Đề 1 - Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Xác Suất Thống Kê – Tài Chính Ngân Hàng
1. Một công ty phát hành trái phiếu có mệnh giá 1000 đô la, lãi suất coupon 8% trả hàng năm, và kỳ hạn 5 năm. Nếu lãi suất thị trường là 6%, giá trị hiện tại của trái phiếu này là bao nhiêu?
A. 1084.25 đô la.
B. 1000 đô la.
C. 915.75 đô la.
D. 800 đô la.
2. Trong mô hình Black-Scholes, yếu tố nào sau đây không ảnh hưởng đến giá của một quyền chọn?
A. Lãi suất phi rủi ro.
B. Cổ tức dự kiến của tài sản cơ sở.
C. Khối lượng giao dịch của tài sản cơ sở.
D. Độ biến động của tài sản cơ sở.
3. Bạn có một mẫu ngẫu nhiên gồm 100 quan sát với trung bình mẫu là 50 và độ lệch chuẩn mẫu là 10. Khoảng tin cậy 95% cho trung bình quần thể là bao nhiêu? (Giả sử sử dụng phân phối t)
A. 48.01 đến 51.99.
B. 40 đến 60.
C. 45 đến 55.
D. Không thể xác định với thông tin đã cho.
4. Tỷ lệ Sharpe (Sharpe ratio) đo lường điều gì?
A. Lợi nhuận vượt trội trên mỗi đơn vị rủi ro.
B. Rủi ro trên mỗi đơn vị lợi nhuận.
C. Lợi nhuận trung bình.
D. Độ lệch chuẩn của lợi nhuận.
5. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định phi tham số (non-parametric test) thay vì kiểm định tham số (parametric test)?
A. Khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn hoặc khi kích thước mẫu nhỏ.
B. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn và kích thước mẫu lớn.
C. Khi muốn ước lượng tham số quần thể.
D. Khi muốn tính khoảng tin cậy.
6. Công thức tính giá trị hiện tại (present value) của một dòng tiền trong tương lai là gì, với lãi suất chiết khấu là r và số kỳ là n?
A. $PV = frac{FV}{(1 + r)^n}$
B. $PV = FV * (1 + r)^n$
C. $PV = FV * (1 - r)^n$
D. $PV = frac{FV}{(1 - r)^n}$
7. Độ dài trung bình (mean duration) của một trái phiếu đo lường điều gì?
A. Độ nhạy cảm của giá trái phiếu đối với sự thay đổi của lãi suất.
B. Thời gian còn lại cho đến khi trái phiếu đáo hạn.
C. Lãi suất coupon của trái phiếu.
D. Mệnh giá của trái phiếu.
8. Khoảng tin cậy (confidence interval) là gì?
A. Một khoảng giá trị mà chúng ta tin rằng chứa tham số quần thể với một độ tin cậy nhất định.
B. Một giá trị duy nhất mà chúng ta tin rằng bằng tham số quần thể.
C. Một tập hợp các giá trị mà chúng ta tin rằng chứa tham số quần thể.
D. Một khoảng giá trị mà chúng ta chắc chắn chứa tham số quần thể.
9. Trong một phân phối nhị thức (binomial distribution), điều gì là cố định?
A. Số lượng thử nghiệm (n) và xác suất thành công (p).
B. Giá trị trung bình ($mu$) và độ lệch chuẩn ($sigma$).
C. Phương sai ($sigma^2$).
D. Số lượng thành công.
10. Trong mô hình định giá tài sản vốn (CAPM), hệ số beta ($eta$) đo lường điều gì?
A. Độ nhạy cảm của lợi nhuận kỳ vọng của tài sản đối với lợi nhuận của danh mục thị trường.
B. Độ nhạy cảm của lợi nhuận thực tế của tài sản đối với lợi nhuận của danh mục thị trường.
C. Độ nhạy cảm của lợi nhuận kỳ vọng của tài sản đối với lợi nhuận phi rủi ro.
D. Độ nhạy cảm của lợi nhuận thực tế của tài sản đối với lợi nhuận phi rủi ro.
11. Nếu bạn thực hiện một kiểm định t (t-test) và nhận được giá trị p (p-value) là 0.03, với mức ý nghĩa (alpha) là 0.05, bạn sẽ đưa ra kết luận gì?
A. Bác bỏ giả thuyết không (H0).
B. Chấp nhận giả thuyết không (H0).
C. Không thể đưa ra kết luận.
D. Cần thêm thông tin.
12. Một nhà đầu tư có hệ số ngại rủi ro (risk aversion coefficient) cao sẽ có xu hướng làm gì?
A. Ưa thích các khoản đầu tư ít rủi ro hơn.
B. Ưa thích các khoản đầu tư rủi ro hơn.
C. Không quan tâm đến rủi ro.
D. Đầu tư tất cả tiền vào một tài sản duy nhất.
13. Trong kiểm định giả thuyết, mức ý nghĩa (significance level) $alpha$ đại diện cho điều gì?
A. Xác suất mắc sai lầm loại I (bác bỏ H0 khi H0 đúng).
B. Xác suất mắc sai lầm loại II (chấp nhận H0 khi H0 sai).
C. Xác suất bác bỏ H0 khi H0 sai.
D. Xác suất chấp nhận H0 khi H0 đúng.
14. Trong phân tích chuỗi thời gian (time series analysis), tự tương quan (autocorrelation) là gì?
A. Mối tương quan giữa một chuỗi thời gian và phiên bản trễ của chính nó.
B. Mối tương quan giữa hai chuỗi thời gian khác nhau.
C. Xu hướng của một chuỗi thời gian theo thời gian.
D. Tính mùa vụ của một chuỗi thời gian.
15. Giá trị kỳ vọng của một biến ngẫu nhiên rời rạc được tính như thế nào?
A. Tổng của các giá trị có thể nhân với xác suất tương ứng của chúng.
B. Trung bình cộng của tất cả các giá trị có thể.
C. Giá trị xuất hiện nhiều nhất.
D. Giá trị trung vị của các giá trị có thể.
16. Giả sử bạn có một mẫu dữ liệu và bạn muốn kiểm tra xem trung bình mẫu có khác biệt đáng kể so với một giá trị cụ thể hay không. Bạn nên sử dụng kiểm định nào?
A. Kiểm định t (t-test).
B. Kiểm định F (F-test).
C. Kiểm định Chi-bình phương (Chi-square test).
D. Phân tích phương sai (ANOVA).
17. Nếu một cổ phiếu có hệ số tương quan (correlation) là 1 với thị trường, điều này có nghĩa là gì?
A. Cổ phiếu biến động hoàn toàn đồng bộ với thị trường.
B. Cổ phiếu biến động ngược chiều hoàn toàn với thị trường.
C. Cổ phiếu không tương quan với thị trường.
D. Cổ phiếu có độ biến động cao hơn thị trường.
18. Giá trị trung vị (median) là gì?
A. Giá trị ở giữa của một tập dữ liệu đã được sắp xếp.
B. Giá trị trung bình của một tập dữ liệu.
C. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong một tập dữ liệu.
D. Tổng của tất cả các giá trị trong một tập dữ liệu chia cho số lượng giá trị.
19. Phân phối chuẩn (normal distribution) có những đặc điểm nào?
A. Đối xứng, đơn đỉnh và được xác định bởi trung bình và độ lệch chuẩn.
B. Bất đối xứng, đơn đỉnh và được xác định bởi trung bình và độ lệch chuẩn.
C. Đối xứng, đa đỉnh và được xác định bởi trung bình và độ lệch chuẩn.
D. Bất đối xứng, đa đỉnh và được xác định bởi trung bình và độ lệch chuẩn.
20. Công thức tính hiệp phương sai (covariance) giữa hai biến ngẫu nhiên X và Y là gì?
A. $Cov(X, Y) = E[(X - E[X])(Y - E[Y])]$
B. $Cov(X, Y) = E[X]E[Y]$
C. $Cov(X, Y) = E[X + Y]$
D. $Cov(X, Y) = E[X - Y]$
21. Hàm mật độ xác suất (probability density function - PDF) của một biến ngẫu nhiên liên tục thể hiện điều gì?
A. Xác suất để biến ngẫu nhiên nhận một giá trị cụ thể.
B. Xác suất để biến ngẫu nhiên nhận một giá trị nhỏ hơn hoặc bằng một giá trị cụ thể.
C. Mật độ xác suất tại mỗi giá trị của biến ngẫu nhiên.
D. Giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên.
22. Phương sai (variance) đo lường điều gì?
A. Độ phân tán của một tập dữ liệu xung quanh giá trị trung bình của nó.
B. Giá trị trung bình của một tập dữ liệu.
C. Giá trị lớn nhất trong một tập dữ liệu.
D. Giá trị nhỏ nhất trong một tập dữ liệu.
23. Trong phân tích hồi quy tuyến tính, hệ số xác định (R-squared) đo lường điều gì?
A. Tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi biến độc lập.
B. Độ mạnh của mối quan hệ tuyến tính giữa biến độc lập và biến phụ thuộc.
C. Độ dốc của đường hồi quy.
D. Sai số chuẩn của ước lượng.
24. Giá trị tới hạn (critical value) được sử dụng để làm gì trong kiểm định giả thuyết?
A. Để xác định xem có bác bỏ giả thuyết không (H0) hay không.
B. Để tính giá trị p (p-value).
C. Để ước lượng khoảng tin cậy.
D. Để tính độ lệch chuẩn.
25. Độ lệch chuẩn (standard deviation) là gì?
A. Căn bậc hai của phương sai.
B. Bình phương của phương sai.
C. Giá trị trung bình của các độ lệch tuyệt đối so với giá trị trung bình.
D. Tổng của các độ lệch so với giá trị trung bình.
26. Giả sử bạn có một danh mục đầu tư gồm hai cổ phiếu. Cổ phiếu A chiếm 60% danh mục và có hệ số beta là 1.2. Cổ phiếu B chiếm 40% danh mục và có hệ số beta là 0.8. Hệ số beta của danh mục đầu tư là bao nhiêu?
A. 1.04
B. 1.00
C. 1.10
D. 1.12
27. Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I (Type I error) xảy ra khi nào?
A. Bác bỏ giả thuyết không (H0) khi nó thực sự đúng.
B. Chấp nhận giả thuyết không (H0) khi nó thực sự sai.
C. Bác bỏ giả thuyết không (H0) khi nó thực sự sai.
D. Chấp nhận giả thuyết không (H0) khi nó thực sự đúng.
28. Cho hai sự kiện A và B độc lập. Nếu P(A) = 0.4 và P(B) = 0.6, thì P(A và B) bằng bao nhiêu?
A. 0.24
B. 1.0
C. 0.0
D. 0.64
29. Trong lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại (Modern Portfolio Theory - MPT), đường biên hiệu quả (efficient frontier) đại diện cho điều gì?
A. Tập hợp các danh mục đầu tư có tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cao nhất cho một mức rủi ro nhất định.
B. Tập hợp các danh mục đầu tư có rủi ro thấp nhất cho một mức tỷ suất sinh lợi kỳ vọng nhất định.
C. Tập hợp tất cả các danh mục đầu tư có thể có.
D. Tập hợp các danh mục đầu tư có tỷ suất sinh lợi kỳ vọng thấp nhất cho một mức rủi ro nhất định.
30. Trong phân tích rủi ro tín dụng, xác suất vỡ nợ (probability of default - PD) là gì?
A. Xác suất một bên vay không thể thực hiện nghĩa vụ thanh toán nợ.
B. Số tiền dự kiến bị mất nếu một bên vay vỡ nợ.
C. Tỷ lệ thu hồi (recovery rate) trong trường hợp vỡ nợ.
D. Mức độ nghiêm trọng của tổn thất trong trường hợp vỡ nợ.
