Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 12 bài 1: Khoảng biến thiên, khoáng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
1. Cho mẫu số liệu ghép nhóm với các giá trị đại diện cho các lớp lần lượt là 15, 25, 35, 45 và tần số tương ứng là 4, 6, 9, 2. Giá trị lớn nhất có thể có trong lớp cuối cùng là 50 và giá trị nhỏ nhất có thể có trong lớp đầu tiên là 10. Khoảng biến thiên của mẫu này là:
2. Nếu tất cả các giá trị trong một mẫu số liệu được nhân với 2, khoảng biến thiên của mẫu số liệu mới sẽ thay đổi như thế nào so với ban đầu (cho biết khoảng biến thiên ban đầu là R > 0)?
A. Tăng gấp đôi (thành 2R)
B. Giảm đi một nửa (thành R/2)
C. Không đổi (vẫn là R)
D. Tăng lên 2 đơn vị
3. Với mẫu số liệu ghép nhóm ở câu trên (N=32, lớp [10, 20) f=5, [20, 30) f=8, [30, 40) f=12, [40, 50) f=7), tứ phân vị thứ ba (Q3) rơi vào lớp nào?
A. Lớp [20, 30)
B. Lớp [30, 40)
C. Lớp [40, 50)
D. Lớp [10, 20)
4. Trong một mẫu số liệu ghép nhóm, lớp đầu tiên là [5, 15) và lớp cuối cùng là [45, 55). Nếu giá trị nhỏ nhất của mẫu là 5 và giá trị lớn nhất là 54, thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là?
5. Khoảng biến thiên của một mẫu số liệu là 50. Nếu tất cả các giá trị trong mẫu được tăng thêm 5 đơn vị, khoảng biến thiên mới sẽ là bao nhiêu?
6. Cho mẫu số liệu ghép nhóm với các lớp và tần số. Nếu lớp đầu tiên là [2, 6) và lớp cuối cùng là [14, 18), thì khoảng biến thiên của mẫu này có thể ước lượng là bao nhiêu?
A. Khoảng 16
B. Khoảng 4
C. Khoảng 10
D. Khoảng 8
7. Khoảng tứ phân vị (IQR) là một thước đo về sự phân tán của dữ liệu. Đặc điểm nào sau đây là đúng về IQR đối với mẫu số liệu ghép nhóm?
A. IQR ít nhạy cảm với các giá trị ngoại lệ hơn khoảng biến thiên.
B. IQR luôn bằng khoảng biến thiên.
C. IQR chỉ phụ thuộc vào giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của mẫu.
D. IQR không thể tính được đối với mẫu số liệu ghép nhóm.
8. Khi tính khoảng tứ phân vị (IQR) của một mẫu số liệu ghép nhóm, ta cần xác định những giá trị nào?
A. Tứ phân vị thứ nhất (Q1) và tứ phân vị thứ ba (Q3)
B. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất
C. Trung vị và tứ phân vị thứ nhất
D. Tần số lớn nhất và giá trị đại diện của lớp có tần số lớn nhất
9. Một mẫu số liệu có khoảng biến thiên là 30. Nếu ta loại bỏ 10% giá trị nhỏ nhất và 10% giá trị lớn nhất, khoảng biến thiên của mẫu còn lại (khoảng giữa phân vị thứ 10 và phân vị thứ 90) có khả năng là:
A. Nhỏ hơn 30
B. Bằng 30
C. Lớn hơn 30
D. Bằng 0
10. Một mẫu số liệu ghép nhóm có khoảng biến thiên là 20. Nếu ta nhân tất cả các giá trị trong mẫu với -2, khoảng biến thiên mới sẽ là bao nhiêu?
11. Trong một mẫu số liệu ghép nhóm, khoảng biến thiên được xác định là 40. Tứ phân vị thứ nhất (Q1) là 25 và tứ phân vị thứ ba (Q3) là 55. Khoảng tứ phân vị (IQR) là bao nhiêu?
12. Cho mẫu số liệu ghép nhóm: Lớp [10, 20) có tần số 5, lớp [20, 30) có tần số 8, lớp [30, 40) có tần số 12, lớp [40, 50) có tần số 7. Biết Q1 = 21.67 và Q3 = 32.5. Khoảng tứ phân vị (IQR) của mẫu số liệu này là bao nhiêu?
A. 10.83
B. 15.83
C. 11.67
D. 10.00
13. Tính khoảng tứ phân vị (IQR) của mẫu số liệu ghép nhóm với N=50, Q1=21.67, Q3=31.25.
A. 10.0
B. 9.58
C. 12.5
D. 10.83
14. Cho mẫu số liệu ghép nhóm với các lớp và tần số: [10, 20) (tần số 5), [20, 30) (tần số 8), [30, 40) (tần số 12), [40, 50) (tần số 7). Tổng cộng có N = 5 + 8 + 12 + 7 = 32 quan sát. Tứ phân vị thứ nhất (Q1) rơi vào lớp nào?
A. Lớp [20, 30)
B. Lớp [10, 20)
C. Lớp [30, 40)
D. Lớp [40, 50)
15. Cho mẫu số liệu ghép nhóm với các lớp và tần số tương ứng như sau: Lớp [10, 20) có tần số 5, lớp [20, 30) có tần số 8, lớp [30, 40) có tần số 12, lớp [40, 50) có tần số 7. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là bao nhiêu?
