Đề 5 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Lý thuyết xác suất và thống kê

1. Phân phối nào sau đây thường được sử dụng làm xấp xỉ cho phân phối nhị thức khi số thử nghiệm lớn và xác suất thành công nhỏ?

A. Phân phối chuẩn

B. Phân phối Poisson

C. Phân phối mũ

D. Phân phối đều

2. Phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên phân tầng được sử dụng khi nào?

A. Khi quần thể đồng nhất

B. Khi quần thể được chia thành các nhóm đồng nhất (phân tầng)

C. Khi cần lấy mẫu nhanh chóng và dễ dàng

D. Khi không có danh sách đầy đủ của quần thể

3. Trong phân tích rủi ro, khái niệm `giá trị kỳ vọng có điều kiện′ (Conditional Value at Risk - CVaR) đo lường điều gì?

A. Mức lỗ tối đa có thể xảy ra trong một khoảng thời gian nhất định

B. Mức lỗ trung bình vượt quá Giá trị rủi ro (Value at Risk - VaR)

C. Xác suất xảy ra lỗ vượt quá một ngưỡng nhất định

D. Độ lệch chuẩn của phân phối lỗ

4. Điều kiện nào sau đây KHÔNG cần thiết để áp dụng Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem)?

A. Mẫu phải được lấy ngẫu nhiên

B. Các quan sát phải độc lập với nhau

C. Quần thể gốc phải có phân phối chuẩn

D. Cỡ mẫu phải đủ lớn

5. Giá trị trung vị của một tập dữ liệu là gì?

A. Giá trị trung bình cộng của dữ liệu

B. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong dữ liệu

C. Giá trị ở giữa của dữ liệu đã sắp xếp

D. Tổng của tất cả các giá trị dữ liệu

6. Trong kiểm định giả thuyết, `giá trị p′ thể hiện điều gì?

A. Xác suất giả thuyết đối được chấp nhận

B. Xác suất giả thuyết null là đúng

C. Xác suất quan sát được kết quả cực đoan như vậy nếu giả thuyết null là đúng

D. Mức ý nghĩa của kiểm định

7. Nếu P(A) = 0.4 và P(B) = 0.5, và A và B là hai biến cố độc lập, thì P(A và B) bằng bao nhiêu?

A. 0.9

B. 0.2

C. 0.1

D. 0.05

8. Trong hồi quy tuyến tính, hệ số chặn (intercept) biểu thị điều gì?

A. Độ dốc của đường hồi quy

B. Giá trị trung bình của biến phụ thuộc

C. Giá trị dự đoán của biến phụ thuộc khi biến độc lập bằng 0

D. Mức độ phù hợp của mô hình hồi quy

9. Trong phân tích hồi quy đa biến, hệ số phóng đại phương sai (Variance Inflation Factor - VIF) được sử dụng để phát hiện điều gì?

A. Ngoại lệ (outlier)

B. Đa cộng tuyến (multicollinearity)

C. Phương sai sai số thay đổi (heteroscedasticity)

D. Tự tương quan (autocorrelation)

10. Hệ số tương quan Pearson đo lường điều gì?

A. Mức độ biến thiên của một biến

B. Mức độ mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến

C. Độ dốc của đường hồi quy

D. Sự khác biệt giữa trung bình mẫu và trung bình quần thể

11. Trong phân tích chuỗi thời gian, thành phần `xu hướng′ (trend) mô tả điều gì?

A. Biến động ngắn hạn theo mùa

B. Biến động ngẫu nhiên

C. Hướng biến động dài hạn của chuỗi

D. Biến động theo chu kỳ kinh tế

12. Phân phối Student′s t được sử dụng thay cho phân phối chuẩn khi nào?

A. Khi phương sai quần thể đã biết

B. Khi cỡ mẫu lớn (n > 30)

C. Khi cỡ mẫu nhỏ và phương sai quần thể chưa biết

D. Khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn

13. Quy tắc 68-95-99.7 trong phân phối chuẩn nói về điều gì?

A. Tỷ lệ dữ liệu nằm trong 1, 2, và 3 độ lệch chuẩn so với trung vị

B. Tỷ lệ dữ liệu nằm trong 1, 2, và 3 độ lệch chuẩn so với trung bình

C. Xác suất để giá trị nằm ngoài 1, 2, và 3 độ lệch chuẩn so với trung bình

D. Giới hạn trên của khoảng tin cậy 99.7%

14. Hệ số xác định (R-squared) trong hồi quy tuyến tính đo lường điều gì?

A. Độ dốc của đường hồi quy

B. Mức độ ý nghĩa thống kê của mô hình

C. Tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình

D. Sai số chuẩn của các hệ số hồi quy

15. Giá trị kỳ vọng (expected value) của một biến ngẫu nhiên rời rạc được tính như thế nào?

A. Trung bình cộng của tất cả các giá trị có thể

B. Giá trị có xác suất xuất hiện cao nhất

C. Tổng của mỗi giá trị nhân với xác suất tương ứng của nó

D. Giá trị trung vị của phân phối xác suất

16. Mức ý nghĩa (alpha) trong kiểm định giả thuyết thường được đặt ở mức bao nhiêu?

A. 0.1

B. 0.05

C. 0.5

D. 1.0

17. Kiểm định Chi-bình phương (Chi-squared test) thường được sử dụng cho loại dữ liệu nào?

A. Dữ liệu định lượng liên tục

B. Dữ liệu định lượng rời rạc

C. Dữ liệu định tính (phân loại)

D. Dữ liệu thứ bậc

18. Phân phối nào sau đây thường được sử dụng để mô hình hóa số lần xuất hiện của một sự kiện hiếm hoi trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định?

A. Phân phối chuẩn

B. Phân phối nhị thức

C. Phân phối Poisson

D. Phân phối đều

19. Trong thống kê suy diễn, mục đích chính của việc ước lượng khoảng tin cậy là gì?

A. Để ước tính chính xác giá trị của tham số quần thể

B. Để cung cấp một khoảng giá trị có khả năng chứa tham số quần thể

C. Để kiểm định giả thuyết về tham số quần thể

D. Để tính toán độ lệch chuẩn của mẫu

20. Thống kê phi tham số (non-parametric statistics) thường được sử dụng khi nào?

A. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn

B. Khi cỡ mẫu rất lớn

C. Khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn hoặc cỡ mẫu nhỏ

D. Khi cần tính toán trung bình và độ lệch chuẩn

21. Độ lệch chuẩn đo lường điều gì về một tập dữ liệu?

A. Giá trị trung tâm của dữ liệu

B. Mức độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình

C. Hình dạng phân phối của dữ liệu

D. Tổng các giá trị trong dữ liệu

22. Biến ngẫu nhiên rời rạc khác với biến ngẫu nhiên liên tục như thế nào?

A. Biến rời rạc có giá trị trong khoảng số thực, biến liên tục chỉ có giá trị nguyên

B. Biến rời rạc có số lượng giá trị đếm được, biến liên tục có vô số giá trị trong một khoảng

C. Biến rời rạc luôn dương, biến liên tục có thể âm

D. Biến rời rạc được sử dụng trong thống kê mô tả, biến liên tục trong thống kê suy diễn

23. Công thức Bayes được sử dụng để tính xác suất nào?

A. Xác suất biên

B. Xác suất đồng thời

C. Xác suất có điều kiện ngược

D. Xác suất tiên nghiệm

24. Trong phân tích phương sai (ANOVA), mục đích chính là gì?

A. So sánh phương sai của hai mẫu

B. So sánh trung bình của hai mẫu

C. So sánh trung bình của ba hoặc nhiều nhóm

D. Đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến

25. Khái niệm nào sau đây mô tả tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm ngẫu nhiên?

A. Biến cố

B. Không gian mẫu

C. Xác suất

D. Mẫu

26. Trong lý thuyết xác suất, tiên đề nào sau đây KHÔNG phải là tiên đề Kolmogorov?

A. Xác suất của một biến cố bất kỳ luôn lớn hơn hoặc bằng 0

B. Xác suất của không gian mẫu bằng 1

C. Xác suất của hợp các biến cố xung khắc bằng tổng xác suất của chúng

D. Xác suất của biến cố đối bằng 1 trừ xác suất của biến cố đó

27. Sai số chuẩn của trung bình (standard error of the mean) đo lường điều gì?

A. Độ lệch chuẩn của mẫu

B. Độ lệch chuẩn của quần thể

C. Độ lệch chuẩn của phân phối lấy mẫu của trung bình mẫu

D. Phương sai của mẫu

28. Phương sai của một biến ngẫu nhiên đo lường điều gì?

A. Giá trị trung bình của biến

B. Mức độ phân tán của biến xung quanh giá trị trung bình

C. Hình dạng phân phối xác suất của biến

D. Giá trị lớn nhất có thể của biến

29. Phương pháp nào sau đây KHÔNG thuộc nhóm phương pháp thống kê mô tả?

A. Tính trung bình mẫu

B. Tính độ lệch chuẩn mẫu

C. Xây dựng khoảng tin cậy

D. Vẽ biểu đồ tần số

30. Sai số loại I trong kiểm định giả thuyết là gì?

A. Chấp nhận giả thuyết null khi nó sai

B. Bác bỏ giả thuyết null khi nó đúng

C. Không bác bỏ giả thuyết null khi nó sai

D. Chấp nhận giả thuyết đối khi nó sai