1. Trong một trường đại học, 50% sinh viên học Tiếng Anh, 40% sinh viên học Tiếng Pháp, và 15% sinh viên học cả hai thứ tiếng. Nếu chọn ngẫu nhiên một sinh viên học Tiếng Anh, xác suất để sinh viên đó cũng học Tiếng Pháp là bao nhiêu?
A. 0.15
B. 0.3
C. 0.5
D. 0.75
2. Trong một cuộc thi, xác suất một vận động viên hoàn thành phần thi thứ nhất là 0.8, và xác suất hoàn thành phần thi thứ hai là 0.7. Biết rằng xác suất hoàn thành cả hai phần thi là 0.6. Nếu một vận động viên đã hoàn thành phần thi thứ nhất, xác suất để họ hoàn thành phần thi thứ hai là bao nhiêu?
A. 0.6
B. 0.7
C. 0.75
D. 0.857
3. Hai người chơi A và B tung đồng xu. A tung đồng xu 2 lần, B tung đồng xu 3 lần. Biết rằng tổng số lần sấp là 3. Xác suất để A tung được 2 sấp là bao nhiêu?
A. $\frac{1}{10}$
B. $\frac{2}{5}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{3}{5}$
4. Một nhà máy sản xuất bóng đèn, xác suất để một bóng đèn bị lỗi là 0.05. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng đèn. Xác suất để bóng đèn thứ hai bị lỗi, biết bóng đèn thứ nhất và thứ ba không bị lỗi là bao nhiêu (giả sử các bóng đèn độc lập)?
A. 0.05
B. 0.95
C. 0.0475
D. 0.9025
5. Một hộp chứa 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi liên tiếp không hoàn lại. Xác suất để viên bi thứ hai là bi xanh, biết viên bi thứ nhất là bi đỏ là bao nhiêu?
A. $\frac{4}{9}$
B. $\frac{6}{9}$
C. $\frac{4}{10}$
D. $\frac{6}{10}$
6. Một lớp học có 40% học sinh giỏi Toán và 30% học sinh giỏi Văn. Biết rằng 20% học sinh giỏi cả hai môn. Nếu chọn ngẫu nhiên một học sinh giỏi Toán, xác suất để học sinh đó cũng giỏi Văn là bao nhiêu?
A. 0.5
B. 0.6
C. 0.75
D. 0.2
7. Trong một lớp học, 70% sinh viên có xe đạp, 50% sinh viên có xe máy. Biết 30% sinh viên có cả xe đạp và xe máy. Nếu chọn ngẫu nhiên một sinh viên có xe đạp, xác suất để sinh viên đó cũng có xe máy là bao nhiêu?
A. 0.3
B. 0.4286
C. 0.5
D. 0.7
8. Cho biết hai biến cố A và B là độc lập. Nếu $P(A) = 0.4$ và $P(B) = 0.5$, tính $P(A \cup B)$?
A. 0.7
B. 0.9
C. 0.2
D. 0.45
9. Trong một cuộc khảo sát, 60% người được hỏi thích trà, 40% thích cà phê, và 25% thích cả hai. Nếu một người được chọn ngẫu nhiên từ nhóm thích trà, xác suất để họ cũng thích cà phê là bao nhiêu?
A. 0.25
B. 0.4167
C. 0.6
D. 0.75
10. Cho $P(A) = 0.8$, $P(B) = 0.7$, và $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập. Tính $P(A|B)$?
A. 0.8
B. 0.7
C. 0.56
D. 0.1
11. Cho hai biến cố A và B. Nếu $P(A) = 0.5$, $P(B) = 0.4$, và $P(A \cap B) = 0.2$, tính xác suất có điều kiện $P(A|B)$?
A. 0.5
B. 0.6
C. 0.4
D. 0.8
12. Cho biết $P(A|B) = 0.7$ và $P(B) = 0.6$. Tính $P(A \cap B)$?
A. 0.42
B. 0.1
C. 1.167
D. 0.3
13. Cho hai biến cố A và B có $P(A) = 0.6$, $P(B) = 0.5$, $P(A \cap B) = 0.3$. Tính $P(B|A)$?
A. 0.5
B. 0.6
C. 0.3
D. 0.75
14. Trong một hộp có 5 bi xanh và 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên hai bi liên tiếp không hoàn lại. Xác suất để bi thứ hai là bi đỏ, biết bi thứ nhất là bi xanh là bao nhiêu?
A. $\frac{3}{8}$
B. $\frac{5}{8}$
C. $\frac{15}{56}$
D. $\frac{3}{7}$
15. Cho $P(A) = 0.3$, $P(B) = 0.5$, $P(A \cup B) = 0.7$. Tính $P(A|B)$?
A. 0.2
B. 0.3
C. 0.4
D. 0.6
