Trắc nghiệm Chân trời Toán học 8 bài 3 Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
1. Cho tam giác vuông ABC, vuông tại A. Đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH và CH. Chọn phát biểu SAI về mối quan hệ giữa các cạnh trong trường hợp này.
A. $AB^2 = BH \cdot BC$
B. $AC^2 = CH \cdot BC$
C. $AH^2 = BH \cdot CH$
D. $AB \cdot AC = BH \cdot CH$
2. Cho hai tam giác vuông ABC và DEF, với $\angle A = \angle D = 90^{\circ}$. Nếu $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ với tỉ số đồng dạng là $k$, thì tỉ số giữa diện tích của hai tam giác đó là bao nhiêu?
A. $k$
B. $k^2$
C. $\sqrt{k}$
D. $2k$
3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Nếu $AC=8$ và $BC=10$, độ dài đoạn $CH$ là bao nhiêu?
A. $6.4$
B. $3.6$
C. $5$
D. $4.5$
4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Nếu $AB=6$ và $AC=8$, độ dài cạnh huyền BC là bao nhiêu?
A. $9$
B. $10$
C. $11$
D. $12$
5. Trong một tam giác vuông, nếu tỉ lệ giữa cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác này bằng tỉ lệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng của tam giác kia, thì hai tam giác đó đồng dạng theo trường hợp nào?
A. Trường hợp hai cạnh góc vuông.
B. Trường hợp cạnh huyền - góc nhọn.
C. Trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông.
D. Trường hợp hai góc nhọn.
6. Cho hai tam giác vuông ABC và DEF có $\angle A = \angle D = 90^{\circ}$. Nếu $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu nếu biết $AB = 3$, $AC = 4$, $BC = 5$ và $DE = 6$, $DF = 8$, $EF = 10$?
A. $\frac{1}{2}$
B. $2$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{4}{3}$
7. Hai tam giác vuông có một góc nhọn tương ứng bằng nhau thì đồng dạng theo trường hợp nào?
A. Trường hợp hai cạnh góc vuông.
B. Trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông.
C. Trường hợp cạnh huyền - góc nhọn.
D. Trường hợp ba cạnh tỉ lệ.
8. Hai tam giác vuông được gọi là đồng dạng theo trường hợp nào nếu chúng có tỉ lệ hai cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau?
A. Trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông.
B. Trường hợp hai cạnh góc vuông.
C. Trường hợp cạnh huyền - góc nhọn.
D. Trường hợp góc - cạnh - góc.
9. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Nếu $BH = 4$ và $AB = 6$, độ dài cạnh huyền BC là bao nhiêu?
A. $7$
B. $8$
C. $9$
D. $10$
10. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Nếu $AB = 6$ và $BC = 10$, độ dài đoạn $BH$ là bao nhiêu?
A. $3.6$
B. $6.4$
C. $4.5$
D. $5.5$
11. Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm D trên AB, điểm E trên AC sao cho DE song song với BC. Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC theo trường hợp nào?
A. Trường hợp hai cạnh góc vuông.
B. Trường hợp cạnh huyền - góc nhọn.
C. Trường hợp góc - cạnh - góc.
D. Trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông.
12. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Nếu $BH = 4$ cm và $CH = 9$ cm, độ dài đường cao AH là bao nhiêu?
A. $5$ cm
B. $6$ cm
C. $7$ cm
D. $8$ cm
13. Nếu hai tam giác vuông có tỉ lệ cạnh huyền và một cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau, chúng đồng dạng theo trường hợp nào?
A. Trường hợp hai cạnh góc vuông.
B. Trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông.
C. Trường hợp cạnh huyền - góc nhọn.
D. Trường hợp góc - cạnh - góc.
14. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Nếu $CH = 9$ và $AC = 15$, độ dài cạnh huyền BC là bao nhiêu?
A. $20$
B. $22.5$
C. $25$
D. $16.67$
15. Trong một tam giác vuông, nếu kẻ một đường cao từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền thì nó chia tam giác ban đầu thành hai tam giác nhỏ hơn. Hai tam giác nhỏ này đồng dạng với nhau và đồng dạng với tam giác ban đầu theo trường hợp nào?
A. Trường hợp cạnh huyền - góc nhọn.
B. Trường hợp hai cạnh góc vuông.
C. Trường hợp góc - cạnh - góc.
D. Trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông.
