Trắc nghiệm Chân trời Toán học 9 bài tập cuối chương 1: Phương trình và hệ phương trình

1. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A. $x^2 + 3x - 1 = 0$

B. $5x - 7 = 0$

C. $x^3 + 2x^2 - 5 = 0$

D. $x + \frac{1}{x} = 2$

2. Hệ phương trình $\begin{cases} x + y = 3 \\ x + y = 5 \end{cases}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Một nghiệm duy nhất

C. Vô số nghiệm

D. Hai nghiệm

3. Hệ phương trình $\begin{cases} 2x + y = 4 \\ 4x + 2y = 8 \end{cases}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô số nghiệm

B. Một nghiệm duy nhất

C. Vô nghiệm

D. Hai nghiệm

4. Cho phương trình bậc nhất một ẩn $ax + b = 0$. Điều kiện để phương trình có nghiệm duy nhất là gì?

A. $\text{a \neq 0}$

B. $b = 0$

C. $a = 0$

D. $a = b = 0$

5. Đồ thị của hàm số $y = ax + b$ là một đường thẳng. Hệ số $a$ thể hiện điều gì?

A. Hệ số góc (độ dốc của đường thẳng)

B. Hoành độ giao điểm với trục tung

C. Tung độ giao điểm với trục hoành

D. Độ cong của đường thẳng

6. Phương trình nào sau đây là phương trình chứa ẩn ở mẫu?

A. $\frac{1}{x} + 2 = 3$

B. $5x^2 - 3x + 1 = 0$

C. $(x-1)^2 = 4$

D. $2x = 8$

7. Cho phương trình $\frac{x-1}{x-2} = 2$. Tìm điều kiện xác định của phương trình.

A. $x \neq 2$

B. $x \neq 1$

C. $x \neq -2$

D. $x \neq 0$

8. Giải phương trình $\frac{x-1}{x-2} = 2$. Nghiệm của phương trình là:

A. $x=3$

B. $x=1$

C. $x=2$

D. Vô nghiệm

9. Để giải phương trình $(x-1)(x+2) = 0$, ta áp dụng quy tắc:

A. Nếu $A \cdot B = 0$ thì $A=0$ hoặc $B=0$

B. Nếu $A \cdot B = 0$ thì $A=0$ và $B=0$

C. Nếu $A + B = 0$ thì $A=0$ hoặc $B=0$

D. Nếu $A - B = 0$ thì $A=0$ và $B=0$

10. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là gì?

A. $\begin{cases} ax + by = c \\ dx + ey = f \end{cases}$ với $a,b,c,d,e,f$ là các hằng số và $a,b$ không đồng thời bằng 0, $d,e$ không đồng thời bằng 0.

B. $\begin{cases} ax^2 + by = c \\ dx + ey = f \end{cases}$

C. $\begin{cases} ax + b = 0 \\ cx + d = 0 \end{cases}$

D. $\begin{cases} ax + by = c \\ dx^2 + ey = f \end{cases}$

11. Cho phương trình bậc hai $x^2 - 5x + 6 = 0$. Nghiệm của phương trình là:

A. $x=2$ và $x=3$

B. $x=-2$ và $x=-3$

C. $x=1$ và $x=6$

D. $x=-1$ và $x=-6$

12. Cho hệ phương trình $\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}$. Nghiệm của hệ là:

A. $(3; 2)$

B. $(2; 3)$

C. $(1; 4)$

D. $(4; 1)$

13. Phương trình $x^2 - 4 = 0$ có nghiệm là:

A. $x=2$ và $x=-2$

B. $x=2$

C. $x=-2$

D. $x=4$

14. Cho phương trình $3x + k = 0$. Để phương trình có nghiệm âm, giá trị của $k$ phải thỏa mãn điều kiện nào?

A. $k > 0$

B. $k < 0$

C. $k = 0$

D. $k \neq 0$

15. Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, bước quan trọng đầu tiên là:

A. Tìm điều kiện xác định của phương trình

B. Quy đồng mẫu số

C. Chuyển tất cả các số hạng về một vế

D. Phân tích các mẫu số thành nhân tử