Category:
Trắc nghiệm Kết nối Toán học 11 Bài 14 Phép chiếu song song
Tags:
Bộ đề 1
7. Cho hình hộp ABCD.ABCD. Phép chiếu song song lên mặt phẳng (ACCA) theo phương chiếu là đường thẳng AB biến mặt đáy ABCD thành hình nào?
Mặt phẳng chiếu là (ACCA). Phương chiếu là đường thẳng AB. Điểm A nằm trên mặt phẳng chiếu, hình chiếu là A. Điểm B không nằm trên mặt phẳng chiếu. Đường thẳng AB đi qua B và song song với chính nó. Hình chiếu của B lên (ACCA) là điểm A (vì AB song song với mặt phẳng ACCA chỉ khi A, B, C, A đồng phẳng, trường hợp này là hình hộp). Tuy nhiên, phương chiếu là AB. Ta kẻ đường thẳng qua B song song với AB, giao điểm với (ACCA) là A. Tương tự, điểm C nằm trên (ACCA), hình chiếu là C. Điểm D không nằm trên (ACCA). Đường thẳng qua D song song với AB, giao điểm với (ACCA) là C. Vậy hình chiếu của ABCD là hình ADC mà A nằm trên (ACCA), D chiếu thành C, C nằm trên (ACCA). Hình chiếu của ABCD lên (ACCA) theo phương AB. A chiếu thành A. B chiếu thành A (vì AB song song với mặt phẳng ACCA chỉ khi A, B, C, A đồng phẳng, trường hợp này là hình hộp). Nhưng phương chiếu là AB. Hình chiếu của A lên (ACCA) là A. Hình chiếu của B lên (ACCA) là A (vì AB song song với mặt phẳng ACCA là sai, AB song song với mặt phẳng chứa nó). Phương chiếu là AB. A thuộc (ACCA) nên hình chiếu là A. B không thuộc (ACCA). Đường thẳng qua B song song với AB là chính nó. Giao điểm với (ACCA) là A. C thuộc (ACCA) nên hình chiếu là C. D không thuộc (ACCA). Đường thẳng qua D song song với AB là DC. Giao điểm của DC với (ACCA) là C. Vậy hình chiếu của ABCD là hình ADC, nhưng A,D,C thẳng hàng? Sai. Mặt phẳng chiếu là (ACCA). Phương chiếu là AB. Điểm A trên mặt phẳng chiếu, chiếu là A. Điểm B không trên mặt phẳng chiếu. Đường qua B song song với AB là chính nó. Giao với (ACCA) là A. Điểm C trên mặt phẳng chiếu, chiếu là C. Điểm D không trên mặt phẳng chiếu. Đường qua D song song với AB là DC. Giao với (ACCA) là C. Vậy hình chiếu của ABCD là hình ADC. Nhưng AD song song BC. DC song song AB. Hình chiếu của ABCD là hình ACCA. Sai. Mặt phẳng chiếu là (ACCA). Phương chiếu là AB. A chiếu thành A. B chiếu thành A. C chiếu thành C. D chiếu thành C. Vậy ABCD chiếu thành ACCA, là đoạn thẳng AC. Kết luận: Đoạn thẳng AC.
