Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 9 bài tập cuối chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $BC^2 = AB^2 + AC^2$

B. $AB^2 = AC^2 + BC^2$

C. $AC^2 = AB^2 + BC^2$

D. $AB^2 = BC^2 + AC^2$

2. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết $AB = 5$ cm và $AC = 12$ cm. Độ dài đường cao AH là bao nhiêu?

A. $AH = \frac{60}{13}$ cm

B. $AH = \frac{13}{60}$ cm

C. $AH = 5$ cm

D. $AH = 12$ cm

3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết $AB = 10$ cm, $BC = 26$ cm. Tính độ dài hình chiếu BH.

A. $BH = \frac{100}{26}$ cm

B. $BH = \frac{100}{25}$ cm

C. $BH = 26$ cm

D. $BH = 100$ cm

4. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết $BH = 4$ cm và $CH = 9$ cm. Độ dài đường cao AH là bao nhiêu?

A. $AH = 5$ cm

B. $AH = 6$ cm

C. $AH = \sqrt{36}$ cm

D. $AH = 36$ cm

5. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết $AC = 8$ cm và $CH = 4$ cm. Độ dài cạnh huyền BC là bao nhiêu?

A. $BC = 16$ cm

B. $BC = 12$ cm

C. $BC = 8$ cm

D. $BC = 32$ cm

6. Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh góc vuông bằng tích của:

A. Cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.

B. Cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.

C. Hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

D. Cạnh huyền nhân với chính nó.

7. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. $AB^2 = BH \cdot HC$

B. $AH^2 = BH \cdot HC$

C. $AC^2 = CH \cdot BC$

D. $AB \cdot AC = AH \cdot BC$

8. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết $AB = 3$ cm và $BC = 5$ cm. Độ dài cạnh AC là bao nhiêu?

A. $AC = 4$ cm

B. $AC = 5$ cm

C. $AC = \sqrt{34}$ cm

D. $AC = \sqrt{16}$ cm

9. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết $AB = 6$ cm và $BH = 3$ cm. Độ dài cạnh huyền BC là bao nhiêu?

A. $BC = 12$ cm

B. $BC = 18$ cm

C. $BC = 9$ cm

D. $BC = \frac{1}{2}$ cm

10. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết $AH = 6$ cm, $BH = 3$ cm. Độ dài cạnh AB là bao nhiêu?

A. $AB = \sqrt{45}$ cm

B. $AB = 3$ cm

C. $AB = 9$ cm

D. $AB = 18$ cm

11. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết $AC = 10$ cm, $CH = 5$ cm. Độ dài cạnh AC là bao nhiêu?

A. $AC = 5$ cm

B. $AC = 10$ cm

C. $AC = \sqrt{50}$ cm

D. $AC = 20$ cm

12. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây mô tả mối quan hệ giữa cạnh góc vuông, hình chiếu của nó lên cạnh huyền và cạnh huyền?

A. $AB^2 = BH \cdot AC$

B. $AB^2 = BH \cdot BC$

C. $AB^2 = AH \cdot BC$

D. $AB^2 = AC \cdot BC$

13. Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng:

A. Tích độ dài cạnh huyền và đường cao tương ứng.

B. Bình phương đường cao tương ứng.

C. Tổng bình phương hai hình chiếu.

D. Tích hai hình chiếu.

14. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết $AB = 15$ cm, $AC = 20$ cm. Tính độ dài đường cao AH.

A. $AH = 12$ cm

B. $AH = \frac{300}{25}$ cm

C. $AH = 25$ cm

D. $AH = \frac{25}{300}$ cm

15. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết $AH = 12$ cm, $BH = 9$ cm. Tính độ dài cạnh AC.

A. $AC = 15$ cm

B. $AC = \sqrt{225}$ cm

C. $AC = 20$ cm

D. $AC = \frac{144}{9}$ cm