1. Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. DE // AC và DE = \frac{1}{2}AC.
B. EF // AB và EF = \frac{1}{2}AB.
C. DF // BC và DF = \frac{1}{2}BC.
D. DE // BC và DE = \frac{1}{2}AC.
2. Trong tam giác ABC, nếu độ dài đường trung bình MN (với M thuộc AB, N thuộc AC) là 8 cm, và BC = 16 cm, thì phát biểu nào sau đây là đúng?
A. M, N không phải là trung điểm của AB, AC.
B. MN song song với BC.
C. MN = BC.
D. MN ngắn hơn BC.
3. Trong tam giác ABC, nếu DE là đường trung bình ứng với cạnh BC, với D là trung điểm AB và E là trung điểm AC, thì phát biểu nào sau đây là đúng?
A. DE // BC và DE = 2BC.
B. DE \perp BC và DE = \frac{1}{2}BC.
C. DE // BC và DE = \frac{1}{2}BC.
D. DE // AB và DE = \frac{1}{2}AC.
4. Cho tam giác ABC, gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Phát biểu nào sau đây là sai về đoạn thẳng MN?
A. MN song song với BC.
B. MN có độ dài bằng BC.
C. MN bằng một nửa chu vi tam giác ABC.
D. MN song song với BC và MN = \frac{1}{2}BC.
5. Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Tam giác MNP được gọi là gì của tam giác ABC?
A. Tam giác đồng dạng.
B. Tam giác bằng nhau.
C. Tam giác tạo bởi ba đường trung bình.
D. Tam giác nội tiếp.
6. Nếu một tam giác có ba cạnh là 5, 7, 9, thì độ dài các đường trung bình của nó lần lượt là:
A. 2.5, 3.5, 4.5.
B. 5, 7, 9.
C. 10, 14, 18.
D. 3, 4, 5.
7. Tam giác có ba đường trung bình tạo thành một tam giác mới. Mối quan hệ về chu vi giữa hai tam giác này là gì?
A. Chu vi tam giác mới bằng chu vi tam giác ban đầu.
B. Chu vi tam giác mới bằng một nửa chu vi tam giác ban đầu.
C. Chu vi tam giác mới bằng hai lần chu vi tam giác ban đầu.
D. Không có mối quan hệ cố định về chu vi.
8. Cho tam giác ABC có chu vi là 30 cm. Nếu MN là đường trung bình của tam giác ABC ứng với cạnh BC, thì chu vi của tam giác AMN bằng bao nhiêu?
A. 10 cm.
B. 15 cm.
C. 20 cm.
D. 30 cm.
9. Tam giác ABC có AB = 8, AC = 10, BC = 12. Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm AC. Độ dài MN là?
10. Cho tam giác ABC, đường trung bình ứng với cạnh AB có độ dài là 5 cm. Hỏi cạnh BC có độ dài bao nhiêu?
A. 2.5 cm.
B. 5 cm.
C. 7.5 cm.
D. 10 cm.
11. Xét tam giác ABC với AB = 6, AC = 8, BC = 10. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Độ dài đường trung bình DE là bao nhiêu?
12. Phát biểu nào sau đây là đúng về đường trung bình của tam giác?
A. Nó nối hai đỉnh của tam giác.
B. Nó nối một đỉnh với trung điểm cạnh đối diện.
C. Nó nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
D. Nó nối một trung điểm cạnh với một điểm bất kỳ trên cạnh đối diện.
13. Cho tam giác ABC có BC = 10 cm. Nếu M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC, thì độ dài MN là bao nhiêu?
A. 5 cm.
B. 10 cm.
C. 20 cm.
D. 2.5 cm.
14. Tam giác DEF có đường trung bình nối trung điểm hai cạnh DE và DF dài 7 cm. Hỏi độ dài cạnh EF là bao nhiêu?
A. 3.5 cm.
B. 7 cm.
C. 14 cm.
D. 21 cm.
15. Trong một tam giác, đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh có tính chất gì?
A. Song song với cạnh thứ ba và bằng độ dài cạnh thứ ba.
B. Song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa độ dài cạnh thứ ba.
C. Vuông góc với cạnh thứ ba và bằng một nửa độ dài cạnh thứ ba.
D. Song song với cạnh thứ ba và bằng hai lần độ dài cạnh thứ ba.
