Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 10 bài 3 Dấu của tam thức bậc hai

1. Tập xác định của bất phương trình x^2 - 5x + 6 > 0 là gì?

A. [2; 3]

B. (- \(\infty\); 2] \(\cup\) [3; \(\infty\))

C. (2; 3)

D. (- \(\infty\); 2) \(\cup\) (3; \(\infty\))

2. Cho f(x) = 3x^2 - 2x - 1. Tìm khoảng để f(x) < 0.

A. (\(\frac{-1}{3}; 1\))

B. (\(\frac{-1}{3}; \infty\))

C. (\(\frac{-1}{3}; 1\)) \(\cup\) (1; \(\infty\))

D. (\(\frac{-1}{3}; \infty\)) \(\cup\) (\(\infty\); 1)

3. Tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c có dấu của tam thức bậc hai như thế nào nếu \(\Delta < 0\) và a < 0?

A. Luôn dương

B. Luôn âm

C. Dương khi x nằm giữa hai nghiệm, âm ngoài hai nghiệm

D. Âm khi x nằm giữa hai nghiệm, dương ngoài hai nghiệm

4. Cho tam thức bậc hai f(x) = 4x^2 - 4x + 1. Dấu của f(x) là gì?

A. Luôn dương

B. Luôn âm

C. Dương hoặc bằng không

D. Âm hoặc bằng không

5. Tam thức bậc hai nào sau đây luôn âm với mọi x \(\in\) R?

A. f(x) = -x^2 + 3x - 3

B. f(x) = x^2 - 4x + 4

C. f(x) = -2x^2 + 4x - 2

D. f(x) = -x^2 + x + 1

6. Cho tam thức bậc hai f(x) = -x^2 + 2x - 1. Giá trị của f(x) là gì?

A. Luôn dương

B. Luôn âm

C. Không xác định dấu

D. Âm hoặc bằng không

7. Cho tam thức f(x) = 2x^2 + x + 1. Dấu của f(x) là gì?

A. Luôn dương

B. Luôn âm

C. Âm khi \(\frac{-1-\sqrt{7}}{4}\) < x < \(\frac{-1+\sqrt{7}}{4}\), dương trong các trường hợp còn lại

D. Dương khi \(\frac{-1-\sqrt{7}}{4}\) < x < \(\frac{-1+\sqrt{7}}{4}\), âm trong các trường hợp còn lại

8. Tam thức bậc hai f(x) = x^2 - 4x + 3 có dấu như thế nào?

A. Dương với mọi x \(\in\) R

B. Âm với mọi x \(\in\) R

C. Dương khi x 3, âm khi 1 < x < 3

D. Dương khi 1 < x < 3, âm khi x 3

9. Tam thức bậc hai nào sau đây có hai nghiệm phân biệt và âm giữa hai nghiệm đó?

A. f(x) = x^2 - 4

B. f(x) = -x^2 + 4x - 4

C. f(x) = x^2 + x + 1

D. f(x) = -x^2 + 2x - 1

10. Tập nghiệm của bất phương trình -x^2 + 3x - 2 < 0 là gì?

A. (- \(\infty\); 1) \(\cup\) (2; \(\infty\))

B. [1; 2]

C. (1; 2)

D. (- \(\infty\); 1] \(\cup\) [2; \(\infty\))

11. Cho f(x) = x^2 + 2x + 1. Tìm khoảng để f(x) > 0.

A. R \ { -1 }

B. R

C. (- \(\infty\); -1)

D. (-1; \(\infty\))

12. Tam thức bậc hai nào sau đây có hai nghiệm phân biệt và dương ngoài hai nghiệm đó?

A. f(x) = -x^2 + 5x - 6

B. f(x) = x^2 - 5x + 6

C. f(x) = -x^2 + 2x - 1

D. f(x) = x^2 + 4

13. Cho tam thức f(x) = -3x^2 + 4x + 4. Tìm khoảng để f(x) < 0.

A. (- \(\frac{2}{3}; 2\))

B. (- \(\infty\); - \(\frac{2}{3}\)) \(\cup\) (2; \(\infty\))

C. (- \(\infty\); \(\frac{2}{3}\))

D. (2; \(\infty\))

14. Tam thức bậc hai nào sau đây luôn âm với mọi x \(\in\) R?

A. f(x) = -x^2 + x + 1

B. f(x) = -2x^2 + 4x - 2

C. f(x) = -x^2 + 2x - 3

D. f(x) = -3x^2 + 2x + 1

15. Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương với mọi x \(\in\) R?

A. f(x) = -x^2 + x - 1

B. f(x) = x^2 - 2x + 1

C. f(x) = 2x^2 - 4x + 2

D. f(x) = x^2 + x + 1