[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 22 Ba đường conic

1. Cho hypebol có phương trình \(\frac{x^2}{36} - \frac{y^2}{64} = 1\). Các đỉnh của hypebol này nằm ở đâu?

A. (\(\pm 6\), 0)

B. (0, \(\pm 8\))

C. (\(\pm 36\), 0)

D. (0, \(\pm 64\))

2. Đường hypebol có phương trình chính tắc \(\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1\) có các tiêu điểm nằm trên trục nào?

A. Trục Ox

B. Trục Oy

C. Cả trục Ox và Oy

D. Không nằm trên trục tọa độ nào

3. Đường conic nào được định nghĩa là tập hợp các điểm có hiệu khoảng cách đến hai điểm cố định (tiêu điểm) bằng một hằng số dương không đổi?

A. Hyperbol

B. Elip

C. Parabol

D. Đường tròn

4. Đường chuẩn của parabol có phương trình \(y^2 = -8x\) là đường thẳng nào?

A. \(x = 2\)

B. \(x = -2\)

C. \(y = 2\)

D. \(y = -2\)

5. Một elip có phương trình \(\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1\). Độ dài trục lớn và trục nhỏ của elip lần lượt là bao nhiêu?

A. 10 và 8

B. 5 và 4

C. 25 và 16

D. 20 và 12

6. Cho parabol có phương trình \(x^2 = 12y\). Tiêu điểm của parabol này cách đỉnh bao nhiêu đơn vị?

A. 3

B. 6

C. 12

D. 4

7. Đường conic nào được định nghĩa là tập hợp các điểm có tổng khoảng cách đến hai điểm cố định (tiêu điểm) bằng một hằng số dương không đổi?

A. Elip

B. Hyperbol

C. Parabol

D. Đường tròn

8. Phương trình \(y^2 = 4x\) biểu diễn đường conic nào?

A. Parabol

B. Elip

C. Hyperbol

D. Đường tròn

9. Cho đường tròn có phương trình \((x-2)^2 + (y+1)^2 = 9\). Tâm và bán kính của đường tròn này là gì?

A. Tâm I(2, -1), bán kính R = 3

B. Tâm I(-2, 1), bán kính R = 3

C. Tâm I(2, -1), bán kính R = 9

D. Tâm I(-2, 1), bán kính R = 9

10. Đâu là định nghĩa chính xác của đường tròn trong mặt phẳng tọa độ?

A. Tập hợp các điểm cách đều một điểm cho trước (tâm) một khoảng không đổi (bán kính).

B. Tập hợp các điểm có tổng khoảng cách đến hai điểm cố định (tiêu điểm) là một hằng số.

C. Tập hợp các điểm cách đều một điểm cố định (tiêu điểm) và một đường thẳng cố định (đường chuẩn).

D. Tập hợp các điểm có hiệu khoảng cách đến hai điểm cố định (tiêu điểm) là một hằng số.

11. Một elip có phương trình \(\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{25} = 1\). Tiêu điểm của elip này nằm trên trục nào?

A. Trục Oy

B. Trục Ox

C. Cả hai trục

D. Không xác định được

12. Phương trình chính tắc của một elip có tiêu điểm nằm trên trục Ox, tâm tại gốc tọa độ và đi qua các điểm (a, 0), (0, b) với a > b > 0 là gì?

A. $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$

B. $\frac{x^2}{b^2} + \frac{y^2}{a^2} = 1$

C. $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$

D. $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$

13. Cho elip có phương trình \(\frac{x^2}{100} + \frac{y^2}{64} = 1\). Tiêu cự của elip này bằng bao nhiêu?

A. 6

B. 12

C. 10

D. 8

14. Phương trình \(x^2 + y^2 = 16\) biểu diễn đường conic nào?

A. Đường tròn

B. Elip

C. Hyperbol

D. Parabol

15. Đường conic nào có tâm sai (eccentricity) bằng 1?

A. Parabol

B. Elip

C. Hyperbol

D. Đường tròn