Trắc nghiệm Chân trời Toán học 8 bài 2 Các phép toán với đa thức nhiều biến

1. Phép chia đa thức $P(x, y) = 10x^4y^2 - 6x^3y^3 + 2x^2y^4$ cho đơn thức $2x^2y$ là:

A. $5x^2y - 3xy^2 + xy^3$

B. $5x^2y - 3x^2y^2 + x^2y^3$

C. $5x^2y - 3xy^2 + x^2y^3$

D. $5x^2y - 3xy^2 + xy^2$

2. Đa thức nào sau đây có bậc là 3?

A. $x^2y + xy^2 - 5$

B. $3x^3 - 2x^2y + 4y^3$

C. $x^4 - y^4$

D. $5x^2y^2 + 2xy^3$

3. Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức $P(x, y) = 4x^3 + 2x^2y - 5xy^2 + 3y^3$ là bao nhiêu?

A. 4

B. 2

C. -5

D. 3

4. Cho $x=1, y=-2$. Giá trị của đa thức $3x^2y - xy^2 + 1$ là:

A. -11

B. -13

C. -9

D. -15

5. Kết quả của phép nhân $(x + 2y)(x - y)$ là:

A. $x^2 - xy + 2xy - 2y^2$

B. $x^2 - 2y^2$

C. $x^2 + xy - 2y^2$

D. $x^2 - xy - 2y^2$

6. Cho đa thức $A(x, y) = 2x^2 - 3xy + y^2$ và $B(x, y) = x^2 + xy - 2y^2$. Tìm đa thức $C(x, y)$ sao cho $A(x, y) - B(x, y) = C(x, y)$.

A. $x^2 - 4xy + 3y^2$

B. $3x^2 - 2xy - y^2$

C. $x^2 - 2xy - y^2$

D. $3x^2 - 4xy + 3y^2$

7. Tích của đơn thức $3x^2y$ với đa thức $(2x - y)$ là:

A. $6x^3y - 3x^2y^2$

B. $6x^2 - 3y$

C. $6x^3 - 3x^2y^2$

D. $6x^3y - 3xy$

8. Cho đa thức $M(x, y) = 7x^2y^3$. Nhân đa thức này với đơn thức $-3x^4y^2$. Kết quả là:

A. $-21x^6y^5$

B. $4x^6y^5$

C. $-21x^8y^6$

D. $-21x^6y^6$

9. Kết quả của phép nhân $(2x - y)(3x + 2y)$ là:

A. $6x^2 + 4xy - 3xy - 2y^2$

B. $6x^2 + xy - 2y^2$

C. $6x^2 - xy - 2y^2$

D. $6x^2 + 7xy - 2y^2$

10. Đa thức nào sau đây có bậc là 4?

A. $x^3y - 2xy^3 + 5$

B. $x^4 - 3x^2y^2 + 2y^4$

C. $3x^3 + 2x^2y - y^3$

D. $x^5 - y^5$

11. Cho hai đa thức $A = 5x^3y - 2xy^2 + 7$ và $B = -2x^3y + 6xy^2 - 4$. Tính hiệu $A - B$.

A. $3x^3y + 4xy^2 + 3$

B. $7x^3y - 8xy^2 + 11$

C. $7x^3y + 4xy^2 + 11$

D. $3x^3y - 8xy^2 + 3$

12. Tích của đơn thức $-4xy^2$ với đa thức $(x^2 - 3xy + 2y^2)$ là:

A. $-4x^3y^2 + 12x^2y^3 - 8xy^4$

B. $-4x^3y^2 - 3x^2y^3 + 2xy^4$

C. $-4x^3y^2 + 12x^2y^3 + 8xy^4$

D. $-4x^3y^2 + 3x^2y^3 - 2xy^4$

13. Đâu là đa thức đồng dạng với $5x^3y^2$?

A. $5x^2y^3$

B. $-3x^3y^2$

C. $5x^3y$

D. $5x^2y^2$

14. Cho $x=2, y=1$. Giá trị của đa thức $x^2y - 2xy^2 + 5$ là:

A. 8

B. 5

C. 9

D. 7

15. Cho hai đa thức bậc hai $P(x, y) = 3x^2 - 2xy + y^2$ và $Q(x, y) = -x^2 + 5xy - 3y^2$. Tính $P(x, y) + Q(x, y)$.

A. $2x^2 + 3xy - 2y^2$

B. $4x^2 + 7xy - 4y^2$

C. $2x^2 - 7xy + 4y^2$

D. $4x^2 - 3xy - 2y^2$