Trắc nghiệm Kết nối Toán học 11 bài 28 Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập

1. Một người bắn súng. Xác suất trúng đích của lần bắn thứ nhất là 0.8, lần bắn thứ hai là 0.7. Hai lần bắn là độc lập. Tính xác suất người đó bắn trượt cả hai lần.

A. 0.56

B. 0.2

C. 0.44

D. 0.14

2. Cho hai biến cố A và B. Nếu $P(A) = 0.4$, $P(B) = 0.3$ và $P(A|B) = 0.5$. Tính $P(A \cap B)$.

A. 0.12

B. 0.2

C. 0.7

D. 0.15

3. Cho biến cố A và biến cố đối $\bar{A}$. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. $P(A) + P(\bar{A}) = 1$

B. $A \cap \bar{A} = \emptyset$

C. $A \cup \bar{A} = \Omega$ (tập hợp các kết quả có thể xảy ra)

D. $P(A \cap \bar{A}) = 1$

4. Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu:

A. $P(A \cap B) = P(A) + P(B)$.

B. $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$.

C. $P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$.

D. $P(A | B) = P(B | A)$.

5. Cho hai biến cố A và B. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về biến cố giao của A và B, ký hiệu là $A \cap B$?

A. Biến cố giao $A \cap B$ xảy ra khi A xảy ra hoặc B xảy ra, hoặc cả hai cùng xảy ra.

B. Biến cố giao $A \cap B$ xảy ra khi A xảy ra và B xảy ra.

C. Nếu A và B là hai biến cố xung khắc, thì $P(A \cap B) = P(A) + P(B)$.

D. Nếu A và B là hai biến cố độc lập, thì $P(A \cap B) = P(A) + P(B)$.

6. Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu:

A. $P(A \cap B) = P(A)P(B)$

B. $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$

C. $A \cap B = \emptyset$

D. $P(A|B) = P(B|A)$

7. Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu kết quả của phép thử không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của nhau. Phát biểu nào sau đây KHÔNG phải là hệ quả trực tiếp của định nghĩa này?

A. $P(A \cap B) = P(A)P(B)$

B. $P(A|B) = P(A)$ (với $P(B) > 0$)

C. $P(B|A) = P(B)$ (với $P(A) > 0$)

D. $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$

8. Cho hai biến cố A và B. Biết $P(A) = 0.4$, $P(B) = 0.5$, $P(A|B) = 0.8$. Tính $P(A \cup B)$.

A. 0.9

B. 0.7

C. 0.8

D. 0.6

9. Cho hai biến cố A và B. Biết $P(A) = 0.5$, $P(B) = 0.4$ và $P(A|B) = 0.6$. Tính $P(B|A)$.

A. 0.48

B. 0.5

C. 0.3

D. 0.24

10. Cho hai biến cố A và B. Nếu $P(A)=0.3$, $P(B)=0.5$, $P(A \cup B)=0.7$. Xác định xem A và B có độc lập không.

A. Độc lập vì $P(A)+P(B) > P(A \cup B)$

B. Không độc lập vì $P(A \cap B) \neq P(A)P(B)$

C. Độc lập vì $P(A \cap B) = P(A)P(B)$

D. Không độc lập vì $P(A)+P(B) < P(A \cup B)$

11. Cho hai biến cố A và B. Nếu $P(A) = 0.6$, $P(B) = 0.3$ và $P(A \cap B) = 0.2$. Tính $P(A \cup B)$.

A. 0.9

B. 0.7

C. 0.1

D. 0.8

12. Cho hai biến cố A và B. Nếu $P(A)=0.7$, $P(B)=0.6$, $P(A \cup B)=0.9$. Tính $P(A \cap B)$.

A. 0.3

B. 0.4

C. 0.2

D. 0.1

13. Cho hai biến cố A và B. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về biến cố hợp của A và B, ký hiệu là $A \cup B$?

A. Biến cố hợp $A \cup B$ xảy ra khi A xảy ra hoặc B xảy ra, hoặc cả hai cùng xảy ra.

B. Biến cố hợp $A \cup B$ xảy ra khi A xảy ra và B xảy ra.

C. Nếu A và B là hai biến cố xung khắc, thì $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$.

D. Nếu A và B là hai biến cố bất kỳ, thì $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$.

14. Cho hai biến cố A và B. Nếu $P(A) = 0.5$, $P(B) = 0.4$ và A, B độc lập. Tính $P(A \cup B)$.

A. 0.9

B. 0.7

C. 0.2

D. 0.8

15. Gieo một con xúc xắc cân đối và một đồng xu cân đối. Gọi A là biến cố Gieo được mặt 6 chấm và B là biến cố Gieo được mặt sấp. Hai biến cố A và B có độc lập không?

A. Có, vì chúng xảy ra đồng thời.

B. Không, vì việc gieo xúc xắc ảnh hưởng đến việc gieo đồng xu.

C. Có, vì kết quả của một phép thử không ảnh hưởng đến kết quả của phép thử kia.

D. Không, vì $P(A \cap B) \neq P(A) \times P(B)$.