Trắc nghiệm Kết nối Toán học 11 Bài 7 Cấp số nhân

1. Số hạng thứ năm của cấp số nhân có số hạng đầu $u_1 = 5$ và công bội $q = -1$ là gì?

A. $u_5 = 5$

B. $u_5 = -5$

C. $u_5 = 1$

D. $u_5 = -1$

2. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 1$ và $q = -1/2$. Tìm $u_4$?

A. $u_4 = -1/8$

B. $u_4 = 1/8$

C. $u_4 = -1/4$

D. $u_4 = 1/4$

3. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_3 = 12$ và $u_5 = 48$. Tìm $u_1$ nếu công bội $q$ là số dương.

A. $u_1 = 3$

B. $u_1 = 6$

C. $u_1 = 12$

D. $u_1 = 1.5$

4. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = 3$ và công bội $q = -2$. Tìm số hạng $u_4$ của cấp số nhân này.

A. $u_4 = -24$

B. $u_4 = 24$

C. $u_4 = -18$

D. $u_4 = 18$

5. Cho $u_1 = -1$, $q = 2$. Tìm tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này.

A. $S_5 = -15$

B. $S_5 = -31$

C. $S_5 = 31$

D. $S_5 = 15$

6. Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 4$ và $q = \frac{1}{2}$. Tìm $u_4$?

A. $u_4 = 1/2$

B. $u_4 = 1/4$

C. $u_4 = 1/8$

D. $u_4 = 4/3$

7. Một cấp số nhân có số hạng thứ ba là 12 và số hạng thứ năm là 48. Tìm công bội $q$ của cấp số nhân đó.

A. $q = 2$

B. $q = -2$

C. $q = \pm 2$

D. $q = \pm \sqrt{2}$

8. Cấp số nhân nào sau đây có công bội là 3?

A. $2, 4, 6, 8, \dots$

B. $3, 6, 9, 12, \dots$

C. $1, 3, 9, 27, \dots$

D. $3, 9, 12, 36, \dots$

9. Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn $3, 1, 1/3, 1/9, \dots$

A. $S = 9/2$

B. $S = 4.5$

C. $S = 5$

D. $S = 4$

10. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 2$ và $u_3 = 18$. Tìm công bội $q$.

A. $q = 3$

B. $q = -3$

C. $q = \pm 3$

D. $q = 9$

11. Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 16$ và $q = 1/4$. Số hạng $u_3$ bằng bao nhiêu?

A. $u_3 = 1$

B. $u_3 = 4$

C. $u_3 = 1/4$

D. $u_3 = 16$

12. Một vật thể rơi tự do, quãng đường rơi được trong giây thứ $n$ là $d_n$. Chuỗi quãng đường rơi trong các giây liên tiếp tạo thành một cấp số nhân. Biết $d_1 = 4.9$ m và $d_2 = 14.7$ m. Tìm $d_3$?

A. $d_3 = 24.5$ m

B. $d_3 = 29.4$ m

C. $d_3 = 44.1$ m

D. $d_3 = 19.6$ m

13. Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = -5$ và $q = \frac{1}{2}$. Số hạng $u_3$ bằng bao nhiêu?

A. $u_3 = -20$

B. $u_3 = -5/4$

C. $u_3 = 5/4$

D. $u_3 = 20$

14. Cấp số nhân nào sau đây có công bội là $-1/3$?

A. $9, -3, 1, -1/3, \dots$

B. $9, 3, 1, 1/3, \dots$

C. $9, -3, -1, -1/3, \dots$

D. $9, 3, -1, -1/3, \dots$

15. Một công ty khởi nghiệp có lợi nhuận ban đầu là 100 triệu đồng. Mỗi năm, lợi nhuận tăng gấp đôi. Hỏi sau 5 năm, lợi nhuận của công ty là bao nhiêu?

A. $1.6$ tỷ đồng

B. $3.2$ tỷ đồng

C. $800$ triệu đồng

D. $6.4$ tỷ đồng