1. Trong không gian, cho ba mặt phẳng phân biệt (P), (Q), (R). Nếu (P) // (Q) và (Q) cắt (R), thì mối quan hệ giữa (P) và (R) là gì?
A. (P) song song với (R).
B. (P) cắt (R).
C. (P) trùng với (R).
D. (P) vuông góc với (R).
2. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA và BB. Đường thẳng MN có mối quan hệ như thế nào với mặt phẳng (ABC)?
A. MN cắt (ABC).
B. MN song song với (ABC).
C. MN nằm trong (ABC).
D. MN vuông góc với (ABC).
3. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có tồn tại mặt phẳng (P) chứa a và song song với b không?
A. Có, với mọi b.
B. Không, vì a và b chéo nhau.
C. Có, nếu a và b cùng phương.
D. Có, nếu có một đường thẳng qua b song song với a.
4. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
A. Không có mặt phẳng nào.
B. Một mặt phẳng duy nhất.
C. Vô số mặt phẳng.
D. Hai mặt phẳng.
5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA, N là trung điểm của SB. Đường thẳng MN có mối quan hệ như thế nào với mặt phẳng (ABCD)?
A. MN cắt (ABCD).
B. MN song song với (ABCD).
C. MN nằm trong (ABCD).
D. MN vuông góc với (ABCD).
6. Trong không gian, nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba, thì hai đường thẳng đó có mối quan hệ như thế nào với nhau?
A. Chéo nhau.
B. Cắt nhau.
C. Song song.
D. Vuông góc.
7. Cho hai đường thẳng song song d1 và d2. Nếu một mặt phẳng (P) cắt d1 tại điểm A, thì mối quan hệ giữa (P) và d2 là gì?
A. (P) song song với d2.
B. (P) cắt d2.
C. (P) chứa d2.
D. Không đủ điều kiện xác định.
8. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến d. Nếu đường thẳng a song song với (P) và song song với (Q), thì a có mối quan hệ như thế nào với d?
A. a song song với d.
B. a cắt d.
C. a trùng với d.
D. Không đủ điều kiện để xác định.
9. Trong không gian, nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) và mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với d, thì điều gì xảy ra?
A. d song song với d.
B. d cắt d.
C. d trùng với d.
D. d vuông góc với d.
10. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Nếu đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P), thì mối quan hệ giữa a và mặt phẳng (Q) là gì?
A. a cắt (Q).
B. a song song với (Q).
C. a nằm trong (Q).
D. a vuông góc với (Q).
11. Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P). Nếu d không song song và cũng không cắt (P), thì điều gì xảy ra?
A. d nằm trong (P).
B. d cắt (P) tại một điểm.
C. d song song với (P).
D. Không có trường hợp nào thỏa mãn.
12. Cho mặt phẳng (P) và hai điểm A, B không thuộc (P). Nếu đường thẳng AB song song với (P), thì điều gì có thể xảy ra?
A. A và B cùng thuộc một đường thẳng song song với (P).
B. A và B đều thuộc (P).
C. A và B đều không thuộc (P) và đường thẳng AB song song với (P).
D. Cả ba trường hợp trên đều có thể xảy ra.
13. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba, thì hai mặt phẳng đó có mối quan hệ như thế nào với nhau?
A. Cắt nhau.
B. Song song.
C. Trùng nhau.
D. Vuông góc.
14. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Nếu mặt phẳng (P) chứa a và cắt b, thì đường thẳng b sẽ có mối quan hệ như thế nào với mặt phẳng (P)?
A. b nằm trong (P).
B. b song song với (P).
C. b cắt (P).
D. b vuông góc với (P).
15. Cho hai đường thẳng d1 và d2. Điều kiện cần và đủ để d1 song song với d2 là gì?
A. d1 và d2 cùng song song với một đường thẳng thứ ba.
B. d1 và d2 cùng nằm trên một mặt phẳng và không có điểm chung.
C. d1 và d2 cùng vuông góc với một mặt phẳng.
D. d1 và d2 có cùng một vectơ chỉ phương.
