Trắc nghiệm Cánh diều ôn tập Toán học 12 học kì 1 (Phần 1)
Trắc nghiệm Cánh diều ôn tập Toán học 12 học kì 1 (Phần 1)
1. Tính tích phân $\int_0^1 x^2 dx$.
2. Tìm thể tích khối cầu có bán kính $R$.
A. $V = \pi R^3$
B. $V = 4\pi R^2$
C. $V = \frac{4}{3}\pi R^3$
D. $V = \frac{1}{3}\pi R^2$
3. Tìm thể tích khối lăng trụ đứng tam giác đều cạnh đáy $a$ và chiều cao $h$.
A. $V = a^2 h$
B. $V = \frac{\sqrt{3}}{2} a^2 h$
C. $V = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 h$
D. $V = 3a^2 h$
4. Cho hàm số $y = \sin(2x)$. Tìm đạo hàm của hàm số.
A. $y = \cos(2x)$
B. $y = -\cos(2x)$
C. $y = 2\cos(2x)$
D. $y = -2\cos(2x)$
5. Cho khối chóp có diện tích đáy là $B$ và chiều cao là $h$. Thể tích của khối chóp được tính bằng công thức nào?
A. $V = Bh$
B. $V = \frac{1}{3}Bh$
C. $V = \frac{1}{2}Bh$
D. $V = B + h$
6. Tính giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 4}{x - 2}$.
7. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^x + x^2$.
A. $e^x + \frac{x^3}{3} + C$
B. $e^x + 2x + C$
C. $e^x + x^3 + C$
D. $e^{x+1} + \frac{x^3}{3} + C$
8. Cho hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 - x^2 + x$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn đồng biến trên R.
B. Hàm số luôn nghịch biến trên R.
C. Hàm số đạt cực đại tại $x=1$.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=1$.
9. Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 2$ và công bội $q = 3$. Tìm số hạng thứ 4.
A. $u_4 = 18$
B. $u_4 = 54$
C. $u_4 = 162$
D. $u_4 = 6$
10. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 1$. Tìm tọa độ điểm cực trị của đồ thị hàm số.
A. $(0, 1)$ và $(2, -3)$
B. $(1, -1)$
C. $(0, 1)$
D. $(2, -3)$
11. Cho hình nón có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$. Diện tích xung quanh của hình nón được tính bằng công thức nào?
A. $A_{xq} = \pi r^2$
B. $A_{xq} = 2\pi rh$
C. $A_{xq} = \pi r l$, với $l = \sqrt{r^2 + h^2}$ là độ dài đường sinh.
D. $A_{xq} = \frac{1}{3}\pi r^2 h$
12. Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \frac{1}{x - 3}$.
A. $[1, 3)$
B. $[1, \infty)$
C. $R \setminus \{1, 3\}$
D. $[1, 3] \cup (3, \infty)$
13. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^2 - 4x + 5$ trên đoạn $[0, 3]$.
14. Đồ thị hàm số $y = \frac{ax+b}{cx+d}$ có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào?
A. $y = -\frac{d}{c}$
B. $y = \frac{a}{c}$
C. $y = -\frac{b}{d}$
D. $y = \frac{c}{a}$
15. Cho hàm số $y = \log_2(x-1)$. Tìm tập xác định của hàm số.
A. $[1, \infty)$
B. $(1, \infty)$
C. $(0, \infty)$
D. $R \setminus \{1\}$
