Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 10 bài 4 Bất phương trình bậc hai một ẩn

1. Tập nghiệm của bất phương trình $x^2 + 2x + 1 \le 0$ là:

A. $x = -1$

B. Tập R

C. Tập $\emptyset$

D. $[-1; + \infty)$

2. Tập nghiệm của bất phương trình $x^2 + x + 1 < 0$ là:

A. Tập R

B. Tập $\emptyset$

C. $(-1; 1)$

D. $(- \infty; -1) \cup (1; + \infty)$

3. Cho tam thức bậc hai $f(x) = 3x^2 + 4x + 5$. Tìm mệnh đề đúng:

A. $f(x) > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$

B. $f(x) < 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$

C. $f(x) \le 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$

D. Tồn tại $x$ để $f(x) = 0$

4. Cho bất phương trình $ax^2 + bx + c < 0$. Nếu $a < 0$ và $\Delta = b^2 - 4ac < 0$, thì tập nghiệm của bất phương trình là:

A. Tập R

B. Tập $\emptyset$

C. Một khoảng $(m; n)$

D. Hai khoảng $(-\infty; m) \cup (n; +\infty)$

5. Tập nghiệm của bất phương trình $x^2 - 9 > 0$ là:

A. $(- \infty; -3) \cup (3; + \infty)$

B. $[-3; 3]$

C. $(-3; 3)$

D. $(- \infty; -3]$

6. Tập nghiệm của bất phương trình $2x^2 + x - 1 > 0$ là:

A. $(- \infty; -1) \cup (\frac{1}{2}; + \infty)$

B. $(-1; \frac{1}{2})$

C. $(- \infty; -1]$

D. $[\frac{1}{2}; + \infty)$

7. Tập nghiệm của bất phương trình $x^2 - 5x + 6 < 0$ là:

A. $(2; 3)$

B. $(- \infty; 2) \cup (3; + \infty)$

C. $[2; 3]$

D. $(- \infty; 2]$

8. Cho tam thức bậc hai $f(x) = -2x^2 + 4x - 3$. Tìm tập nghiệm của bất phương trình $f(x) < 0$.

A. Tập R

B. Tập $\emptyset$

C. $(- \infty; \frac{1}{2}) \cup (\frac{3}{2}; + \infty)$

D. $(\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

9. Tập nghiệm của bất phương trình $3x^2 - 6x + 3 > 0$ là:

A. $x \ne 1$

B. Tập R

C. $x = 1$

D. Tập $\emptyset$

10. Tập nghiệm của bất phương trình $x^2 - 2x + 1 \ge 0$ là:

A. $[1; + \infty)$

B. $(- \infty; 1]$

C. Tập R

D. Tập $\emptyset$

11. Bất phương trình $ax^2 + bx + c \le 0$ có tập nghiệm là R khi nào?

A. $a > 0$ và $\Delta \le 0$

B. $a < 0$ và $\Delta \le 0$

C. $a < 0$ và $\Delta \ge 0$

D. $a > 0$ và $\Delta < 0$

12. Cho tam thức bậc hai $f(x) = -x^2 + 2x - 1$. Tìm mệnh đề đúng:

A. $f(x) \ge 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$

B. $f(x) \le 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$

C. $f(x) < 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$

D. Tồn tại $x$ để $f(x) > 0$

13. Tập nghiệm của bất phương trình $x^2 - 4x + 3 \le 0$ là:

A. $[1; 3]$

B. $(- \infty; 1] \cup [3; + \infty)$

C. $[1; + \infty)$

D. $(- \infty; 3]$

14. Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2 + 6x - 5 > 0$ là:

A. $(1; 5)$

B. $(- \infty; 1) \cup (5; + \infty)$

C. $[1; 5]$

D. $(-\infty; 1]$

15. Tập nghiệm của bất phương trình $x^2 - 4 \le 0$ là:

A. $[-2; 2]$

B. $(- \infty; -2] \cup [2; + \infty)$

C. $(-2; 2)$

D. $[-\infty; -2]$