Đề 3 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Lý thuyết xác suất và thống kê

1. Trong kiểm định giả thuyết thống kê, lỗi loại I (Type I error) xảy ra khi nào?

A. Chấp nhận giả thuyết null khi nó thực sự đúng.

B. Bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự sai.

C. Bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự đúng.

D. Chấp nhận giả thuyết null khi nó thực sự sai.

2. Phân phối Poisson thích hợp để mô hình hóa hiện tượng nào sau đây?

A. Chiều cao của học sinh trong một trường học.

B. Số lượng cuộc gọi điện thoại đến một tổng đài trong một giờ.

C. Kết quả của việc tung một đồng xu nhiều lần.

D. Thời gian sống của một bóng đèn.

3. Giá trị trung vị (median) của một tập dữ liệu được định nghĩa là gì?

A. Giá trị trung bình cộng của tất cả các giá trị trong tập dữ liệu.

B. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong tập dữ liệu.

C. Giá trị nằm chính giữa tập dữ liệu đã được sắp xếp theo thứ tự.

D. Giá trị trung bình của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

4. Khoảng tin cậy (confidence interval) cung cấp thông tin gì về tham số tổng thể?

A. Giá trị chính xác của tham số tổng thể.

B. Ước lượng điểm tốt nhất cho tham số tổng thể.

C. Một khoảng giá trị mà trong đó tham số tổng thể có khả năng nằm trong.

D. Xác suất mà giả thuyết null là đúng.

5. Giá trị P (p-value) trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?

A. Xác suất giả thuyết null là đúng.

B. Xác suất mắc lỗi loại I.

C. Xác suất quan sát được kết quả như mẫu hoặc cực đoan hơn, nếu giả thuyết null đúng.

D. Mức độ tin cậy của kiểm định.

6. Nếu P(A) = 0.4 và P(B) = 0.3 và A, B độc lập, thì P(A ∩ B) bằng bao nhiêu?

A. 0.7

B. 0.12

C. 0.3

D. 0.4

7. Nếu hai biến cố A và B độc lập, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. P(A ∩ B) = P(A) + P(B)

B. P(A ∪ B) = P(A) × P(B)

C. P(A | B) = P(A)

D. P(A ∩ B) = 0

8. Quy tắc cộng xác suất áp dụng cho trường hợp nào?

A. Hai biến cố độc lập.

B. Hai biến cố xung khắc.

C. Hai biến cố bất kỳ.

D. Biến cố có xác suất bằng 0.

9. Phân phối chuẩn (normal distribution) có hình dạng đồ thị như thế nào?

A. Hình chữ nhật.

B. Hình tam giác.

C. Hình chuông đối xứng.

D. Đường thẳng.

10. Công thức Bayes được sử dụng chủ yếu trong lĩnh vực nào của xác suất?

A. Tính xác suất của biến cố hợp.

B. Tính xác suất có điều kiện ngược.

C. Tính xác suất của biến cố giao.

D. Tính xác suất của biến cố đối.

11. Trong thống kê suy diễn, `mẫu′ (sample) được sử dụng để làm gì?

A. Đo lường toàn bộ dân số.

B. Ước tính các đặc điểm của tổng thể.

C. Tính toán xác suất của các biến cố.

D. Trực quan hóa dữ liệu.

12. Ưu điểm chính của việc sử dụng trung vị (median) so với trung bình (mean) là gì khi mô tả xu hướng trung tâm của dữ liệu?

A. Trung vị dễ tính toán hơn trung bình.

B. Trung vị luôn là một giá trị trong tập dữ liệu.

C. Trung vị ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lai (outliers) hơn so với trung bình.

D. Trung vị có thể được sử dụng cho dữ liệu định tính.

13. Trong kiểm định giả thuyết, mức ý nghĩa (significance level) α thường được chọn là 0.05. Điều này có nghĩa là gì?

A. Xác suất chấp nhận giả thuyết null là 5%.

B. Xác suất mắc lỗi loại II là 5%.

C. Xác suất mắc lỗi loại I là 5%.

D. Độ tin cậy của kiểm định là 95%.

14. Phân phối mũ (exponential distribution) thường được sử dụng để mô hình hóa loại biến ngẫu nhiên nào?

A. Số lượng sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian.

B. Thời gian giữa các sự kiện liên tiếp trong một quá trình Poisson.

C. Chiều cao của con người.

D. Điểm số trong một bài kiểm tra.

15. Hệ số xác định (R-squared) trong hồi quy tuyến tính đo lường điều gì?

A. Độ mạnh của mối quan hệ tuyến tính.

B. Phần trăm biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình hồi quy.

C. Độ dốc của đường hồi quy.

D. Mức độ ý nghĩa thống kê của mô hình.

16. Trong lý thuyết xác suất, biến cố sơ cấp là gì?

A. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.

B. Một tập con bất kỳ của không gian mẫu.

C. Một kết quả cụ thể có thể xảy ra của một phép thử.

D. Biến cố không thể xảy ra.

17. Trong phân tích hồi quy tuyến tính đơn giản, mục tiêu chính là gì?

A. Phân loại dữ liệu thành các nhóm khác nhau.

B. Tìm mối quan hệ phi tuyến giữa các biến số.

C. Mô tả mối quan hệ tuyến tính giữa một biến phụ thuộc và một biến độc lập.

D. Tính toán xác suất của các biến cố.

18. Trong phân tích phương sai (ANOVA), mục đích chính là gì?

A. Kiểm tra sự khác biệt giữa trung bình của hai nhóm.

B. Kiểm tra sự khác biệt giữa phương sai của hai nhóm.

C. Kiểm tra sự khác biệt giữa trung bình của ba nhóm trở lên.

D. Đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa các biến.

19. Phân phối nhị thức được sử dụng để mô hình hóa loại hiện tượng ngẫu nhiên nào?

A. Thời gian chờ đợi cho sự kiện đầu tiên xảy ra.

B. Số lượng sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định.

C. Số lần thành công trong một chuỗi phép thử Bernoulli độc lập.

D. Giá trị trung bình của một mẫu lớn.

20. Trong thống kê mô tả, `phương sai′ đo lường điều gì?

A. Giá trị trung bình của dữ liệu.

B. Độ lệch chuẩn của dữ liệu.

C. Mức độ phân tán của dữ liệu so với giá trị trung bình.

D. Giá trị lớn nhất trừ giá trị nhỏ nhất của dữ liệu.

21. Sai số chuẩn của trung bình mẫu (standard error of the mean) đo lường điều gì?

A. Độ lệch chuẩn của tổng thể.

B. Độ lệch chuẩn của mẫu.

C. Độ biến động của trung bình mẫu từ mẫu này sang mẫu khác.

D. Trung bình của các sai số ngẫu nhiên.

22. Biến ngẫu nhiên rời rạc khác với biến ngẫu nhiên liên tục như thế nào?

A. Biến rời rạc có thể nhận mọi giá trị trong một khoảng, biến liên tục chỉ nhận giá trị nguyên.

B. Biến rời rạc có thể đếm được số giá trị, biến liên tục nhận giá trị trong một khoảng liên tục.

C. Biến rời rạc chỉ mô tả thuộc tính định tính, biến liên tục mô tả thuộc tính định lượng.

D. Biến rời rạc luôn có phân phối chuẩn, biến liên tục thì không.

23. Trong phân phối nhị thức, điều gì xảy ra với hình dạng phân phối khi số lần thử nghiệm (n) tăng lên (với p không đổi)?

A. Phân phối trở nên lệch trái hơn.

B. Phân phối trở nên lệch phải hơn.

C. Phân phối trở nên đối xứng hơn và tiến gần đến phân phối chuẩn.

D. Phân phối không thay đổi hình dạng.

24. Trong thống kê, thuật ngữ `độ tự do′ (degrees of freedom) thường liên quan đến điều gì?

A. Số lượng quan sát trong mẫu.

B. Số lượng biến trong một mô hình.

C. Số lượng giá trị trong một tính toán thống kê có thể thay đổi tự do.

D. Mức độ tin cậy của một ước tính.

25. Độ lệch chuẩn (standard deviation) là căn bậc hai của đại lượng thống kê nào?

A. Trung bình.

B. Trung vị.

C. Phương sai.

D. Tần suất.

26. Phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản (simple random sampling) đảm bảo điều gì cho mỗi phần tử của tổng thể?

A. Mỗi phần tử có xác suất được chọn vào mẫu khác nhau.

B. Mỗi phần tử có xác suất được chọn vào mẫu bằng nhau và độc lập với nhau.

C. Các phần tử được chọn theo một thứ tự nhất định.

D. Chỉ các phần tử có đặc điểm nhất định mới được chọn.

27. Hệ số tương quan (correlation coefficient) đo lường điều gì giữa hai biến số định lượng?

A. Mức độ biến thiên của từng biến số.

B. Mức độ phụ thuộc tuyến tính giữa hai biến số.

C. Sự khác biệt trung bình giữa hai biến số.

D. Mức độ phân tán của dữ liệu của mỗi biến số.

28. Kiểm định Chi-bình phương (Chi-squared test) thường được sử dụng để kiểm tra điều gì?

A. Sự khác biệt giữa trung bình của hai mẫu.

B. Sự khác biệt giữa phương sai của hai mẫu.

C. Sự độc lập giữa hai biến phân loại hoặc sự phù hợp của dữ liệu với một phân phối lý thuyết.

D. Mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng.

29. Phép thử Bernoulli là một phép thử ngẫu nhiên như thế nào?

A. Phép thử có vô số kết quả có thể xảy ra.

B. Phép thử được lặp lại nhiều lần cho đến khi thành công.

C. Phép thử chỉ có hai kết quả có thể xảy ra: thành công hoặc thất bại.

D. Phép thử mà các kết quả có xác suất bằng nhau.

30. Khi nào thì phân phối Poisson có thể được xấp xỉ bằng phân phối chuẩn?

A. Khi tham số λ (lambda) của phân phối Poisson rất nhỏ.

B. Khi tham số λ (lambda) của phân phối Poisson đủ lớn (thường λ ≥ 10).

C. Khi số lượng thử nghiệm n nhỏ.

D. Phân phối Poisson không bao giờ có thể xấp xỉ bằng phân phối chuẩn.