Đề 2 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Lý thuyết xác suất và thống kê

1. Giá trị ngoại lai (outlier) ảnh hưởng lớn nhất đến tham số thống kê nào sau đây?

A. Trung vị (Median).

B. Mốt (Mode).

C. Trung bình (Mean).

D. Khoảng tứ phân vị (Interquartile Range).

2. Chọn công thức tính xác suất có điều kiện P(A|B) ĐÚNG.

A. P(A|B) = P(A∩B) ∕ P(A)

B. P(A|B) = P(A∩B) ∕ P(B)

C. P(A|B) = P(A) ∕ P(A∩B)

D. P(A|B) = P(B) ∕ P(A∩B)

3. Cho hai biến cố A và B độc lập. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

A. P(A∩B) = P(A) + P(B)

B. P(A∪B) = P(A) × P(B)

C. P(A∩B) = P(A) × P(B)

D. P(A|B) = P(B|A)

4. Khoảng tin cậy (Confidence Interval) được sử dụng để làm gì?

A. Kiểm định giả thuyết về tham số.

B. Ước lượng một khoảng giá trị mà tham số quần thể có khả năng nằm trong đó với một độ tin cậy nhất định.

C. Đo lường độ phân tán của dữ liệu mẫu.

D. Tính xác suất của một biến cố.

5. Trong thống kê mô tả, `phương sai′ đo lường điều gì?

A. Giá trị trung bình của dữ liệu.

B. Mức độ phân tán của dữ liệu so với giá trị trung bình.

C. Giá trị trung vị của dữ liệu.

D. Tần số xuất hiện của dữ liệu.

6. Phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên phân tầng (stratified random sampling) được sử dụng khi nào?

A. Khi quần thể đồng nhất.

B. Khi muốn đảm bảo tính đại diện của các nhóm (strata) khác nhau trong quần thể.

C. Khi kích thước quần thể rất lớn.

D. Khi cần lấy mẫu nhanh chóng và dễ dàng.

7. Trong phân tích hồi quy đa biến, hiện tượng đa cộng tuyến (multicollinearity) đề cập đến vấn đề gì?

A. Mối quan hệ tuyến tính mạnh giữa biến phụ thuộc và biến độc lập.

B. Mối quan hệ tuyến tính mạnh giữa các biến độc lập với nhau.

C. Sự biến động lớn của biến phụ thuộc.

D. Kích thước mẫu quá nhỏ.

8. Chọn khẳng định SAI về phân phối chuẩn hóa (Standard Normal Distribution).

A. Có trung bình bằng 0.

B. Có độ lệch chuẩn bằng 1.

C. Có dạng hình chữ nhật.

D. Được sử dụng rộng rãi trong thống kê suy diễn.

9. Trong bài toán kiểm định giả thuyết, `giả thuyết null′ (null hypothesis) thường biểu thị điều gì?

A. Giả thuyết mà nhà nghiên cứu muốn chứng minh là đúng.

B. Giả thuyết về sự khác biệt hoặc hiệu ứng có ý nghĩa.

C. Giả thuyết mặc định, thường là không có hiệu ứng hoặc không có sự khác biệt.

D. Giả thuyết đối thuyết (alternative hypothesis).

10. Quy tắc cộng xác suất áp dụng cho trường hợp nào?

A. Các biến cố độc lập.

B. Các biến cố xung khắc.

C. Các biến cố có điều kiện.

D. Mọi loại biến cố.

11. Chọn khẳng định SAI về trung vị (Median).

A. Trung vị là giá trị chia mẫu số liệu đã sắp xếp thành hai phần bằng nhau.

B. Trung vị ít bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lai hơn so với trung bình.

C. Trung vị luôn là một trong các giá trị của mẫu số liệu.

D. Để tìm trung vị, cần sắp xếp dữ liệu theo thứ tự.

12. Khi nào thì phương sai mẫu (sample variance) được sử dụng thay vì phương sai quần thể (population variance)?

A. Khi kích thước mẫu lớn hơn 30.

B. Khi không có dữ liệu quần thể đầy đủ và phải ước tính từ mẫu.

C. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.

D. Khi muốn tính toán độ lệch chuẩn.

13. Trong lý thuyết xác suất, biến cố sơ cấp là gì?

A. Một tập hợp con bất kỳ của không gian mẫu.

B. Một biến cố không thể phân tích thành các biến cố khác đơn giản hơn.

C. Biến cố chắc chắn xảy ra trong mọi phép thử.

D. Biến cố không bao giờ xảy ra.

14. Phân phối chuẩn (Normal distribution) còn được gọi là phân phối nào?

A. Phân phối Poisson.

B. Phân phối Nhị thức.

C. Phân phối Gauss.

D. Phân phối đều.

15. Phân phối Poisson thường được sử dụng để mô hình hóa loại dữ liệu nào?

A. Số lần thành công trong một số phép thử cố định.

B. Thời gian giữa các sự kiện ngẫu nhiên.

C. Số lượng sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định.

D. Dữ liệu liên tục như chiều cao hoặc cân nặng.

16. Khi tung đồng xu cân đối 2 lần, xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt ngửa là bao nhiêu?

A. 1∕4

B. 1∕2

C. 3∕4

D. 1

17. Đại lượng nào sau đây KHÔNG phải là thước đo độ phân tán của dữ liệu?

A. Độ lệch chuẩn (Standard Deviation).

B. Phương sai (Variance).

C. Trung vị (Median).

D. Khoảng biến thiên (Range).

18. Hệ số tương quan (correlation coefficient) Pearson đo lường điều gì?

A. Mối quan hệ nhân quả giữa hai biến.

B. Độ mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng.

C. Sự khác biệt giữa trung bình của hai biến.

D. Độ phân tán của dữ liệu của một biến.

19. Khi nào thì phân phối t-Student được sử dụng thay cho phân phối chuẩn Z trong kiểm định trung bình?

A. Khi phương sai quần thể đã biết.

B. Khi kích thước mẫu lớn (n > 30).

C. Khi phương sai quần thể chưa biết và kích thước mẫu nhỏ (n ≤ 30).

D. Trong mọi trường hợp kiểm định trung bình.

20. Trong phân tích hồi quy tuyến tính đơn giản, hệ số góc (slope) của đường hồi quy cho biết điều gì?

A. Giá trị trung bình của biến phụ thuộc.

B. Sự thay đổi trung bình của biến phụ thuộc khi biến độc lập tăng lên một đơn vị.

C. Giá trị chặn trục tung (intercept) của đường hồi quy.

D. Độ mạnh của mối quan hệ tương quan giữa hai biến.

21. Giá trị P (P-value) trong kiểm định giả thuyết thống kê thể hiện điều gì?

A. Xác suất giả thuyết null là đúng.

B. Xác suất quan sát được kết quả kiểm định (hoặc kết quả cực đoan hơn) nếu giả thuyết null là đúng.

C. Xác suất giả thuyết đối thuyết là đúng.

D. Xác suất mắc lỗi loại II.

22. Trong kiểm định một đuôi (one-tailed test) so với kiểm định hai đuôi (two-tailed test), sự khác biệt chính là gì?

A. Loại dữ liệu sử dụng.

B. Hướng của giả thuyết đối thuyết.

C. Mức ý nghĩa α.

D. Kích thước mẫu.

23. Khi quyết định bác bỏ giả thuyết null trong kiểm định thống kê, nhưng thực tế giả thuyết null là đúng, đây là loại lỗi gì?

A. Lỗi loại I.

B. Lỗi loại II.

C. Lỗi lấy mẫu.

D. Không có lỗi.

24. Trong phân phối nhị thức (Binomial distribution), điều kiện nào sau đây KHÔNG đúng?

A. Mỗi phép thử có hai kết quả có thể: thành công hoặc thất bại.

B. Các phép thử phải độc lập với nhau.

C. Xác suất thành công phải thay đổi trong mỗi phép thử.

D. Số phép thử phải cố định.

25. Trong thống kê, thuật ngữ `độ lệch chuẩn của trung bình mẫu′ (standard error of the mean) dùng để chỉ điều gì?

A. Độ lệch chuẩn của quần thể.

B. Độ lệch chuẩn của mẫu.

C. Độ lệch chuẩn của phân phối lấy mẫu của trung bình mẫu.

D. Phương sai của trung bình mẫu.

26. Trong phân tích ANOVA (Analysis of Variance), mục đích chính là gì?

A. Đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.

B. So sánh trung bình của hai nhóm.

C. So sánh trung bình của từ ba nhóm trở lên.

D. Dự đoán giá trị của biến phụ thuộc dựa trên biến độc lập.

27. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định phi tham số (non-parametric test) thay vì kiểm định tham số (parametric test)?

A. Khi kích thước mẫu lớn.

B. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.

C. Khi các giả định của kiểm định tham số không được đáp ứng (ví dụ: dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn hoặc kích thước mẫu nhỏ).

D. Khi muốn tính toán khoảng tin cậy.

28. Trong kiểm định giả thuyết thống kê, mức ý nghĩa (significance level) thường được ký hiệu là α, đại diện cho điều gì?

A. Xác suất mắc lỗi loại II.

B. Xác suất mắc lỗi loại I.

C. Công suất kiểm định (power of the test).

D. Mức độ tin cậy.

29. Chọn phát biểu ĐÚNG về mối quan hệ giữa độ lệch chuẩn (standard deviation) và phương sai (variance).

A. Độ lệch chuẩn là bình phương của phương sai.

B. Phương sai là căn bậc hai của độ lệch chuẩn.

C. Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.

D. Độ lệch chuẩn và phương sai là hai khái niệm hoàn toàn độc lập.

30. Trong thống kê suy diễn, `ước lượng điểm′ (point estimate) là gì?

A. Một khoảng giá trị ước tính cho tham số quần thể.

B. Một giá trị duy nhất được sử dụng để ước tính tham số quần thể.

C. Độ tin cậy của ước lượng.

D. Sai số chuẩn của ước lượng.