Trắc nghiệm Cánh diều toán học 8 Bài tập cuối chương 2: Phân thức đại số

1. Phân thức nào sau đây có thể viết dưới dạng $\frac{A}{B}$ với $B=x^2(x-1)$?

A. $\frac{5}{x-1}$

B. $\frac{3}{x^2}$

C. $\frac{2x}{x^2(x-1)}$

D. $\frac{4}{x^2(x+1)}$

2. Rút gọn phân thức $\frac{3x^2(x-y)}{6x(y-x)}$ ta được kết quả nào sau đây?

A. $\frac{x}{2}$

B. $-\frac{x}{2}$

C. $\frac{x(x-y)}{2(y-x)}$

D. $\frac{x}{2(y-x)}$

3. Với điều kiện nào của $x$ thì phân thức $\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}$ xác định?

A. $x \neq 2$

B. $x \neq -2$

C. $x \neq 2$ và $x \neq -2$

D. $x \neq 0$

4. Đa thức nào sau đây KHÔNG phải là mẫu thức chung của hai phân thức $\frac{x}{x-1}$ và $\frac{y}{x^2-1}$?

A. $x-1$

B. $x^2-1$

C. $(x-1)(x+1)$

D. $x^2-1$ và $x-1$

5. Giá trị của phân thức $\frac{x^2-y^2}{x-y}$ tại $x=5, y=3$ là bao nhiêu?

A. 8

B. 2

C. 15

D. 25

6. Để hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ bằng nhau, điều kiện nào sau đây là đúng?

A. $A \times D = B \times C$

B. $A \times B = C \times D$

C. $A = C$ và $B = D$

D. $A = C$ hoặc $B = D$

7. Phân thức nào sau đây KHÔNG bằng phân thức $\frac{x+1}{x-1}$?

A. $\frac{(x+1)(x-1)}{(x-1)^2}$

B. $\frac{-(x+1)}{-(x-1)}$

C. $\frac{(x+1)^2}{x^2-1}$

D. $\frac{x^2+1}{x^2-1}$

8. Biểu thức $\frac{2x+1}{x-1}$ không xác định khi nào?

A. $x=1$

B. $x=-1$

C. $x=0$

D. $2x+1=0$

9. Kết quả của phép cộng $\frac{1}{x-2} + \frac{1}{x+2}$ là:

A. $\frac{2}{x^2-4}$

B. $\frac{2x}{x^2-4}$

C. $\frac{2}{4-x^2}$

D. $\frac{2x}{4-x^2}$

10. Phép nhân $\frac{x+y}{x-y} \times \frac{x-y}{x+y}$ có kết quả là bao nhiêu?

A. $1$

B. $0$

C. $\frac{(x+y)^2}{(x-y)^2}$

D. $\frac{(x-y)^2}{(x+y)^2}$

11. Biểu thức $\frac{1}{x} + \frac{1}{x+1}$ bằng:

A. $\frac{2}{x(x+1)}$

B. $\frac{x+1+x}{x(x+1)}$

C. $\frac{2x+1}{x(x+1)}$

D. $\frac{1}{x^2+x}$

12. Giá trị của biểu thức $\frac{x}{x-1} - \frac{1}{x-1}$ với $x \neq 1$ là:

A. $\frac{x-1}{x-1}$

B. $1$

C. $\frac{x}{x-1}$

D. $0$

13. Phép chia $\frac{x+1}{2x} : \frac{x+1}{3x}$ (với $x \neq 0, x \neq -1$) bằng:

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3x^2}{2(x+1)^2}$

D. $\frac{2(x+1)^2}{3x^2}$

14. Phân thức $\frac{x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2}$ sau khi rút gọn là:

A. $\frac{x-y}{x+y}$

B. $\frac{x+y}{x-y}$

C. $\frac{y-x}{y+x}$

D. $\frac{x-y}{x-y}$

15. Cho phân thức $\frac{A}{B}$. Để phân thức có nghĩa, điều kiện cần và đủ là gì?

A. $A \neq 0$

B. $B = 0$

C. $A \neq 0$ và $B \neq 0$

D. $B \neq 0$