Đề 11 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Lý thuyết xác suất và thống kê

1. Mục đích chính của việc lấy mẫu ngẫu nhiên là gì?

A. Đảm bảo mẫu có kích thước lớn nhất có thể.

B. Giảm chi phí thu thập dữ liệu.

C. Đảm bảo mẫu đại diện cho quần thể và giảm thiểu thiên vị.

D. Tăng độ chính xác của phép đo trên mẫu.

2. Khi nào thì sử dụng kiểm định ANOVA (Analysis of Variance)?

A. So sánh trung bình của hai nhóm.

B. So sánh phương sai của hai nhóm.

C. So sánh trung bình của ba nhóm trở lên.

D. Kiểm tra mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.

3. Phân phối chuẩn hóa (standard normal distribution) có trung bình và độ lệch chuẩn lần lượt là bao nhiêu?

A. Trung bình = 1, Độ lệch chuẩn = 1

B. Trung bình = 0, Độ lệch chuẩn = 1

C. Trung bình = 0, Độ lệch chuẩn = 0

D. Trung bình = 1, Độ lệch chuẩn = 0

4. Phân phối nào sau đây thường được sử dụng để mô hình hóa số lần xuất hiện của một sự kiện hiếm hoi trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định?

A. Phân phối nhị thức

B. Phân phối Poisson

C. Phân phối chuẩn

D. Phân phối đều

5. Khi so sánh trung vị (median) và trung bình (mean) của một tập dữ liệu, điều gì có thể xảy ra nếu dữ liệu bị lệch phải (right-skewed)?

A. Trung bình sẽ nhỏ hơn trung vị.

B. Trung bình sẽ bằng trung vị.

C. Trung bình sẽ lớn hơn trung vị.

D. Không có mối quan hệ nhất định giữa trung bình và trung vị.

6. Trong kiểm định giả thuyết thống kê, lỗi loại I (Type I error) xảy ra khi nào?

A. Bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự đúng.

B. Chấp nhận giả thuyết null khi nó thực sự sai.

C. Không bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự đúng.

D. Bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự sai.

7. Phương sai (variance) đo lường điều gì về một tập dữ liệu?

A. Giá trị trung bình của dữ liệu.

B. Độ lệch chuẩn của dữ liệu.

C. Mức độ phân tán của dữ liệu so với giá trị trung bình.

D. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong dữ liệu.

8. Hệ số xác định (R-squared) trong hồi quy tuyến tính đo lường điều gì?

A. Độ mạnh của mối quan hệ tuyến tính.

B. Phần trăm biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi biến độc lập.

C. Độ dốc của đường hồi quy.

D. Sai số chuẩn của mô hình hồi quy.

9. Trong thống kê phi tham số, kiểm định nào tương đương với kiểm định t độc lập?

A. Kiểm định Chi-bình phương

B. Kiểm định Wilcoxon signed-rank test

C. Kiểm định Mann-Whitney U test

D. Kiểm định Kruskal-Wallis

10. Khi nào thì sử dụng kiểm định t (t-test) thay vì kiểm định z (z-test) cho trung bình?

A. Khi kích thước mẫu lớn hơn 100.

B. Khi độ lệch chuẩn quần thể đã biết.

C. Khi độ lệch chuẩn quần thể chưa biết và kích thước mẫu nhỏ.

D. Khi muốn kiểm định cho tỷ lệ thay vì trung bình.

11. Biến ngẫu nhiên rời rạc khác với biến ngẫu nhiên liên tục ở điểm nào?

A. Biến rời rạc có giá trị là số thực, biến liên tục là số nguyên.

B. Biến rời rạc có thể đếm được số giá trị, biến liên tục có vô số giá trị trong một khoảng.

C. Biến rời rạc tuân theo phân phối chuẩn, biến liên tục thì không.

D. Biến rời rạc chỉ dùng trong thống kê mô tả, biến liên tục dùng trong thống kê suy diễn.

12. Trong thống kê mô tả, chúng ta thường sử dụng đại lượng nào để đo lường vị trí trung tâm của dữ liệu?

A. Phương sai

B. Độ lệch chuẩn

C. Trung bình, trung vị, và mốt

D. Khoảng biến thiên

13. Khoảng tin cậy 95% cho trung bình quần thể có nghĩa là gì?

A. 95% khả năng trung bình mẫu nằm trong khoảng này.

B. 95% khả năng trung bình quần thể nằm trong khoảng này.

C. Nếu lặp lại quá trình lấy mẫu nhiều lần, 95% các khoảng tin cậy được tạo ra sẽ chứa trung bình quần thể thực sự.

D. 5% khả năng trung bình quần thể không nằm trong khoảng này.

14. Độ lệch chuẩn (standard deviation) là căn bậc hai của đại lượng thống kê nào?

A. Trung bình

B. Trung vị

C. Phương sai

D. Hệ số tương quan

15. Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?

A. Xác suất giả thuyết null là đúng.

B. Xác suất mắc lỗi loại II.

C. Xác suất quan sát được kết quả thống kê ít nhất cực đoan như kết quả đã quan sát, giả định giả thuyết null đúng.

D. Mức ý nghĩa thống kê được chọn trước.

16. Định lý giới hạn trung tâm phát biểu rằng khi kích thước mẫu đủ lớn, phân phối của trung bình mẫu sẽ xấp xỉ phân phối nào?

A. Phân phối nhị thức

B. Phân phối Poisson

C. Phân phối chuẩn

D. Phân phối đều

17. Phân phối Chi-bình phương (Chi-squared distribution) thường được sử dụng trong kiểm định nào?

A. Kiểm định trung bình của một quần thể.

B. Kiểm định phương sai của một quần thể.

C. Kiểm định sự độc lập giữa các biến định tính và goodness-of-fit.

D. Kiểm định trung bình của hai quần thể.

18. Trong lý thuyết xác suất, hai biến cố được gọi là độc lập nếu điều gì xảy ra?

A. Chúng không thể xảy ra cùng một lúc.

B. Xác suất xảy ra biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra biến cố kia.

C. Tổng xác suất của chúng bằng 1.

D. Chúng có cùng xác suất xảy ra.

19. Thống kê suy diễn (inferential statistics) khác biệt với thống kê mô tả (descriptive statistics) như thế nào?

A. Thống kê mô tả dùng cho dữ liệu định tính, suy diễn cho định lượng.

B. Thống kê mô tả tóm tắt dữ liệu, suy diễn đưa ra kết luận về quần thể dựa trên mẫu.

C. Thống kê mô tả phức tạp hơn suy diễn.

D. Thống kê mô tả dùng cho mẫu nhỏ, suy diễn cho mẫu lớn.

20. Loại dữ liệu nào sau đây là dữ liệu định tính (qualitative data)?

A. Chiều cao của sinh viên.

B. Cân nặng của sản phẩm.

C. Màu sắc của ô tô.

D. Nhiệt độ phòng.

21. Giá trị ngoại lệ (outlier) trong một tập dữ liệu là gì?

A. Giá trị xuất hiện thường xuyên nhất.

B. Giá trị nằm ở giữa tập dữ liệu.

C. Giá trị khác biệt đáng kể so với các giá trị khác trong tập dữ liệu.

D. Giá trị trung bình của tập dữ liệu.

22. Trong phân tích hồi quy tuyến tính đơn giản, đường hồi quy tốt nhất được xác định bằng cách nào?

A. Đường thẳng đi qua nhiều điểm dữ liệu nhất.

B. Đường thẳng có tổng bình phương sai số (RSS) nhỏ nhất.

C. Đường thẳng song song với trục x hoặc trục y.

D. Đường thẳng có độ dốc lớn nhất.

23. Phân phối đều (uniform distribution) có đặc điểm gì nổi bật?

A. Có hình dạng chuông đối xứng.

B. Mọi giá trị trong khoảng xác định có cùng xác suất xảy ra.

C. Thường mô hình hóa sự kiện hiếm hoi.

D. Chỉ áp dụng cho biến rời rạc.

24. Khái niệm nào sau đây mô tả tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử ngẫu nhiên?

A. Biến cố

B. Không gian mẫu

C. Xác suất

D. Thống kê

25. Nguyên tắc Bayes (Bayes′ Theorem) được sử dụng để làm gì?

A. Tính xác suất của biến cố giao.

B. Tính xác suất có điều kiện, đặc biệt là cập nhật xác suất dựa trên thông tin mới.

C. Tính xác suất biên.

D. Tính xác suất của biến cố hợp.

26. Sai số chuẩn (standard error) của trung bình mẫu đo lường điều gì?

A. Độ lệch chuẩn của quần thể.

B. Độ lệch chuẩn của mẫu.

C. Độ lệch chuẩn của phân phối trung bình mẫu.

D. Sai số ngẫu nhiên trong dữ liệu.

27. Trong một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Nếu bạn rút ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều đỏ là bao nhiêu?

A. 5∕8

B. 10∕28

C. 10∕56

D. 25∕64

28. Hệ số tương quan (correlation coefficient) đo lường điều gì giữa hai biến số?

A. Mức độ biến thiên của mỗi biến số.

B. Độ mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến số.

C. Sự khác biệt trung bình giữa hai biến số.

D. Tỷ lệ phần trăm biến thiên của một biến số được giải thích bởi biến số kia.

29. Phân phối nhị thức (binomial distribution) phù hợp với loại thí nghiệm nào?

A. Thí nghiệm có vô số kết quả.

B. Thí nghiệm chỉ có hai kết quả có thể (thành công∕thất bại) và được lặp lại một số lần cố định.

C. Thí nghiệm đo lường biến số liên tục.

D. Thí nghiệm không có kết quả ngẫu nhiên.

30. Trong phân tích phương sai (ANOVA), `F-statistic′ được tính bằng tỷ số giữa đại lượng nào?

A. Tổng bình phương sai số trong nhóm và tổng bình phương sai số giữa các nhóm.

B. Tổng bình phương sai số giữa các nhóm và tổng bình phương sai số toàn phần.

C. Tổng bình phương sai số giữa các nhóm và tổng bình phương sai số trong nhóm.

D. Tổng bình phương sai số toàn phần và tổng bình phương sai số trong nhóm.