Trắc nghiệm Kết nối Toán học 11 bài 25 Hai mặt phẳng vuông góc

1. Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Mặt phẳng \( (ABBA) \) vuông góc với mặt phẳng nào?

A. \( (AADD) \)

B. \( (BCCB) \)

C. \( (ACCA) \)

D. Cả A và B.

2. Cho hai mặt phẳng \( (P) \) và \( (Q) \) vuông góc với nhau. Nếu \(a\) là đường thẳng nằm trong \( (P) \) và \(a\) vuông góc với giao tuyến của \( (P) \) và \( (Q) \), thì \(a\) có mối quan hệ như thế nào với \( (Q) \)?

A. \( a \parallel (Q) \)

B. \( a \perp (Q) \)

C. \( a \) cắt \( (Q) \) nhưng không vuông góc.

D. Không xác định được mối quan hệ.

3. Cho hai mặt phẳng \( (P) \) và \( (Q) \) vuông góc với nhau. Nếu đường thẳng \(a\) nằm trong \( (P) \) và \(a\) vuông góc với giao tuyến của \( (P) \) và \( (Q) \), thì \(a\) có mối quan hệ như thế nào với \( (Q) \)?

A. \( a \parallel (Q) \)

B. \( a \perp (Q) \)

C. \( a \) cắt \( (Q) \) nhưng không vuông góc.

D. Không xác định được mối quan hệ.

4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a\), SA vuông góc với đáy. Nếu \( SB \perp SC \), mặt phẳng \( (SBC) \) vuông góc với mặt phẳng nào?

A. \( (SAB) \)

B. \( (SAC) \)

C. \( (SAD) \)

D. \( (ABCD) \)

5. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q). Điều kiện nào sau đây là đủ để kết luận \( (P) \perp (Q) \)?

A. Có một đường thẳng \(a\) nằm trong \( (P) \) và \( a \perp (Q) \).

B. Có một đường thẳng \(a\) vuông góc với \( (P) \) và \( a \) nằm trong \( (Q) \).

C. Có hai đường thẳng \(a, b\) lần lượt nằm trong \( (P) \) và \( (Q) \) sao cho \( a \perp b \).

D. Có một đường thẳng \(a\) vuông góc với giao tuyến của \( (P) \) và \( (Q) \).

6. Cho hai mặt phẳng \( (P) \) và \( (Q) \) vuông góc với nhau. Nếu đường thẳng \(a\) nằm trong \( (P) \) và \(a\) song song với giao tuyến của \( (P) \) và \( (Q) \), thì \(a\) có mối quan hệ như thế nào với \( (Q) \)?

A. \( a \parallel (Q) \)

B. \( a \perp (Q) \)

C. \( a \) cắt \( (Q) \) nhưng không vuông góc.

D. Không xác định được mối quan hệ.

7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = \(a\), BC = \(b\), SA = \(h\) và SA \( \perp \) (ABCD). Mặt phẳng \( (SBC) \) vuông góc với mặt phẳng nào?

A. \( (SAB) \)

B. \( (SAD) \)

C. \( (SAC) \)

D. \( (ABCD) \)

8. Cho hai mặt phẳng \( (P) \) và \( (Q) \) song song với nhau. Nếu có một mặt phẳng \( (R) \) cắt \( (P) \) và \( (Q) \) theo hai giao tuyến \( a \) và \( b \) tương ứng, thì mối quan hệ giữa \( a \) và \( b \) là gì?

A. \( a \perp b \)

B. \( a \parallel b \)

C. \( a \) và \( b \) chéo nhau.

D. Không xác định được mối quan hệ.

9. Cho hai mặt phẳng \( (P) \) và \( (Q) \) vuông góc với nhau. Nếu \(a\) là một đường thẳng nằm trong \( (P) \) và \(a\) không song song với giao tuyến của \( (P) \) và \( (Q) \), thì mối quan hệ giữa \(a\) và \( (Q) \) là gì?

A. \( a \parallel (Q) \)

B. \( a \perp (Q) \)

C. \( a \) cắt \( (Q) \) nhưng không vuông góc.

D. Không xác định được mối quan hệ.

10. Cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\) vuông góc với nhau. Nếu \(a\) nằm trong mặt phẳng \( (P) \) và \(b\) nằm trong mặt phẳng \( (Q) \), thì điều kiện cần và đủ để \( (P) \perp (Q) \) là gì?

A. Giao tuyến của \( (P) \) và \( (Q) \) vuông góc với \(a\).

B. Giao tuyến của \( (P) \) và \( (Q) \) vuông góc với \(b\).

C. Có một đường thẳng \(c\) nằm trong \( (P) \) và \( c \perp (Q) \).

D. Đường thẳng \(a\) vuông góc với mặt phẳng \( (Q) \).

11. Cho hai mặt phẳng \( (P) \) và \( (Q) \) vuông góc với nhau. Nếu đường thẳng \(a\) nằm trong \( (P) \) và \(a\) cắt giao tuyến của \( (P) \) và \( (Q) \) nhưng không vuông góc với giao tuyến đó, thì \(a\) có mối quan hệ như thế nào với \( (Q) \)?

A. \( a \parallel (Q) \)

B. \( a \perp (Q) \)

C. \( a \) cắt \( (Q) \) nhưng không vuông góc.

D. Không xác định được mối quan hệ.

12. Trong không gian, cho mặt phẳng \( (\alpha) \) và đường thẳng \(a\). Nếu \(a \perp (\alpha) \) thì \(a\) sẽ vuông góc với những đường thẳng nào trong \( (\alpha) \)?

A. Chỉ một đường thẳng duy nhất qua giao điểm của \(a\) và \( (\alpha) \).

B. Mọi đường thẳng trong \( (\alpha) \).

C. Mọi đường thẳng trong \( (\alpha) \) cắt \(a\).

D. Mọi đường thẳng trong \( (\alpha) \) song song với \(a\).

13. Cho hai mặt phẳng \( (P) \) và \( (Q) \) vuông góc với nhau. Nếu \(a\) là đường thẳng nằm trong \( (P) \) và \(a\) song song với giao tuyến của \( (P) \) và \( (Q) \), thì mối quan hệ giữa \(a\) và \( (Q) \) là gì?

A. \( a \parallel (Q) \)

B. \( a \perp (Q) \)

C. \( a \) cắt \( (Q) \) nhưng không vuông góc.

D. Không xác định được mối quan hệ.

14. Cho hai mặt phẳng \( (P) \) và \( (Q) \) vuông góc với nhau. Nếu đường thẳng \(a\) nằm trong \( (P) \) và \( a \perp d \) (với \(d\) là giao tuyến của \( (P) \) và \( (Q) \)), thì mối quan hệ giữa \(a\) và \( (Q) \) là gì?

A. \( a \parallel (Q) \)

B. \( a \perp (Q) \)

C. \( a \) cắt \( (Q) \) nhưng không vuông góc.

D. Không xác định được mối quan hệ.

15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA \( \perp \) (ABCD). Gọi \( (\alpha) \) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. Mặt phẳng \( (\alpha) \) song song với mặt phẳng nào?

A. \( (SBC) \)

B. \( (SBD) \)

C. \( (SAB) \)

D. \( (SAD) \)