1. Phân phối đều rời rạc (Discrete Uniform distribution) có đặc điểm gì?
A. Xác suất của các giá trị giảm dần đều.
B. Tất cả các giá trị có xác suất bằng nhau.
C. Xác suất tập trung vào giá trị trung bình.
D. Xác suất của các giá trị tăng dần đều.
2. Trong phân tích hồi quy tuyến tính, hệ số chặn (intercept) thể hiện điều gì?
A. Độ dốc của đường hồi quy.
B. Giá trị dự đoán của biến phụ thuộc khi biến độc lập bằng 0.
C. Mức độ phù hợp của mô hình hồi quy.
D. Sự thay đổi trung bình của biến phụ thuộc khi biến độc lập tăng lên một đơn vị.
3. Phân phối nào sau đây thường được sử dụng để mô hình hóa số lần xuất hiện của một sự kiện hiếm trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định?
A. Phân phối nhị thức.
B. Phân phối chuẩn.
C. Phân phối Poisson.
D. Phân phối đều.
4. Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu:
A. P(A ∩ B) = P(A) + P(B)
B. P(A ∪ B) = P(A) × P(B)
C. P(A | B) = P(B | A)
D. P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
5. Phân phối chuẩn (Normal distribution) có hình dạng như thế nào?
A. Lệch trái.
B. Lệch phải.
C. Hình chữ nhật.
D. Hình chuông đối xứng.
6. Sai số chuẩn của trung bình mẫu (standard error of the mean) đo lường điều gì?
A. Độ lệch chuẩn của quần thể.
B. Độ lệch chuẩn của mẫu.
C. Độ lệch chuẩn của phân phối các trung bình mẫu.
D. Phương sai của quần thể.
7. Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết biểu thị điều gì?
A. Xác suất giả thuyết null là đúng.
B. Xác suất quan sát được kết quả kiểm định hoặc kết quả cực đoan hơn, giả sử giả thuyết null là đúng.
C. Xác suất giả thuyết thay thế là đúng.
D. Mức độ ý nghĩa thống kê của kết quả kiểm định.
8. Khi nào nên sử dụng kiểm định t-student thay vì kiểm định z?
A. Khi kích thước mẫu lớn (n > 30).
B. Khi phương sai quần thể đã biết.
C. Khi kích thước mẫu nhỏ (n < 30) và phương sai quần thể chưa biết.
D. Khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn.
9. Trong kiểm định giả thuyết, lỗi loại I (Type I error) xảy ra khi nào?
A. Chấp nhận giả thuyết null khi nó thực sự đúng.
B. Bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự đúng.
C. Chấp nhận giả thuyết null khi nó thực sự sai.
D. Bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự sai.
10. Nguyên lý Bayes (Bayes′ Theorem) được sử dụng để làm gì?
A. Tính xác suất của hợp của hai biến cố.
B. Tính xác suất của giao của hai biến cố.
C. Cập nhật xác suất của một biến cố dựa trên thông tin mới.
D. Tính giá trị kỳ vọng của một biến ngẫu nhiên.
11. Trong thống kê, 'ngoại lệ' (outlier) là gì?
A. Giá trị trung bình của dữ liệu.
B. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong dữ liệu.
C. Giá trị cực đoan, khác biệt đáng kể so với các giá trị khác trong dữ liệu.
D. Giá trị nằm ở chính giữa dữ liệu đã sắp xếp.
12. Khoảng tin cậy 95% cho trung bình mẫu có nghĩa là gì?
A. 95% các mẫu từ quần thể sẽ có trung bình mẫu nằm trong khoảng này.
B. Có 95% khả năng trung bình quần thể nằm trong khoảng này.
C. Khoảng này chứa 95% dữ liệu mẫu.
D. Có 5% khả năng trung bình mẫu nằm ngoài khoảng này.
13. Ưu điểm chính của việc sử dụng phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản (simple random sampling) là gì?
A. Đảm bảo mẫu đại diện cho tất cả các nhóm trong quần thể.
B. Dễ thực hiện và ít tốn kém nhất.
C. Mỗi cá thể trong quần thể đều có cơ hội được chọn vào mẫu như nhau.
D. Giảm thiểu sai số chọn mẫu.
14. Độ xiên (skewness) của phân phối dữ liệu cho biết điều gì?
A. Mức độ tập trung của dữ liệu.
B. Mức độ nhọn của phân phối.
C. Mức độ đối xứng của phân phối.
D. Mức độ phân tán của dữ liệu.
15. Giá trị kỳ vọng của một biến ngẫu nhiên rời rạc X được tính bằng công thức nào?
A. E(X) = Σ [x × P(X=x)]
B. E(X) = Σ [P(X=x)] ∕ n
C. E(X) = Σ [x ∕ P(X=x)]
D. E(X) = Σ [x + P(X=x)]
16. Phân phối nhị thức (Binomial distribution) mô tả xác suất của điều gì?
A. Số lần thành công trong một chuỗi các phép thử độc lập Bernoulli.
B. Thời gian giữa các sự kiện trong một quá trình Poisson.
C. Giá trị trung bình của một biến liên tục.
D. Tổng số sự kiện trong một khoảng thời gian nhất định.
17. Trong thống kê, 'bậc tự do′ (degrees of freedom) thường liên quan đến điều gì?
A. Tổng số quan sát trong dữ liệu.
B. Số lượng biến trong một mô hình thống kê.
C. Số lượng giá trị trong dữ liệu có thể tự do biến đổi khi tính toán một thống kê nào đó.
D. Mức độ tin cậy của một kiểm định giả thuyết.
18. Phương sai (variance) của một biến ngẫu nhiên đo lường điều gì?
A. Giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên.
B. Độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên.
C. Mức độ phân tán của biến ngẫu nhiên xung quanh giá trị kỳ vọng.
D. Giá trị lớn nhất trừ giá trị nhỏ nhất của biến ngẫu nhiên.
19. Thống kê suy diễn (inferential statistics) khác với thống kê mô tả như thế nào?
A. Thống kê suy diễn sử dụng đồ thị, thống kê mô tả thì không.
B. Thống kê suy diễn tập trung vào mẫu, thống kê mô tả tập trung vào quần thể.
C. Thống kê suy diễn đưa ra kết luận về quần thể dựa trên mẫu, thống kê mô tả chỉ tóm tắt dữ liệu.
D. Thống kê suy diễn dễ tính toán hơn thống kê mô tả.
20. Độ lệch chuẩn của một tập dữ liệu đo lường điều gì?
A. Giá trị trung bình của dữ liệu.
B. Mức độ tập trung của dữ liệu xung quanh trung vị.
C. Mức độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình.
D. Giá trị lớn nhất trừ giá trị nhỏ nhất của dữ liệu.
21. Loại dữ liệu nào sau đây là dữ liệu định tính (qualitative)?
A. Chiều cao (cm).
B. Cân nặng (kg).
C. Màu sắc mắt (xanh, nâu, đen).
D. Thu nhập hàng tháng (VNĐ).
22. Trong phân tích phương sai (ANOVA), mục đích chính là gì?
A. Kiểm tra mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.
B. So sánh phương sai của hai quần thể.
C. So sánh trung bình của ba hoặc nhiều hơn các nhóm quần thể.
D. Đo lường độ phân tán của một tập dữ liệu.
23. Hệ số tương quan Pearson đo lường điều gì?
A. Độ mạnh của mối quan hệ phi tuyến tính giữa hai biến.
B. Độ mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng.
C. Sự khác biệt giữa trung bình của hai biến.
D. Độ dốc của đường hồi quy tuyến tính.
24. Công thức nào sau đây biểu diễn đúng quy tắc cộng xác suất cho hai biến cố A và B bất kỳ?
A. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) + P(A ∩ B)
B. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
C. P(A ∪ B) = P(A) - P(B) + P(A ∩ B)
D. P(A ∪ B) = P(A) - P(B) - P(A ∩ B)
25. Quy tắc 68-95-99.7 trong phân phối chuẩn nói về điều gì?
A. Tỷ lệ dữ liệu nằm trong khoảng một, hai và ba độ lệch chuẩn so với trung vị.
B. Tỷ lệ dữ liệu nằm trong khoảng một, hai và ba phương sai so với trung bình.
C. Tỷ lệ dữ liệu nằm trong khoảng một, hai và ba độ lệch chuẩn so với trung bình.
D. Tỷ lệ dữ liệu nằm trong khoảng một, hai và ba lần khoảng tứ phân vị so với trung bình.
26. Trong lý thuyết xác suất, phép thử Bernoulli là gì?
A. Phép thử có nhiều hơn hai kết quả có thể.
B. Phép thử được lặp lại nhiều lần cho đến khi thành công.
C. Phép thử chỉ có hai kết quả có thể: thành công hoặc thất bại.
D. Phép thử mà tất cả các kết quả đều có xác suất bằng nhau.
27. Thống kê mô tả (descriptive statistics) chủ yếu được sử dụng để làm gì?
A. Đưa ra kết luận về quần thể dựa trên mẫu.
B. Mô tả và tóm tắt các đặc điểm chính của một tập dữ liệu.
C. Dự đoán các giá trị tương lai dựa trên dữ liệu quá khứ.
D. Kiểm định giả thuyết về quần thể.
28. Phát biểu nào sau đây là đúng về xác suất của một biến cố?
A. Xác suất luôn là một số nguyên dương.
B. Xác suất có thể là bất kỳ số thực nào.
C. Xác suất phải nằm trong khoảng từ 0 đến 1, bao gồm cả 0 và 1.
D. Xác suất có thể nhỏ hơn 0 nếu biến cố không thể xảy ra.
29. Trong lý thuyết xác suất, biến cố sơ cấp là gì?
A. Một tập hợp con của không gian mẫu.
B. Một phép thử ngẫu nhiên có thể thực hiện được.
C. Một kết quả duy nhất có thể xảy ra của một phép thử.
D. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.
30. Giá trị trung vị (median) của một tập dữ liệu là gì?
A. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong tập dữ liệu.
B. Giá trị trung bình cộng của tất cả các giá trị trong tập dữ liệu.
C. Giá trị nằm ở chính giữa tập dữ liệu khi dữ liệu được sắp xếp theo thứ tự.
D. Tổng của tất cả các giá trị trong tập dữ liệu chia cho số lượng giá trị.
