Category:
Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 12 bài tập cuối chương 5: Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian
Tags:
Bộ đề 1
14. Tìm phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $A(1; 0; 2)$ và $B(2; -1; 3)$.
Vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $A$ và $B$ là $\vec{AB} = B - A = (2-1; -1-0; 3-2) = (1; -1; 1)$. Đường thẳng đi qua điểm $A(1; 0; 2)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (1; -1; 1)$. Phương trình tham số của đường thẳng là $x = x_A + at$, $y = y_A + bt$, $z = z_A + ct$. Thay vào ta được: $x = 1 + 1t$, $y = 0 - 1t$, $z = 2 + 1t$. Viết gọn là $x = 1 + t$, $y = -t$, $z = 2 + t$. Kiểm tra với điểm B: Nếu $t=1$, $x = 1+1=2$, $y=-1$, $z=2+1=3$. Điểm B thỏa mãn. Kết luận: Phương trình tham số của đường thẳng là $x = 1 + t$, $y = -t$, $z = 2 + t$.
