Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn giúp bạn đánh giá chính xác mức độ hiểu bài thông qua hệ thống câu hỏi đa dạng.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Đại lượng nào sau đây dùng để đo mức độ phân tán của các số liệu trong mẫu số liệu so với số trung bình?
- - Số trung bình
- - Phương sai
- - Số trung vị
- - Mốt
Câu 2: Để tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, bước đầu tiên cần thực hiện là:
- - Tính độ lệch chuẩn
- - Xác định giá trị đại diện và tính số trung bình $\bar{x}$
- - Tìm giá trị lớn nhất
- - Cộng tất cả các tần số
Câu 3: Nếu đơn vị của các số liệu ban đầu là mét ($m$), thì đơn vị của độ lệch chuẩn $s$ là:
- - $m^2$
- - mét ($m$)
- - Không có đơn vị
- - $\sqrt{m}$
Câu 4: Trong mẫu số liệu ghép nhóm, ký hiệu $s^2$ dùng để chỉ đại lượng nào sau đây?
- - Số trung bình cộng
- - Phương sai
- - Độ lệch chuẩn
- - Khoảng biến thiên
Câu 5: Cho mẫu số liệu ghép nhóm gồm hai nhóm: nhóm 1 là $[2; 4)$ với tần số $n_1=2$, nhóm 2 là $[4; 6)$ với tần số $n_2=3$. Tính phương sai của mẫu số liệu này.
- - $0.96$
- - $4.2$
- - $0.84$
- - $1.2$
Câu 6: Ý nghĩa chính của phương sai và độ lệch chuẩn là dùng để đo gì?
- - Độ tập trung của số liệu quanh số trung bình
- - Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu
- - Mức độ phân tán của các số liệu trong mẫu quanh số trung bình
- - Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu
Câu 7: Trong mẫu số liệu ghép nhóm, giá trị đại diện của nhóm $[a; b)$ được xác định bởi công thức nào?
- - $x_i = a + b$
- - $x_i = \frac{a+b}{2}$
- - $x_i = b - a$
- - $x_i = \sqrt{ab}$
Câu 8: Cho mẫu số liệu ghép nhóm gồm hai nhóm: nhóm 1 có giá trị đại diện $x_1=10$, tần số $n_1=4$; nhóm 2 có giá trị đại diện $x_2=20$, tần số $n_2=6$. Tính số trung bình $\bar{x}$ của mẫu số liệu này.
- - $\bar{x} = 15$
- - $\bar{x} = 14$
- - $\bar{x} = 16$
- - $\bar{x} = 13$
Câu 9: Giá trị đại diện của nhóm $[a; b)$ trong mẫu số liệu ghép nhóm được tính bằng công thức nào?
- - $x_i = a + b$
- - $x_i = \frac{a + b}{2}$
- - $x_i = b - a$
- - $x_i = \sqrt{ab}$
Câu 10: Giá trị của phương sai $s^2$ luôn thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
- - $s^2 < 0$
- - $s^2 \le 0$
- - $s^2 \ge 0$
- - $s^2 > 1$
Câu 11: Cho mẫu số liệu ghép nhóm gồm hai nhóm: nhóm $[0; 20)$ có tần số $4$ và nhóm $[20; 40)$ có tần số $6$. Tính phương sai $s^2$ của mẫu số liệu này.
- - $84$
- - $96$
- - $144$
- - $24$
Câu 12: Cho mẫu số liệu ghép nhóm với các nhóm là $[a; b)$. Giá trị đại diện $x$ của nhóm này được tính bằng công thức nào?
- - $x = a + b$
- - $x = \frac{a+b}{2}$
- - $x = b - a$
- - $x = \sqrt{ab}$
Câu 13: Tại sao phương sai luôn có giá trị không âm ($s^2 \ge 0$)?
- - Vì nó là trung bình cộng của các giá trị
- - Vì nó là tổng các bình phương nhân với tần số (không âm) rồi chia cho cỡ mẫu (dương)
- - Vì nó luôn lớn hơn số trung bình
- - Vì độ lệch chuẩn luôn là số dương
Câu 14: Nếu phương sai của một mẫu số liệu là $0,49$ thì độ lệch chuẩn của mẫu đó là bao nhiêu?
- - $0,7$
- - $0,07$
- - $0,245$
- - $7$
Câu 15: Đơn vị của phương sai $s^2$ so với đơn vị của mẫu số liệu ban đầu là?
- - Giống hệt nhau
- - Bằng căn bậc hai đơn vị ban đầu
- - Bằng bình phương đơn vị ban đầu
- - Không có đơn vị