Trắc nghiệm Chân trời Toán học 9 bài 3: Định li Viète

1. Cho phương trình $x^2 - 6x + 5 = 0$. Nếu phương trình có hai nghiệm $x_1$ và $x_2$, hãy tính giá trị của biểu thức $\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2}$.

A. 6

B. 5

C. $\frac{6}{5}$

D. $\frac{5}{6}$

2. Cho phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$. Nếu $x_1, x_2$ là hai nghiệm, giá trị của $(x_1 - x_2)^2$ bằng bao nhiêu?

A. 1

B. 25

C. 6

D. 20

3. Cho phương trình $x^2 - 6x + 5 = 0$. Nếu phương trình có hai nghiệm $x_1$ và $x_2$, hãy tính giá trị của biểu thức $\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2}$.

A. 6

B. 5

C. $\frac{6}{5}$

D. $\frac{5}{6}$

4. Tìm một phương trình bậc hai có hai nghiệm là -1 và 4.

A. $x^2 - 3x - 4 = 0$

B. $x^2 + 3x - 4 = 0$

C. $x^2 - 3x + 4 = 0$

D. $x^2 + 4x - 1 = 0$

5. Cho phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$. Theo Định lí Viète, tổng hai nghiệm của phương trình là bao nhiêu?

A. 5

B. -5

C. 6

D. -6

6. Cho phương trình $x^2 + 2x - 3 = 0$. Phương trình này có hai nghiệm là $x_1$ và $x_2$. Tính giá trị của biểu thức $x_1^2 + x_2^2$ bằng cách vận dụng Định lí Viète.

A. 7

B. -7

C. 10

D. -10

7. Cho phương trình $x^2 + x + 1 = 0$. Phương trình này có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 0 nghiệm

B. 1 nghiệm

C. 2 nghiệm phân biệt

D. Vô số nghiệm

8. Cho phương trình $2x^2 + 4x - 10 = 0$. Nếu phương trình có hai nghiệm $x_1$ và $x_2$, tính tổng $x_1 + x_2$ bằng Định lí Viète.

A. 2

B. -2

C. 5

D. -5

9. Cho phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ với $a \ne 0$. Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1$ và $x_2$, theo Định lí Viète, tích hai nghiệm $x_1 x_2$ bằng bao nhiêu?

A. $-\frac{b}{a}$

B. $-\frac{c}{a}$

C. $\frac{b}{a}$

D. $\frac{c}{a}$

10. Cho phương trình $2x^2 + 4x - 10 = 0$. Nếu phương trình có hai nghiệm $x_1$ và $x_2$, tính tích $x_1 x_2$ bằng Định lí Viète.

A. 2

B. -2

C. 5

D. -5

11. Cho phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$. Theo Định lí Viète, tích hai nghiệm của phương trình là bao nhiêu?

A. 5

B. -5

C. 6

D. -6

12. Tìm một phương trình bậc hai có hai nghiệm là -1 và 4.

A. $x^2 - 3x - 4 = 0$

B. $x^2 + 3x - 4 = 0$

C. $x^2 - 4x + 1 = 0$

D. $x^2 + 4x + 1 = 0$

13. Cho phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ với $a \ne 0$. Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1$ và $x_2$, theo Định lí Viète, tổng hai nghiệm $x_1 + x_2$ bằng bao nhiêu?

A. $-\frac{c}{a}$

B. $-\frac{b}{a}$

C. $\frac{c}{a}$

D. $\frac{b}{a}$

14. Cho phương trình $x^2 + 4x + 4 = 0$. Phương trình này có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A. 0 nghiệm

B. 1 nghiệm

C. 2 nghiệm phân biệt

D. Vô số nghiệm

15. Tìm một phương trình bậc hai có hai nghiệm là 2 và 3.

A. $x^2 + 5x + 6 = 0$

B. $x^2 - 5x + 6 = 0$

C. $x^2 + 5x - 6 = 0$

D. $x^2 - 6x + 5 = 0$