Category:
Trắc nghiệm Kết nối Toán học 8 bài 5 Phép chia đa thức cho đơn thức
Tags:
Bộ đề 1
14. Khi chia đa thức $x^3+2x^2+2x+1$ cho đơn thức $x+1$, ta được thương là $x^2+x+1$ và số dư là 0. Điều này có đúng không?
Phép chia đa thức cho đơn thức là phép chia mà số chia là một đơn thức. Trong trường hợp này, số chia là $x+1$, đây là một đa thức, không phải đơn thức. Do đó, câu hỏi này đang mô tả một phép chia đa thức cho đa thức, không phải phép chia đa thức cho đơn thức. Vì vậy, không thể áp dụng trực tiếp các quy tắc của phép chia đa thức cho đơn thức. \\ Tuy nhiên, nếu kiểm tra phép nhân: $(x+1)(x^2+x+1) = x(x^2+x+1) + 1(x^2+x+1) = x^3 + x^2 + x + x^2 + x + 1 = x^3 + 2x^2 + 2x + 1$. \\ Phép nhân này đúng. \\ Nhưng câu hỏi lại gán nó vào phạm vi phép chia đa thức cho đơn thức. \\ Nếu xét theo đúng định nghĩa của bài 5, thì đây không phải là dạng bài tập của bài 5. \\ Lựa chọn 1 đúng về mặt kết quả nhân nhưng sai về mặt phân loại bài toán. \\ Lựa chọn 2 sai vì phép nhân đúng, và số dư là 0. \\ Lựa chọn 4 sai vì $x+1$ không phải đơn thức và không phải mọi hạng tử đều chia hết cho $x+1$ theo nghĩa thông thường. \\ Do đó, điểm mấu chốt là phân loại bài toán. \\ Kết luận: Sai, vì phép chia này không phải là phép chia đa thức cho đơn thức.
