1. Giá trị kỳ vọng (expected value) của một biến ngẫu nhiên rời rạc được tính như thế nào?
A. Tổng các giá trị có thể của biến.
B. Trung bình cộng của các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
C. Tổng của tích mỗi giá trị có thể với xác suất tương ứng của nó.
D. Giá trị xuất hiện nhiều nhất của biến.
2. Phân phối Bernoulli mô tả loại thí nghiệm ngẫu nhiên nào?
A. Thí nghiệm có nhiều hơn hai kết quả có thể.
B. Thí nghiệm chỉ quan tâm đến số lần thành công trong một khoảng thời gian nhất định.
C. Thí nghiệm chỉ có hai kết quả có thể: thành công hoặc thất bại.
D. Thí nghiệm đo lường thời gian cho đến khi một sự kiện xảy ra.
3. Khái niệm 'không gian mẫu′ trong xác suất học dùng để chỉ điều gì?
A. Tập hợp các biến cố không thể xảy ra.
B. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử ngẫu nhiên.
C. Xác suất của một biến cố chắc chắn xảy ra.
D. Tập hợp các biến cố xung khắc.
4. Trong kiểm định một đuôi (one-tailed test) và hai đuôi (two-tailed test), sự khác biệt chính là gì?
A. Kiểm định một đuôi luôn mạnh hơn kiểm định hai đuôi.
B. Kiểm định hai đuôi chỉ sử dụng mức ý nghĩa α∕2 ở mỗi đuôi của phân phối.
C. Kiểm định một đuôi chỉ quan tâm đến sự khác biệt theo một hướng cụ thể (lớn hơn hoặc nhỏ hơn), trong khi kiểm định hai đuôi quan tâm đến sự khác biệt theo cả hai hướng.
D. Kiểm định hai đuôi luôn cho kết quả chính xác hơn kiểm định một đuôi.
5. Sai số loại I trong kiểm định giả thuyết xảy ra khi nào?
A. Bác bỏ giả thuyết không khi nó thực sự sai.
B. Không bác bỏ giả thuyết không khi nó thực sự đúng.
C. Bác bỏ giả thuyết không khi nó thực sự đúng.
D. Không bác bỏ giả thuyết không khi nó thực sự sai.
6. Loại biểu đồ nào thường được sử dụng để biểu diễn phân phối tần số của dữ liệu định lượng liên tục?
A. Biểu đồ cột.
B. Biểu đồ tròn.
C. Biểu đồ tần suất (Histogram).
D. Biểu đồ hộp.
7. Phương pháp nào sau đây thường được sử dụng để ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình quần thể khi độ lệch chuẩn quần thể chưa biết?
A. Phân phối chuẩn Z.
B. Phân phối Chi-bình phương.
C. Phân phối t-Student.
D. Phân phối F.
8. Trong lý thuyết xác suất, biến cố sơ cấp là gì?
A. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.
B. Một tập con bất kỳ của không gian mẫu.
C. Một kết quả duy nhất, không thể phân chia nhỏ hơn trong không gian mẫu.
D. Biến cố chắc chắn xảy ra khi thực hiện phép thử.
9. Phân phối nhị thức (Binomial distribution) được đặc trưng bởi bao nhiêu tham số?
A. Một tham số (trung bình).
B. Hai tham số (số lần thử và xác suất thành công).
C. Ba tham số (trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn).
D. Không có tham số nào.
10. Phân phối Poisson thường được sử dụng để mô hình hóa hiện tượng nào?
A. Thời gian sống của một thiết bị điện tử.
B. Số lượng sự kiện hiếm xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định.
C. Chiều cao của người trưởng thành trong một quần thể.
D. Kết quả của việc tung một đồng xu nhiều lần.
11. Xác suất có điều kiện P(A|B) được định nghĩa là gì?
A. P(A) ∕ P(B).
B. P(B) ∕ P(A).
C. P(A và B) ∕ P(B).
D. P(A và B) ∕ P(A).
12. Trong thống kê mô tả, 'trung vị' là giá trị nào?
A. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong tập dữ liệu.
B. Giá trị trung bình cộng của tất cả các giá trị trong tập dữ liệu.
C. Giá trị chia tập dữ liệu đã sắp xếp thành hai phần bằng nhau.
D. Giá trị nằm ở vị trí thứ 25 khi dữ liệu được sắp xếp.
13. Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem) phát biểu về điều gì?
A. Phân phối của dữ liệu gốc luôn là phân phối chuẩn.
B. Phân phối của trung bình mẫu sẽ xấp xỉ phân phối chuẩn khi kích thước mẫu đủ lớn, bất kể phân phối gốc.
C. Phương sai của mẫu luôn bằng phương sai của quần thể.
D. Trung bình mẫu luôn bằng trung bình quần thể.
14. Trong thống kê, 'mẫu ngẫu nhiên′ là gì?
A. Mẫu được chọn một cách chủ quan để đại diện cho quần thể.
B. Mẫu mà mỗi phần tử trong quần thể có cơ hội được chọn như nhau và độc lập với nhau.
C. Mẫu được thu thập từ những đối tượng dễ tiếp cận nhất.
D. Mẫu có kích thước cố định và không thay đổi.
15. Phân phối siêu bội (Hypergeometric distribution) thường được áp dụng trong tình huống nào?
A. Lấy mẫu có hoàn lại từ một quần thể hữu hạn.
B. Lấy mẫu không hoàn lại từ một quần thể hữu hạn.
C. Mô hình hóa số lượng sự kiện hiếm xảy ra trong một khoảng thời gian.
D. Mô hình hóa thời gian giữa các sự kiện liên tiếp.
16. Trong kiểm định giả thuyết, 'giả thuyết không′ thường biểu thị điều gì?
A. Giả thuyết mà nhà nghiên cứu muốn chứng minh là đúng.
B. Giả thuyết mặc định, thường là không có hiệu ứng hoặc không có sự khác biệt.
C. Giả thuyết phản bác lại mọi nghiên cứu trước đó.
D. Giả thuyết luôn luôn bị bác bỏ trong quá trình kiểm định.
17. Độ lệch chuẩn của một mẫu có ý nghĩa gì?
A. Đo lường vị trí trung tâm của dữ liệu mẫu.
B. Đo lường mức độ phân tán của dữ liệu mẫu xung quanh trung bình mẫu.
C. Cho biết hình dạng phân phối của quần thể.
D. Ước lượng trung bình của quần thể.
18. Trong phân tích hồi quy tuyến tính đơn giản, hệ số chặn (intercept) biểu thị điều gì?
A. Độ dốc của đường hồi quy.
B. Giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi biến độc lập bằng 0.
C. Sự thay đổi của biến phụ thuộc khi biến độc lập tăng lên 1 đơn vị.
D. Sai số ngẫu nhiên trong mô hình.
19. Nếu hai biến cố A và B là độc lập, thì P(A và B) bằng gì?
A. P(A) + P(B).
B. P(A) - P(B).
C. P(A) × P(B).
D. P(A) ∕ P(B).
20. Phép toán nào sau đây không phải là phép toán cơ bản trên biến cố?
A. Phép hợp.
B. Phép giao.
C. Phép bù.
D. Phép nhân.
21. Phân phối mũ (Exponential distribution) thường được sử dụng để mô hình hóa đại lượng nào?
A. Số lượng khách hàng đến cửa hàng mỗi giờ.
B. Chiều cao của người trưởng thành.
C. Thời gian giữa các sự kiện xảy ra liên tiếp trong một quá trình Poisson.
D. Số lần thành công trong một số lần thử cố định.
22. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định Chi-bình phương?
A. Để so sánh trung bình của hai nhóm độc lập.
B. Để kiểm tra tính độc lập giữa hai biến định tính.
C. Để ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình quần thể.
D. Để phân tích phương sai giữa các nhóm.
23. Hệ số tương quan Pearson đo lường điều gì?
A. Mức độ phụ thuộc phi tuyến tính giữa hai biến.
B. Độ mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng.
C. Sự khác biệt giữa trung bình của hai mẫu.
D. Xác suất xảy ra của một biến cố.
24. Đại lượng nào sau đây đo lường mức độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình?
A. Trung vị.
B. Phương sai.
C. Mốt.
D. Tứ phân vị.
25. Đại lượng nào sau đây là thước đo vị trí trung tâm không bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lệ?
A. Trung bình.
B. Mốt.
C. Trung vị.
D. Tứ phân vị thứ nhất.
26. Nguyên tắc nào sau đây không thuộc về các nguyên tắc cơ bản của xác suất?
A. Xác suất của một biến cố luôn nằm trong khoảng [0, 1].
B. Xác suất của không gian mẫu bằng 1.
C. Xác suất của hợp của các biến cố xung khắc bằng tổng xác suất của chúng.
D. Xác suất của giao của hai biến cố bất kỳ bằng tích xác suất của chúng.
27. Hệ số xác định (R-squared) trong hồi quy tuyến tính đo lường điều gì?
A. Độ mạnh của mối quan hệ nhân quả giữa biến độc lập và biến phụ thuộc.
B. Tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình hồi quy.
C. Độ dốc của đường hồi quy.
D. Sai số chuẩn của ước lượng hệ số hồi quy.
28. Trong lý thuyết ước lượng, 'ước lượng điểm′ là gì?
A. Một khoảng giá trị có khả năng chứa tham số quần thể.
B. Một giá trị duy nhất được sử dụng để ước tính tham số quần thể.
C. Phân phối xác suất của tham số quần thể.
D. Phương pháp kiểm định giả thuyết về tham số quần thể.
29. Giá trị P (p-value) trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?
A. Xác suất giả thuyết không là đúng.
B. Mức ý nghĩa (significance level) được chọn trước.
C. Xác suất quan sát được kết quả cực đoan ít nhất bằng kết quả đã quan sát, giả sử giả thuyết không là đúng.
D. Xác suất mắc phải sai số loại II.
30. Trong phân tích phương sai (ANOVA), mục đích chính là gì?
A. So sánh trung bình của hai quần thể.
B. So sánh phương sai của hai quần thể.
C. So sánh trung bình của ba hoặc nhiều hơn quần thể.
D. Kiểm tra mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.
