1. Số cách sắp xếp 5 học sinh vào 5 vị trí ngồi khác nhau trên một hàng ghế là:
A. $C_{5}^{5} = 1$
B. $A_{5}^{5} = 120$
C. $P_{5}^{5} = 120$
D. $5^5 = 3125$
2. Một lớp học có 12 học sinh. Số cách chọn 2 học sinh để tham gia hội thi văn nghệ là:
A. $A_{12}^{2} = 132$
B. $P_{12}^{2} = 132$
C. $C_{12}^{2} = 66$
D. $12^2 = 144$
3. Một nhóm có 8 học sinh. Số cách chọn ra 3 học sinh để tham gia một buổi thảo luận là:
A. $A_{8}^{3} = 336$
B. $P_{8}^{3} = 336$
C. $C_{8}^{3} = 56$
D. $8^3 = 512$
4. Trong một đội văn nghệ có 6 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 người đi biểu diễn, trong đó có 2 nam và 1 nữ?
A. $C_{6}^{2} \times C_{4}^{1} = 15 \times 4 = 60$
B. $A_{6}^{2} \times A_{4}^{1} = 30 \times 4 = 120$
C. $C_{6}^{3} + C_{4}^{1} = 20 + 4 = 24$
D. $C_{10}^{3} = 120$
5. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh từ một nhóm 10 học sinh để tham gia một cuộc thi?
A. $A_{10}^{4} = 5040$
B. $P_{10}^{4} = 5040$
C. $C_{10}^{4} = 210$
D. $10^4 = 10000$
6. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành?
A. $C_{5}^{3} = 10$
B. $P_{5}^{3} = 60$
C. $5^3 = 125$
D. $A_{5}^{3} = 60$
7. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành?
A. $A_{5}^{4} = 120$
B. $A_{4}^{3} \times 4 = 96$
C. $A_{5}^{4} - A_{4}^{3} = 120 - 24 = 96$
D. $C_{5}^{4} = 5$
8. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm 5 học sinh để làm lớp trưởng và lớp phó (thứ tự quan trọng)?
A. $C_{5}^{2} = 10$
B. $A_{5}^{2} = 20$
C. $P_{5}^{2} = 20$
D. $5^2 = 25$
9. Trong một cuộc thi có 10 đội tham gia. Hỏi có bao nhiêu cách trao giải Nhất, Nhì, Ba cho 3 đội khác nhau?
A. $C_{10}^{3} = 120$
B. $10^3 = 1000$
C. $A_{10}^{3} = 720$
D. $P_{10}^{3} = 120$
10. Cho tập hợp X = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ tập X?
A. $C_{6}^{3} = 20$
B. $P_{6}^{3} = 120$
C. $A_{6}^{3} = 120$
D. $6^3 = 216$
11. Cho tập hợp A gồm 7 phần tử. Số các chỉnh hợp chập 3 của các phần tử thuộc tập A là:
A. $A_{7}^{3} = \frac{7!}{(7-3)!} = \frac{7!}{4!} = 7 \times 6 \times 5 = 210$
B. $P_{7}^{3} = 7! = 5040$
C. $C_{7}^{3} = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7!}{3!4!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35$
D. $7^3 = 343$
12. Từ tập hợp {a, b, c, d, e}, có bao nhiêu chỉnh hợp chập 2?
A. $C_{5}^{2} = 10$
B. $P_{5}^{2} = 20$
C. $A_{5}^{2} = 20$
D. $5^2 = 25$
13. Có bao nhiêu cách xếp 4 quyển sách khác nhau lên một kệ sách?
A. $4! = 24$
B. $P_{4}^{4} = 4! = 24$
C. $C_{4}^{4} = 1$
D. $4^4 = 256$
14. Số các hoán vị của 5 phần tử là:
A. $P_{5}^{5} = 5! = 120$
B. $A_{5}^{5} = 5! = 120$
C. $C_{5}^{5} = 1$
D. $5^5 = 3125$
15. Một ban chỉ đạo gồm 5 người. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 người làm trưởng ban và phó ban?
A. $C_{5}^{2} = 10$
B. $A_{5}^{2} = 20$
C. $P_{5}^{2} = 20$
D. $5 \times 4 = 20$
