1. Nếu P(A) = 0.6 và P(B) = 0.7, và A và B là các biến cố độc lập, tính P(A∩B).
A. 1.3
B. 0.42
C. 0.9
D. 0.1
2. Phép thử Bernoulli là một phép thử ngẫu nhiên chỉ có mấy kết quả có thể xảy ra?
A. Một
B. Hai
C. Ba
D. Vô số
3. Trong lý thuyết xác suất, biến cố sơ cấp là gì?
A. Một tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.
B. Một kết quả cụ thể có thể xảy ra của một phép thử.
C. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.
D. Một biến cố không thể xảy ra.
4. Chọn phát biểu sai về định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem).
A. Định lý áp dụng cho trung bình mẫu của bất kỳ phân phối tổng thể nào.
B. Khi kích thước mẫu đủ lớn, phân phối của trung bình mẫu xấp xỉ phân phối chuẩn.
C. Kích thước mẫu cần thiết để định lý áp dụng luôn là n > 30.
D. Định lý là nền tảng cho nhiều phương pháp thống kê suy diễn.
5. Chọn khẳng định đúng về phương sai (variance).
A. Phương sai có đơn vị giống với biến gốc.
B. Phương sai luôn là một số âm.
C. Phương sai đo lường độ phân tán của dữ liệu xung quanh trung bình.
D. Phương sai không bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lệ.
6. Trong hồi quy tuyến tính đơn giản, biến độc lập còn được gọi là gì?
A. Biến phụ thuộc.
B. Biến đầu ra.
C. Biến dự báo.
D. Biến ngẫu nhiên.
7. Trong kiểm định giả thuyết thống kê, 'giá trị p′ (p-value) thể hiện điều gì?
A. Xác suất giả thuyết đối thuyết là đúng.
B. Xác suất giả thuyết gốc là đúng.
C. Xác suất quan sát được kết quả cực đoan như kết quả mẫu, giả sử giả thuyết gốc là đúng.
D. Ngưỡng ý nghĩa thống kê.
8. Sai số chuẩn (standard error) của trung bình mẫu đo lường điều gì?
A. Độ lệch chuẩn của tổng thể.
B. Độ lệch chuẩn của mẫu.
C. Độ lệch chuẩn của phân phối lấy mẫu của trung bình mẫu.
D. Sai số ngẫu nhiên trong dữ liệu.
9. Quy tắc cộng xác suất áp dụng cho các biến cố nào?
A. Các biến cố độc lập.
B. Các biến cố xung khắc.
C. Các biến cố có điều kiện.
D. Tất cả các loại biến cố.
10. Sai lầm loại I trong kiểm định giả thuyết là gì?
A. Chấp nhận giả thuyết gốc khi nó sai.
B. Bác bỏ giả thuyết gốc khi nó đúng.
C. Không bác bỏ giả thuyết đối thuyết khi nó sai.
D. Chấp nhận giả thuyết đối thuyết khi nó đúng.
11. Trong kiểm định giả thuyết một đuôi (one-tailed test), vùng bác bỏ nằm ở đâu?
A. Cả hai đuôi của phân phối.
B. Một đuôi của phân phối.
C. Chính giữa phân phối.
D. Vùng bác bỏ không tồn tại trong kiểm định một đuôi.
12. Trong thống kê suy diễn, mục đích chính là gì?
A. Mô tả và tóm tắt dữ liệu mẫu.
B. Thu thập và tổ chức dữ liệu.
C. Đưa ra kết luận hoặc dự đoán về tổng thể dựa trên dữ liệu mẫu.
D. Tính toán các độ đo trung tâm và độ phân tán.
13. Hệ số xác định (R-squared) trong hồi quy bội đo lường điều gì?
A. Độ mạnh của mối quan hệ tuyến tính giữa biến độc lập và biến phụ thuộc.
B. Tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi các biến độc lập trong mô hình.
C. Sai số chuẩn của các hệ số hồi quy.
D. Mức ý nghĩa thống kê của mô hình hồi quy.
14. Phân phối Poisson thường được sử dụng để mô hình hóa loại sự kiện nào?
A. Thời gian chờ đợi giữa các sự kiện.
B. Số lần thành công trong một số phép thử cố định.
C. Số sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định.
D. Biến cố có hai kết quả có thể.
15. Giá trị kỳ vọng (expected value) của một biến ngẫu nhiên rời rạc được tính như thế nào?
A. Tổng các giá trị có thể của biến.
B. Giá trị trung bình của các giá trị có thể.
C. Tổng của tích mỗi giá trị có thể với xác suất tương ứng của nó.
D. Giá trị có xác suất xuất hiện cao nhất.
16. Phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản (Simple Random Sampling) đảm bảo điều gì?
A. Mỗi phần tử trong tổng thể có cơ hội được chọn khác nhau.
B. Mỗi phần tử trong tổng thể có cơ hội được chọn bằng nhau.
C. Mẫu luôn đại diện hoàn hảo cho tổng thể.
D. Việc lấy mẫu không cần danh sách tổng thể.
17. Phương pháp lấy mẫu phân tầng (Stratified Sampling) được sử dụng khi nào?
A. Khi tổng thể là đồng nhất.
B. Khi tổng thể có thể chia thành các nhóm đồng nhất (tầng) và muốn đảm bảo đại diện từ mỗi tầng.
C. Khi cần lấy mẫu nhanh chóng và dễ dàng.
D. Khi không có danh sách tổng thể.
18. Biến ngẫu nhiên liên tục khác biến ngẫu nhiên rời rạc ở điểm nào?
A. Biến liên tục chỉ nhận giá trị nguyên.
B. Biến rời rạc nhận vô số giá trị.
C. Biến liên tục có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong một khoảng, còn biến rời rạc chỉ nhận giá trị đếm được.
D. Biến rời rạc có phân phối xác suất liên tục.
19. Nếu hai biến cố A và B độc lập, công thức nào sau đây là đúng?
A. P(A∩B) = P(A) + P(B)
B. P(A∩B) = P(A) × P(B)
C. P(A∪B) = P(A) × P(B)
D. P(A|B) = P(B|A)
20. Trong phân tích hồi quy, phần dư (residual) được tính như thế nào?
A. Giá trị dự đoán trừ giá trị quan sát.
B. Giá trị quan sát trừ giá trị dự đoán.
C. Tổng giá trị quan sát và giá trị dự đoán.
D. Tỷ lệ giữa giá trị quan sát và giá trị dự đoán.
21. Một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Nếu lấy ngẫu nhiên 2 bi không hoàn lại, xác suất cả hai bi đều đỏ là bao nhiêu?
A. 5∕8 × 4∕7
B. 5∕8 × 5∕8
C. 5C2 ∕ 8C2
D. 2∕8
22. Phân phối chuẩn (Normal distribution) còn được gọi là phân phối gì?
A. Phân phối Poisson.
B. Phân phối nhị thức.
C. Phân phối Gauss.
D. Phân phối mũ.
23. Giá trị hiệp phương sai (covariance) giữa hai biến X và Y cho biết điều gì?
A. Độ mạnh của mối quan hệ tuyến tính giữa X và Y.
B. Hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa X và Y (dương hoặc âm).
C. Tỷ lệ phương sai chung giữa X và Y.
D. Khoảng cách trung bình giữa X và Y.
24. Độ lệch chuẩn đo lường điều gì về một tập dữ liệu?
A. Giá trị trung bình của dữ liệu.
B. Mức độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình.
C. Giá trị lớn nhất trong dữ liệu.
D. Hình dạng phân phối của dữ liệu.
25. Nếu X tuân theo phân phối nhị thức B(n, p), đâu là phương sai của X?
A. np
B. np(1-p)
C. √(np)
D. √(np(1-p))
26. Trong phân tích phương sai (ANOVA), mục tiêu chính là gì?
A. So sánh trung bình của hai nhóm.
B. So sánh phương sai của hai nhóm.
C. So sánh trung bình của ba hoặc nhiều nhóm.
D. Đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa các biến.
27. Trong thống kê mô tả, số trung vị (median) thể hiện điều gì?
A. Giá trị trung bình của dữ liệu.
B. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong dữ liệu.
C. Giá trị ở vị trí chính giữa của dữ liệu đã sắp xếp.
D. Độ lệch chuẩn của dữ liệu.
28. Hệ số tương quan (correlation coefficient) đo lường điều gì giữa hai biến số định lượng?
A. Sự khác biệt về trung bình của hai biến.
B. Mức độ và chiều hướng của mối quan hệ tuyến tính.
C. Độ lệch chuẩn của hai biến.
D. Tỷ lệ phương sai được giải thích bởi mô hình.
29. Khoảng tin cậy (confidence interval) cung cấp thông tin gì?
A. Giá trị chính xác của tham số tổng thể.
B. Ước lượng khoảng cho tham số tổng thể cùng với mức độ tin cậy.
C. Xác suất tham số tổng thể nằm trong một khoảng cụ thể.
D. Sai số chuẩn của ước lượng.
30. Khi nào nên sử dụng kiểm định t (t-test) thay vì kiểm định z (z-test) cho trung bình tổng thể?
A. Khi kích thước mẫu lớn (n > 30).
B. Khi độ lệch chuẩn tổng thể đã biết.
C. Khi kích thước mẫu nhỏ (n < 30) và độ lệch chuẩn tổng thể chưa biết.
D. Kiểm định t không bao giờ được sử dụng cho trung bình tổng thể.
