1. Tam giác có độ dài ba cạnh là 5, 12, 13 có phải là tam giác vuông không?
A. Có, vì \(5^2 + 12^2 = 13^2\)
B. Có, vì \(5 + 12 = 17 \ne 13\)
C. Không, vì \(5^2 + 12^2 \ne 13^2\)
D. Không, vì tổng hai cạnh nhỏ hơn cạnh lớn nhất.
2. Trong một tam giác vuông, phát biểu nào sau đây là đúng về mối quan hệ giữa các cạnh?
A. Bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
B. Bình phương một cạnh góc vuông bằng tổng bình phương cạnh huyền và cạnh góc vuông còn lại.
C. Bình phương cạnh huyền bằng hiệu bình phương hai cạnh góc vuông.
D. Bình phương một cạnh góc vuông bằng hiệu bình phương cạnh huyền và cạnh góc vuông còn lại.
3. Cho tam giác ABC vuông tại B. Nếu \(AB = 10\) cm và \(BC = 10\) cm, độ dài cạnh AC là bao nhiêu?
A. \(10\sqrt{2}\) cm
B. 20 cm
C. 10 cm
D. \(\sqrt{20}\) cm
4. Cho tam giác MNP vuông tại N. Nếu \(MN = 7\) và \(NP = 24\), độ dài cạnh MP là bao nhiêu?
A. 25
B. 23
C. \(\sqrt{527}\)
D. \(\sqrt{775}\)
5. Cho tam giác PQR vuông tại Q. Nếu \(PQ = 5\) và \(PR = 13\), thì \(QR\) bằng bao nhiêu?
A. 12
B. 8
C. \(\sqrt{194}\)
D. \(\sqrt{104}\)
6. Một con diều được thả lên cao. Dây diều dài 100 mét. Khoảng cách từ người thả diều đến điểm trên mặt đất thẳng với con diều là 60 mét. Hỏi con diều cao bao nhiêu mét so với mặt đất?
A. 80 mét
B. 160 mét
C. 40 mét
D. \(\sqrt{16000}\) mét
7. Cho tam giác ABC vuông tại A. Nếu \(AB = 3\) cm và \(AC = 4\) cm, độ dài cạnh BC là bao nhiêu?
A. 5 cm
B. 6 cm
C. 7 cm
D. 25 cm
8. Một hình chữ nhật có chiều dài 8 cm và chiều rộng 6 cm. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó là bao nhiêu?
A. 10 cm
B. 14 cm
C. 48 cm
D. 28 cm
9. Một hình vuông có cạnh là 5 cm. Độ dài đường chéo của hình vuông đó là bao nhiêu?
A. \(5\sqrt{2}\) cm
B. 10 cm
C. 5 cm
D. \(\sqrt{50}\) cm
10. Phát biểu nào sau đây KHÔNG phải là hệ quả của Định lý Pythagore?
A. Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
B. Trong tam giác vuông, bình phương cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền trừ đi bình phương cạnh góc vuông còn lại.
C. Trong tam giác vuông, tổng bình phương hai cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền.
D. Trong tam giác tù, bình phương cạnh đối diện với góc tù bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại.
11. Nếu một tam giác có độ dài ba cạnh là 6, 8, 10 thì tam giác đó là loại tam giác gì?
A. Tam giác vuông
B. Tam giác nhọn
C. Tam giác tù
D. Tam giác cân
12. Độ dài ba cạnh của một tam giác vuông lần lượt là x, y, z, trong đó z là cạnh huyền. Mối quan hệ nào sau đây là đúng?
A. \(x^2 + y^2 = z^2\)
B. \(x^2 + z^2 = y^2\)
C. \(y^2 + z^2 = x^2\)
D. \(x + y = z\)
13. Trong một tam giác vuông, biết độ dài hai cạnh góc vuông là a và b, cạnh huyền là c. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. \(a^2 + b^2 = c^2\)
B. \(a = \sqrt{c^2 - b^2}\)
C. \(b = \sqrt{a^2 + c^2}\)
D. \(c = \sqrt{a^2 + b^2}\)
14. Cho tam giác MNP có \(MN^2 + NP^2 = MP^2\). Tam giác MNP là tam giác gì?
A. Tam giác vuông tại N
B. Tam giác vuông tại P
C. Tam giác vuông tại M
D. Tam giác nhọn
15. Một cái thang dài 5 mét dựa vào tường. Chân thang cách tường 3 mét. Hỏi chiều cao mà thang đạt được trên tường là bao nhiêu?
A. 4 mét
B. 2 mét
C. \(\sqrt{34}\) mét
D. \(\sqrt{7}\) mét
