Trắc nghiệm Kết nối ôn tập Toán học 11 giữa học kì 1

1. Cho cấp số cộng có số hạng đầu $u_1 = 5$ và công sai $d = -2$. Số hạng $u_5$ của cấp số cộng này là bao nhiêu?

A. $1$

B. $5$

C. $-3$

D. $-1$

2. Giá trị của $\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x}$ bằng bao nhiêu?

A. $3$

B. $1$

C. $0$

D. $-3$

3. Trong không gian, nếu một đường thẳng $a$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau $b$ và $c$ cùng nằm trong một mặt phẳng $(P)$, thì đường thẳng $a$ có quan hệ như thế nào với mặt phẳng $(P)$?

A. Song song với $(P)$

B. Vuông góc với $(P)$

C. Cắt $(P)$ tại một điểm

D. Nằm trong $(P)$

4. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt không song song thì có vị trí tương đối nào?

A. Song song hoặc trùng nhau

B. Cắt nhau hoặc chéo nhau

C. Chỉ cắt nhau

D. Chỉ chéo nhau

5. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt song song với nhau thì có vị trí tương đối như thế nào với một mặt phẳng $(P)$ nếu cả hai đều không nằm trong $(P)$?

A. Cả hai đều cắt $(P)$

B. Cả hai đều song song với $(P)$

C. Một đường cắt $(P)$, một đường song song với $(P)$

D. Không thể xác định

6. Tính giới hạn sau: $\lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1}$

A. $1$

B. $2$

C. $0$

D. $-1$

7. Cho hàm số $f(x) = x^3$. Đạo hàm cấp hai của hàm số tại $x=1$ là bao nhiêu?

A. $0$

B. $6$

C. $3$

D. $2$

8. Giới hạn nào sau đây bằng 0? $L = \lim_{n \to \infty} \frac{n^2 + 1}{n^3 - 2}$

A. $L = 1$

B. $L = 0$

C. $L = \infty$

D. $L = -1$

9. Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy $AB = a$ và cạnh bên $SA = b$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $BC \perp AM$

B. $SA = SB = SC$

C. $AM \perp BC$

D. $BC \perp SA$

10. Cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng $d$. Nếu đường thẳng $a$ song song với $(P)$ và song song với $(Q)$, thì $a$ có vị trí tương đối như thế nào với $d$?

A. Song song với $d$

B. Cắt $d$

C. Trùng với $d$

D. Không đủ thông tin để xác định

11. Tính giới hạn sau: $\lim_{n \to \infty} (2n - 3n^2)$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $0$

D. $2$

12. Tính giới hạn sau: $\lim_{x \to -1} \frac{x^2 + 2x + 1}{x+1}$

A. $2$

B. $0$

C. $-1$

D. $1$

13. Cho hai mặt phẳng song song $(P)$ và $(Q)$. Một đường thẳng $a$ không song song với $(P)$ thì có vị trí tương đối như thế nào với $(Q)$?

A. Song song với $(Q)$

B. Cắt $(Q)$

C. Trùng với $(Q)$

D. Không xác định được

14. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x$. Giá trị của đạo hàm tại $x=1$ là bao nhiêu?

A. $0$

B. $3$

C. $-2$

D. $6$

15. Cho hàm số $f(x) = \cos(x)$. Đạo hàm của hàm số này là gì?

A. $f(x) = -\sin(x)$

B. $f(x) = \sin(x)$

C. $f(x) = \cos(x)$

D. $f(x) = -\cos(x)$