lệch chuẩn tổng thể đã biết.

C. Khi độ lệch chuẩn tổng thể chưa biết và kích thước mẫu nhỏ (n < 30).

D. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.

16. Sai số chuẩn (standard error) của trung bình mẫu đo lường điều gì?

A. Độ lệch chuẩn của tổng thể.

B. Độ lệch chuẩn của mẫu.

C. Độ lệch chuẩn của phân phối các trung bình mẫu.

D. Phương sai của mẫu.

17. Mức ý nghĩa (significance level) α trong kiểm định giả thuyết thường được chọn là bao nhiêu?

A. 0.1

B. 0.5

C. 0.05

D. 0.95

18. Trong kiểm định giả thuyết thống kê, lỗi loại I (Type I error) xảy ra khi nào?

A. Chấp nhận giả thuyết H0 khi H0 sai.

B. Bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 đúng.

C. Không bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 đúng.

D. Bác bỏ giả thuyết H1 khi H1 đúng.

19. Thống kê suy diễn (inferential statistics) được sử dụng để làm gì?

A. Mô tả và tóm tắt dữ liệu.

B. Đưa ra kết luận về tổng thể dựa trên dữ liệu mẫu.

C. Tính toán xác suất của các sự kiện.

D. Vẽ đồ thị phân phối dữ liệu.

20. Phân phối nhị thức (Binomial distribution) mô tả số lần thành công trong bao nhiêu phép thử Bernoulli độc lập?

A. Một phép thử.

B. Hai phép thử.

C. n phép thử.

D. Vô số phép thử.

21. Trong lý thuyết xác suất, biến cố sơ cấp là gì?

A. Một tập hợp con bất kỳ của không gian mẫu.

B. Một biến cố không thể phân chia nhỏ hơn.

C. Biến cố chắc chắn xảy ra.

D. Biến cố không bao giờ xảy ra.

22. Điều kiện nào sau đây KHÔNG phải là điều kiện cần để sử dụng phân phối nhị thức?

A. Các phép thử phải độc lập.

B. Mỗi phép thử chỉ có hai kết quả có thể.

C. Xác suất thành công phải thay đổi theo từng phép thử.

D. Số lượng phép thử phải cố định.

23. Trong phân tích hồi quy đa biến, hệ số hồi quy riêng phần (partial regression coefficient) cho biết điều gì?

A. Ảnh hưởng của tất cả các biến độc lập lên biến phụ thuộc.

B. Ảnh hưởng của một biến độc lập cụ thể lên biến phụ thuộc, khi các biến độc lập khác được giữ không đổi.

C. Tỷ lệ phương sai được giải thích bởi mô hình hồi quy.

D. Mức độ phù hợp của mô hình hồi quy với dữ liệu.

24. Hệ số tương quan (correlation coefficient) đo lường điều gì giữa hai biến định lượng?

A. Mức độ phụ thuộc tuyến tính.

B. Sự khác biệt về trung bình.

C. Tổng của hai biến.

D. Mức độ phân tán của dữ liệu.

25. Hệ số xác định (R-squared) trong hồi quy tuyến tính đo lường điều gì?

A. Độ mạnh của mối quan hệ tuyến tính.

B. Tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình hồi quy.

C. Độ dốc của đường hồi quy.

D. Sai số chuẩn của các hệ số hồi quy.

26. Khái niệm `ngoại lệ` (outlier) trong thống kê đề cập đến điều gì?

A. Giá trị trung bình của dữ liệu.

B. Giá trị nằm ngoài phạm vi phân bố chính của dữ liệu.

C. Giá trị xuất hiện thường xuyên nhất.

D. Giá trị trung vị của dữ liệu.

27. Trong hồi quy tuyến tính đơn giản, đường hồi quy biểu diễn mối quan hệ nào?

A. Mối quan hệ phi tuyến tính.

B. Mối quan hệ nhân quả trực tiếp.

C. Mối quan hệ tuyến tính trung bình giữa biến độc lập và biến phụ thuộc.

D. Mối quan hệ mũ.

28. Khi hai biến cố A và B độc lập, khẳng định nào sau đây về P(A∩B) là đúng?

A. P(A∩B) = P(A) + P(B)

B. P(A∩B) = P(A) × P(B)

C. P(A∩B) = P(A) - P(B)

D. P(A∩B) = P(A) ∕ P(B)

29. Giá trị trung bình ( kỳ vọng ) của một biến ngẫu nhiên rời rạc được tính bằng công thức nào?

A. E(X) = Σ [x × P(X=x)]

B. E(X) = Σ [P(X=x)] ∕ n

C. E(X) = Σ [x + P(X=x)]

D. E(X) = Σ [x ∕ P(X=x)]

30. Trong kiểm định chi bình phương (Chi-squared test) về tính độc lập, giả thuyết null (H0) thường là gì?

A. Các biến là phụ thuộc.

B. Các biến là độc lập.

C. Có mối quan hệ tuyến tính giữa các biến.

D. Không có sự khác biệt giữa các nhóm.