Trắc nghiệm Cánh diều toán học 8 Bài 8 Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

1. Trong \( \triangle ABC \), vẽ đường cao \( AH \). Nếu \( \triangle ABH \sim \triangle CBA \) theo trường hợp c.c.c, điều gì xảy ra?

A. \( \angle B = 90^\circ \)

B. \( \angle C = 90^\circ \)

C. \( \angle BAC = 90^\circ \)

D. \( \angle AHB = 90^\circ \)

2. Cho \( \triangle ABC \) có \( AB=10, AC=15 \) và \( \angle A = 30^\circ \). \( \triangle MNP \) có \( MN=5, MP=7.5 \) và \( \angle M = 30^\circ \). \( \triangle ABC \) đồng dạng với \( \triangle MNP \) theo trường hợp nào?

A. Cạnh - Cạnh - Cạnh (c.c.c)

B. Góc - Góc (g.g)

C. Không đủ dữ kiện

D. Cạnh - Góc - Cạnh (c.g.c)

3. Nếu \( \triangle ABC \sim \triangle MNP \) theo trường hợp c.c.c, thì phát biểu nào sau đây KHÔNG đúng?

A. \( \frac{AB}{MN} = \frac{BC}{NP} = \frac{AC}{MP} \)

B. \( \angle A = \angle M \)

C. \( \angle B = \angle N \)

D. \( \frac{AB}{NP} = \frac{BC}{MN} = \frac{AC}{MP} \)

4. Tam giác \( \triangle XYZ \) có \( XY=6, YZ=8, ZX=10 \). Tam giác \( \triangle PQR \) có \( PQ=3, QR=4, RP=5 \). \( \triangle XYZ \) đồng dạng với \( \triangle PQR \) theo trường hợp nào và tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

A. c.g.c, tỉ số \( \frac{1}{2} \)

B. c.c.c, tỉ số 2

C. c.c.c, tỉ số \( \frac{1}{2} \)

D. g.g, tỉ số \( \frac{1}{2} \)

5. Tam giác \( \triangle ABC \) có \( AB=4, BC=6, AC=8 \). Tam giác \( \triangle MNP \) có \( MN=2, NP=3, MP=4 \). \( \triangle ABC \) và \( \triangle MNP \) đồng dạng theo trường hợp nào?

A. Không đồng dạng

B. Góc - Góc (g.g)

C. Cạnh - Góc - Cạnh (c.g.c)

D. Cạnh - Cạnh - Cạnh (c.c.c)

6. Cho \( \triangle ABC \) và \( \triangle ABC \). Biết \( AB=9, BC=12, AC=15 \) và \( AB=3, BC=4, AC=5 \). Tìm tỉ số đồng dạng của \( \triangle ABC \) với \( \triangle ABC \).

A. 3

B. \( \frac{1}{3} \)

C. \( \frac{1}{4} \)

D. 4

7. Cho hai tam giác \( \triangle ABC \) và \( \triangle ABC \). Nếu \( \frac{AB}{AB} = \frac{AC}{AC} = \frac{BC}{BC} \), thì hai tam giác này đồng dạng theo trường hợp nào?

A. Cạnh - Góc - Cạnh (c.g.c)

B. Góc - Góc (g.g)

C. Cạnh - Cạnh - Cạnh (c.c.c)

D. Không đủ thông tin để kết luận

8. Cho \( \triangle ABC \) và \( \triangle DEF \) đồng dạng theo trường hợp c.c.c. Nếu \( AB=2DE \), thì tỉ số \( \frac{AC}{DF} \) bằng bao nhiêu?

A. \( \frac{1}{2} \)

B. 2

C. 1

D. \( \frac{1}{4} \)

9. Cho \( \triangle ABC \) vuông tại A, có \( AB=6, AC=8 \). \( \triangle DEF \) đồng dạng với \( \triangle ABC \) theo trường hợp c.c.c với tỉ số đồng dạng \( k = \frac{1}{2} \). Tính độ dài cạnh \( EF \).

A. 10

B. 4

C. 5

D. 6

10. Hai tam giác \( \triangle DEF \) và \( \triangle GHI \) có các cạnh tương ứng là \( DE = 3cm, EF = 4cm, FD = 5cm \) và \( GH = 6cm, HI = 8cm, IG = 10cm \). Chúng đồng dạng theo trường hợp nào?

A. Góc - Góc (g.g)

B. Cạnh - Góc - Cạnh (c.g.c)

C. Cạnh - Cạnh - Cạnh (c.c.c)

D. Không đồng dạng

11. Hai tam giác \( \triangle XYZ \) và \( \triangle MNP \) có \( XY=3, YZ=4, ZX=5 \) và \( MN=9, NP=12, PM=15 \). Chúng đồng dạng theo trường hợp nào?

A. Cạnh - Góc - Cạnh (c.g.c)

B. Góc - Góc (g.g)

C. Không đồng dạng

D. Cạnh - Cạnh - Cạnh (c.c.c)

12. Nếu \( \triangle ABC \sim \triangle DEF \) theo trường hợp c.c.c, thì điều nào sau đây SAI?

A. \( \frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF} \)

B. \( \angle A = \angle D, \angle B = \angle E, \angle C = \angle F \)

C. \( \frac{AB}{EF} = \frac{BC}{DE} = \frac{AC}{DF} \)

D. \( \frac{AC}{DF} = \frac{BC}{EF} \)

13. Nếu \( \triangle ABC \) và \( \triangle DEF \) có \( AB=3, BC=4, AC=5 \) và \( DE=6, EF=8, DF=10 \), thì \( \triangle ABC \) đồng dạng với \( \triangle DEF \) theo trường hợp nào?

A. Cạnh - Góc - Cạnh (c.g.c)

B. Không đồng dạng

C. Góc - Góc (g.g)

D. Cạnh - Cạnh - Cạnh (c.c.c)

14. Cho \( \triangle ABC \) có \( AB=6, AC=9, BC=12 \). \( \triangle ABC \) có \( AB=2, AC=3, BC=4 \). \( \triangle ABC \) đồng dạng với \( \triangle ABC \) theo trường hợp nào?

A. Không đồng dạng

B. Cạnh - Góc - Cạnh (c.g.c)

C. Góc - Góc (g.g)

D. Cạnh - Cạnh - Cạnh (c.c.c)

15. Cho \( \triangle ABC \) và \( \triangle ABC \). Biết \( AB=5, BC=7, AC=9 \) và \( AB=10, BC=14, AC=18 \). Tìm tỉ số đồng dạng của \( \triangle ABC \) và \( \triangle ABC \).

A. \( \frac{1}{2} \)

B. 2

C. \( \frac{1}{3} \)

D. 3