[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 10 bài tập cuối chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Miền nào sau đây biểu diễn tập hợp các nghiệm của bất phương trình $y \ge x+1$?

A. Nửa mặt phẳng bờ $y=x+1$ chứa gốc tọa độ $O(0;0)$, bao gồm bờ.

B. Nửa mặt phẳng bờ $y=x+1$ không chứa gốc tọa độ $O(0;0)$, bao gồm bờ.

C. Nửa mặt phẳng bờ $y=x+1$ chứa gốc tọa độ $O(0;0)$, không bao gồm bờ.

D. Nửa mặt phẳng bờ $y=x+1$ không chứa gốc tọa độ $O(0;0)$, không bao gồm bờ.

2. Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x+y \ge 0 \\ x-y \ge 0 \end{cases}$

A. Miền tam giác có ba đỉnh $(0;0), (1;1), (1;-1)$.

B. Miền nằm phía trên đường thẳng $y=-x$ và phía dưới đường thẳng $y=x$.

C. Miền nằm phía dưới đường thẳng $y=-x$ và phía trên đường thẳng $y=x$.

D. Miền nằm phía trên đường thẳng $y=-x$ và phía trên đường thẳng $y=x$.

3. Hệ bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm là hình vuông có bốn đỉnh $(0;0), (2;0), (2;2), (0;2)$?

A. $\begin{cases} x \ge 0 \\ y \le 2 \\ x+y \le 4 \\ x-y \le 2 \end{cases}$

B. $\begin{cases} x \le 2 \\ y \le 2 \\ x+y \ge 0 \\ x-y \le 2 \end{cases}$

C. $\begin{cases} x \ge 0 \\ y \ge 0 \\ x \le 2 \\ y \le 2 \end{cases}$

D. $\begin{cases} x \le 0 \\ y \le 0 \\ x+y \ge 4 \\ x-y \ge 2 \end{cases}$

4. Tập hợp các cặp $(x;y)$ thỏa mãn bất phương trình $2x - y + 1 > 0$ là:

A. Nửa mặt phẳng bờ $2x - y + 1 = 0$ không chứa gốc tọa độ, không bao gồm bờ.

B. Nửa mặt phẳng bờ $2x - y + 1 = 0$ chứa gốc tọa độ, không bao gồm bờ.

C. Nửa mặt phẳng bờ $2x - y + 1 = 0$ không chứa gốc tọa độ, bao gồm bờ.

D. Nửa mặt phẳng bờ $2x - y + 1 = 0$ chứa gốc tọa độ, bao gồm bờ.

5. Tập nghiệm của bất phương trình $x-y+1 \ge 0$ biểu diễn miền nào sau đây?

A. Nửa mặt phẳng bờ $x-y+1=0$ chứa gốc tọa độ, bao gồm cả bờ.

B. Nửa mặt phẳng bờ $x-y+1=0$ không chứa gốc tọa độ, bao gồm cả bờ.

C. Nửa mặt phẳng bờ $x-y+1=0$ chứa gốc tọa độ, không bao gồm bờ.

D. Nửa mặt phẳng bờ $x-y+1=0$ không chứa gốc tọa độ, không bao gồm bờ.

6. Miền nghiệm của bất phương trình $x+2y < 6$ được biểu diễn bởi:

A. Nửa mặt phẳng bờ $x+2y=6$ chứa gốc tọa độ, không bao gồm bờ.

B. Nửa mặt phẳng bờ $x+2y=6$ không chứa gốc tọa độ, không bao gồm bờ.

C. Nửa mặt phẳng bờ $2x+y=6$ chứa gốc tọa độ, không bao gồm bờ.

D. Nửa mặt phẳng bờ $2x+y=6$ không chứa gốc tọa độ, không bao gồm bờ.

7. Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x \ge 0 \\ y \ge 0 \\ x+y \le 2 \end{cases}$ là:

A. Tam giác có ba đỉnh là $(0;0), (2;0), (0;2)$.

B. Tam giác có ba đỉnh là $(0;0), (1;0), (0;1)$.

C. Tứ giác có bốn đỉnh là $(0;0), (2;0), (0;2), (1;1)$.

D. Tam giác có ba đỉnh là $(0;0), (2;0), (1;1)$.

8. Miền nghiệm của bất phương trình $2x + y \le 4$ là:

A. Nửa mặt phẳng bờ $2x + y = 4$ chứa gốc tọa độ $O(0;0)$.

B. Nửa mặt phẳng bờ $2x + y = 4$ không chứa gốc tọa độ $O(0;0)$.

C. Nửa mặt phẳng bờ $x + 2y = 4$ chứa gốc tọa độ $O(0;0)$.

D. Nửa mặt phẳng bờ $x + 2y = 4$ không chứa gốc tọa độ $O(0;0)$.

9. Tập hợp các cặp $(x;y)$ thỏa mãn bất phương trình $x+y-2 \le 0$ là:

A. Nửa mặt phẳng bờ $x+y=2$ không chứa gốc tọa độ, bao gồm bờ.

B. Nửa mặt phẳng bờ $x+y=2$ chứa gốc tọa độ, bao gồm bờ.

C. Nửa mặt phẳng bờ $x+y=2$ không chứa gốc tọa độ, không bao gồm bờ.

D. Nửa mặt phẳng bờ $x+y=2$ chứa gốc tọa độ, không bao gồm bờ.

10. Tập hợp các cặp $(x;y)$ thỏa mãn bất phương trình $x - 3y > 0$ là:

A. Nửa mặt phẳng bờ $x - 3y = 0$ không chứa điểm $(1;1)$.

B. Nửa mặt phẳng bờ $x - 3y = 0$ chứa điểm $(1;1)$.

C. Nửa mặt phẳng bờ $3y - x = 0$ không chứa điểm $(1;1)$.

D. Nửa mặt phẳng bờ $3y - x = 0$ chứa điểm $(1;1)$.

11. Cho hệ bất phương trình $\begin{cases} x+y \ge 1 \\ x-y \ge 1 \end{cases}$. Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ?

A. $(2;0)$

B. $(1;0)$

C. $(3;1)$

D. $(0;-1)$

12. Cho hệ bất phương trình $\begin{cases} y \ge 0 \\ y \le -x+2 \end{cases}$. Miền nghiệm của hệ là:

A. Tam giác có ba đỉnh là $(0;0), (2;0), (0;2)$.

B. Tam giác có ba đỉnh là $(0;0), (2;0), (1;1)$.

C. Tam giác có ba đỉnh là $(0;0), (0;2), (1;1)$.

D. Tam giác có ba đỉnh là $(2;0), (0;2), (1;1)$.

13. Miền nghiệm của bất phương trình $x \le 3$ là:

A. Nửa mặt phẳng bờ $x=3$ chứa gốc tọa độ $O(0;0)$, bao gồm bờ.

B. Nửa mặt phẳng bờ $x=3$ không chứa gốc tọa độ $O(0;0)$, bao gồm bờ.

C. Nửa mặt phẳng bờ $x=3$ chứa gốc tọa độ $O(0;0)$, không bao gồm bờ.

D. Nửa mặt phẳng bờ $x=3$ không chứa gốc tọa độ $O(0;0)$, không bao gồm bờ.

14. Cho tam giác $ABC$ với các tọa độ đỉnh $A(1;2), B(3;1), C(2;4)$. Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây biểu diễn tam giác $ABC$ (bao gồm cả biên)?

A. $\begin{cases} x+y \le 5 \\ 3x-y \ge 0 \\ x-2y \ge -7 \end{cases}$

B. $\begin{cases} x+y \ge 3 \\ 3x-y \ge 0 \\ x-2y \le -3 \end{cases}$

C. $\begin{cases} x+y \ge 3 \\ 3x-y \ge 0 \\ x-2y \ge -7 \end{cases}$

D. $\begin{cases} x+y \le 3 \\ 3x-y \le 0 \\ x-2y \le -7 \end{cases}$

15. Cho bất phương trình $3x + y \ge 1$. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình?

A. $(0;0)$

B. $(1;1)$

C. $(0;2)$

D. $(1; -3)$