Trắc nghiệm Kết nối Toán học 8 bài 22 Tính chất cơ bản của phân thức đại số

1. Rút gọn phân thức $\frac{4x^2-4xy}{2x(x-y)}$.

A. $\frac{2x}{x-y}$

B. $2$

C. $\frac{2x}{1}$

D. $2x$

2. Phân thức nào sau đây là phân thức đúng với mọi giá trị của biến số (nếu có)?

A. $\frac{x^2-1}{x-1} = x+1$

B. $\frac{x^2}{x} = x$

C. $\frac{x}{x^2} = \frac{1}{x}$

D. $\frac{x^2-4}{x-2} = x-2$

3. Phân thức $\frac{x^2+2x}{x+2}$ có thể rút gọn thành biểu thức nào (với $x \neq -2$)?

A. $x$

B. $x+2$

C. $2$

D. $1$

4. Nếu $\frac{A}{B} = \frac{C}{D}$, thì $A \cdot D$ bằng gì?

A. $B \cdot C$

B. $A \cdot C$

C. $B \cdot D$

D. $A \cdot D$

5. Phân thức nào sau đây không thể rút gọn bằng cách chia cả tử và mẫu cho $x-1$?

A. $\frac{x^2-1}{x-1}$

B. $\frac{2x(x-1)}{5(x-1)}$

C. $\frac{x^2-2x+1}{x-1}$

D. $\frac{x+1}{x-1}$

6. Rút gọn phân thức $\frac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}$.

A. $\frac{x-y}{x+y}$

B. $\frac{x+y}{x-y}$

C. $\frac{x-y}{y-x}$

D. $\frac{y-x}{x+y}$

7. Phân thức nào sau đây có mẫu thức khác 0 với mọi giá trị của biến?

A. $\frac{x+1}{x^2+1}$

B. $\frac{x}{x-5}$

C. $\frac{2y}{y^2-y}$

D. $\frac{x^2}{x^2-1}$

8. Phân thức nào sau đây không bằng $\frac{x}{y}$ (với $x, y$ là các biến thỏa mãn điều kiện xác định)?

A. $\frac{2x}{2y}$

B. $\frac{x(x-1)}{y(x-1)}$

C. $\frac{x^2}{y^2}$

D. $\frac{-x}{-y}$

9. Cho phân thức $\frac{P(x)}{Q(x)}$. Nếu $P(x)$ và $Q(x)$ có nhân tử chung là $D(x)$ khác đa thức không, thì phân thức tối giản của nó là:

A. $\frac{P(x)}{Q(x)}$

B. $\frac{P(x) \cdot D(x)}{Q(x) \cdot D(x)}$

C. $\frac{P(x) / D(x)}{Q(x) / D(x)}$

D. $\frac{P(x) - D(x)}{Q(x) - D(x)}$

10. Để hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ bằng nhau, ta cần điều kiện nào sau đây (với $B \neq 0, D \neq 0$)?

A. $A \cdot C = B \cdot D$

B. $A \cdot D = B \cdot C$

C. $A \cdot B = C \cdot D$

D. $A+D = B+C$

11. Cho phân thức $\frac{3x(x-y)}{5y(x-y)}$. Với điều kiện nào của $x$ và $y$ thì phân thức này có nghĩa?

A. $y \neq 0, x \neq y$

B. $x \neq 0, y \neq x$

C. $x \neq 0, y \neq 0$

D. $x \neq y$

12. Phân thức nào sau đây là phân thức không xác định với mọi giá trị của biến số?

A. $\frac{x}{x^2+1}$

B. $\frac{x-1}{x^2-1}$

C. $\frac{3x}{x^2+x+1}$

D. $\frac{x^2}{x^2}$

13. Phân thức nào sau đây là phân thức tối giản?

A. $\frac{x+1}{x-1}$

B. $\frac{x^2-1}{x-1}$

C. $\frac{2x}{x^2}$

D. $\frac{x^2+2x}{x+2}$

14. Theo tính chất cơ bản của phân thức đại số, ta có thể nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{A}{B}$ với một đa thức $M$ khác đa thức không để được phân thức nào?

A. $\frac{A+M}{B+M}$

B. $\frac{A \cdot M}{B \cdot M}$

C. $\frac{A}{B} + M$

D. $\frac{A \cdot B}{M}$

15. Rút gọn phân thức $\frac{3x^2y}{6xy^2}$.

A. $\frac{x}{2y}$

B. $\frac{3x}{2y}$

C. $\frac{x}{2y^2}$

D. $\frac{3x}{y}$